• Menyampaikan kepada siswa tentang tujuan pembelajaran yang akan
dicapai.
b. Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa
dalam memahami materi selanjutnya.
Kegiatan Inti
: a. Guru menjelaskan tentang konsep Korespondensi satu-satu dan
mencatatnya di papan tulis. b. Siswa mencatat materi yang telah dijelaskan dan dituliskan guru.
c. Guru menanyakan pemahaman siswa mengenai materi yang telah dijelaskan.
d. Guru memberikan contoh soal disertai dengan pembahasannya. e. Guru memberikan satu soal latihan dan meminta salah seorang siswa
untuk menjawabnya di depan kelas. f. Guru dan siswa bersama-sama mengklarifikasi jika ada jawaban siswa
yang salah.
Penutup :
a. Guru bersama-sama siswa menarik kesimpulan dari materi yang telah
dipelajari.
b. Guru memberikan PR.
E. Alat dan Sumber Belajar
Alat : Alat mengajar dan alat tulis.
Sumber Belajar : Dewi Nuharini,dkk., 2008, Matematika Konsep dan
Aplikasinya , Jakarta : Pusat Perbukuan, Depdiknas.
F. Penilaian
• Teknik instrumen
: Tertulis
• Bentuk istrumen
: Uraian
• InstrumenSoal
1. Di antara diagram panah di bawah ini, manakah yang menunjukkan korespondensi satu-satu ?
A B
A B A B
A B
d e
f a
b c
d e
f g
a c
d f
a b
c d
d e
f g
a b
c d
2. Diketahui beberapa himpunan sebagai berikut : K = { Huruf-huruf vokal }
L = { Bilangan prima kurang dari 10 } M = { Bilangan Cacah kurang dari 6 }
N = { x | 1 x ≤ 10, x Є Bilangan genap }
Manakah dari himpunan-himpunan tersebut yang saling berkorespondensi satu-satu ?
Jakarta, Oktober 2010
Mengetahui, Guru Mata pelajaran
Peneliti
Siti Takwiyah, S.Pd. Siti Aisyah
NIM. 105017000440
Lampiran 4
PENILAIAN VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK OLEH PAKAR AHLI
1
A. Identitas
Nama :
Pekerjaan Bidang keahlian :
B. Pengantar
Berikut ini diberikan skala penilaian validitas isi instrumen tes kemampuan awal komunikasi matematik. BapakIbu diminta menilai ketepatan soal butir mengukur indikator dengan cara men-check list
√ alternatif skala penilaian. Adapun skala penilaian adalah sebagai berikut:
1: Jika butir kurang tepat mengukur indikator 2: Jika butir tepat mengukur indikator
3: Jika butir sangat tepat mengukur indikator. Para penilai juga diminta memberi komentar koreksi terhadap butir soal yang masih kurang jelas.
1
Diadaptasi dari idehasil karya Dr.Kadir, M.Pd., Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syahid Jakarta.
C. Indikator, Soal, Aspek Yang Diukur dan Skala Penilaian No.
Butir Indikator Soal Aspek
Penilaian KomentarKoreksi
1 2 3
1. Menyatakan masalah sehari-
hari yang merupakan relasi
ke dalam bentuk diagram panah,
pasangan berurutan, dan
grafik Cartesius Togar, Sinta, Frida, dan Ali akan berlatih bulu tangkis
bersama-sama tetapi jadwal berlatih mereka kadang tidak sama. Togar dapat berlatih pada hari minggu dan Senin. Sinta
dapat bermain Rabu dan Jum’at. Jadwal berlatih Frida sama dengan jadwal berlatih togar ditambah hari Kamis. Ali hanya
dapat berlatih pada hari minggu. Tidak seorangpun dapat bermain pada hari selasa dan sabtu.
a. Buatlah relasi dari cerita diatas dan nyatakan apa nama relasinya
b. Nyatakan relasi tersebut dengan diagram panah, pasangan berurutan dan grafik Cartesius
Mathematical Expression
2 Menyusun argumen suatu
relasi yang merupakan fungsi
Terdapat dua himpunan yakni Himpunan P dan Q. Himpunan P anggotanya adalah bilangan bulat genap yang lebih dari 1
dan kurang dari 10. Sedangkan Himpunan Q anggotanya adalah bilangan Asli kurang dari 10. Misal relasi dari P ke Q
adalah “satu kurangnya dari”.
a. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Berikan alasannya
b. Tentukan domain, kodomain dan range dari relasi tersebut Written Text
3 Menyatakan masalah sehari-
hari yang merupakan fungsi
Ayu bekerja di sebuah perusahaan dari hari senin sampai sabtu. Suatu ketika dia diperintahkan oleh atasannya untuk
kerja lembur. Jadwal kerja lembur yang dilakukan Ayu dalam 1 minggu adalah sebagai berikut :
Mathematical Expression
ke dalam bentuk notasi dan
menyatakan cara penyelesaian
solusi nilai fungsi secara aljabar
Hari Senin Selasa Rabu Kamis Jum’at Sabtu
Jam 0 1 2 1 0 5
Jika diketahui gaji harian Ayu adalah Rp.275.000,00 ditambah kerja lembur Rp.50.000,00 tiap jamnya.
a. Nyatakan hubungan ini sebagai fungsi dengan menentukan bentuk notasi fungsinya ? tetapkan y = gaji total dan x =
kerja lembur dalam jam b. Hitung gaji yang diperoleh Ayu setiap hari pada minggu
tersebut c. Hitung gaji total yang diperoleh Ayu selama 1 minggu
tersebut 4. Merefleksikan
grafik fungsi linier yang
diketahui titik- titiknya dalam
bentuk rumusnotasi
fungsi Hubungan antara x dan y dapat digambarkan melalui grafik
fungsi linier f berikut : x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Drawing
a. Nyatakan fungsi linier f dengan himpunan pasangan berurutan
b. Tentukan bentuk fungsi dari grafik fungsi linier f tersebut tentukan terlebih dahulu bentuk umum dari fungsi linier
5. Merepresentasika n nilai fungsi ke
dalam bentuk grafik fungsi pada
bidang cartesius Terdapat sebuah fungsi f : x 3x + 2 dengan titik-titik
-1, a, 1, b, c, -7, dan d, 8 terletak pada grafik fungsi f tersebut.
a. Berdasarkan informasi di atas tentukanlah nilai a, b, c, dan d
b. Buat grafik fungsi f tersebut dari titik-titik yang telah kamu ketahui nilainya
Drawing
Lampiran 5 Hasil Penilaian Validitas Isi Oleh Para Rater
No.Butir Nilai
A B C 1
2 3 2
2 2 2 3
3
2 2 2
4 2 3 3
5 2 3 3
Keterangan Rater :
A = Drs.H.M.Ali Hamzah, M.Pd.
B = Lia Kurniawati, M.Pd.
C = Maifalinda Fatra, M.Pd.
Mengetahui,
Pembimbing I Pembimbing II
Drs. H.M.Ali Hamzah, M. Pd
Lia Kurniawati, M.Pd NIP. 19480323 198203 1 001
NIP. 19760521 200801 2 008
Lampiran 6
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK
Kerjakan soal berikut dengan lengkap, jelas dan tepat 1. Togar, Sinta, Frida, dan Ali akan berlatih bulu tangkis bersama-sama. Tetapi
jadwal berlatih mereka kadang tidak sama. Togar dapat berlatih pada hari minggu dan Senin. Sinta dapat bermain Rabu dan Jum’at. Jadwal berlatih
Frida sama dengan jadwal berlatih togar ditambah hari Kamis. Ali hanya dapat berlatih pada hari minggu. Tidak seorangpun dapat bermain pada hari selasa
dan sabtu. a. Buatlah relasi dari cerita diatas ? Nyatakan apa nama relasinya
b. Nyatakan relasi tersebut dengan diagram panah, pasangan berurutan dan grafik Cartesius
2. Terdapat dua himpunan yakni Himpunan P dan Q. Himpunan P anggotanya adalah bilangan bulat genap yang lebih dari 1 dan kurang dari 10. Sedangkan
Himpunan Q anggotanya adalah bilangan Asli kurang dari 10. Misal relasi dari P ke Q adalah “satu kurangnya dari”.
a. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Berikan alasannya b. Tentukan domain, kodomain dan range dari relasi tersebut
3. Ayu bekerja di sebuah perusahaan dari hari senin sampai sabtu. Pada hari-hari tertentu dia diperintahkan oleh atasannya untuk kerja lembur. Jadwal kerja
lembur yang dilakukan Ayu dalam 1 minggu adalah sebagai berikut : Hari Senin Selasa Rabu
Kamis Jum’at Sabtu
Jam 0 1 2 1 0 5
Jika Ayu memperoleh gaji dengan sistem harian yang terdiri dari upah dasar sebesar Rp.275.000,00hari ditambah upah lembur Rp.50.000,00jam jika ia
lembur. Maka : a. Nyatakan hubungan ini sebagai fungsi dengan menentukan bentuk notasi
fungsinya ? tetapkan y = gaji harian dan x = jam lembur
b. Hitung gaji yang diperoleh Ayu setiap hari pada minggu tersebut c. Hitung gaji total yang diperoleh Ayu selama 1 minggu tersebut
4. Hubungan antara x dan y dapat digambarkan melalui grafik fungsi linier f berikut :
0 1 2 3 4 5 6 7 x a. Nyatakan fungsi linier f dengan himpunan pasangan berurutan
b. Tentukan bentuk fungsi dari grafik fungsi linier f tersebut tentukan terlebih dahulu bentuk umum dari fungsi linier y = a x + b
5. Terdapat sebuah fungsi f : x 3x + 2 dengan titik-titik -4, a, 3, b, c, 8, dan d, -13 terletak pada grafik fungsi f tersebut.
a. Berdasarkan soal di atas tentukanlah nilai a, b, c, dan d b. Buat grafik fungsi f tersebut dari titik-titik yang telah kamu ketahui
nilainya
Lampiran 7
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK
1.a Dari soal no 1 dapat dibuat 2 himpunan yaitu himpunan anak dan himpunan nama-nama hari. Misalkan himpunan A anggotanya adalah himpunan anak,
A = {Togar, Sinta, Frida, Ali} sedangkan himpunan B anggotanya adalah himpunan nama-nama hari, B ={Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum’at, Sabtu,
Minggu}. Dari kedua himpunan tersebut dapat dibuat relasi dari himpunan A ke himpunan B dan nama relasinya adalah ”berlatih bulu tangkis pada
hari”.
b. Dengan diagram panah Grafik Cartesius
Minggu Sabtu
Jum’at Kamis
Rabu Rabu Selasa
Selasa Senin
Himpunan pasangan berurutan
= { Togar, Senin, Togar, Minggu, Sinta, Rabu, Sinta, Jum’at, Frida, Senin, Frida, Kamis, Frida, Minggu, Ali, Minggu }
2. Diketahui :
Himpunan P anggotanya adalah bilangan bulat genap yang lebih dari 1 dan kurang dari 10. P = { 2, 4, 6, 8 }
Togar Sinta
Frida Ali
Togar Sinta
Frida Ali
Senin Selasa
Rabu Kamis
Jum’at Sabtu
Minggu
Himpunan Q anggotanya adalah bilangan Asli kurang dari 10. Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
Relasi dari P ke Q adalah “satu kurangnya dari”
Ditanyakan : a. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Berikan alasannya
b. Tentukan domain, kodomain dan range dari relasi tersebut Jawab :
a. Ya, karena memasangkan setiap anggota himpunan P tepat satu ke anggota himpunan Q yaitu 2
→ 3, 4 → 5, 6 → 7, 8 → 9. b. Domain = { 2, 4, 6, 8 }
Kodomain = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Range = { 3, 5, 7, 9
3. Diketahui : Upah dasar Ayu = Rp.275.000,00hari Upah lembur = Rp.50.000,00jam
Ditanyakan : a. Tentukan bentuk notasi fungsinya b. Tentukan gaji Ayu setiap hari pada minggu tersebut
c. Tentukan total gaji Ayu yang diperoleh selama satu minggu Jawab :
a. Misalkan y = gaji harian dan x = jam lembur. Gaji harian Ayu terdiri dari upah dasar ditambah upah lembur. Maka bentuk notasi fungsinya dapat ditulis :
y = 275.000 + 50.000 x atau y = 50.000 x + 275.000 b. Gaji hari Senin , x = 0
y = 50.000 0 + 275.000 = Rp.275.000; Gaji hari Selasa, x = 1
y = 50.000 1 + 275.000 = Rp.325.000; Gaji hari Rabu, x = 2
y = 50.000 2 + 275.000 = Rp.375.000; Gaji hari Kamis, x = 1
y = 50.000 1 + 275.000 = Rp.325.000; Gaji hari Jum’at, x = 0
y = 50.000 0 + 275.000 = Rp.275.000; Gaji hari Sabtu, x = 5
y = 50.000 5 + 275.000 = Rp.525.000; c. Gaji total Ayu selama 1 minggu adalah :
Rp.275.000 2 + Rp.325.0002 + Rp.375.000 + Rp.525.000 = Rp.2.100.000;
4. a. Himpunan pasangan berurutan = {x
1
,y
1
, x
2
,y
2
, x
3
,y
3
, .............}. Dari grafik fungsi linier menunjukkan himpunan pasangan berurutannya =
{ 0,1 , 1,3 , 2,5 , 3,7 } b. Bentuk Umum fungsi linier ; yfx = ax + b
Untuk menentukan bentuk fungsi ambil dua titik dari titik-titik yang telah diketahui.
0,1 → x = 0 dan y = 1
1,3 → x = 1 dan y = 3
Substitusi ke y = ax + b Substitusi ke y = ax + b
y = ax + b y = ax + b
1 = a 0 + b 3 = a 1 + 1
1 = b 3 = a + 1
b = 1 3 – 1 = a + 1 -1
2 = a a = 2
Substitusikan nilai a dan b ke dalam bentuk umum fungsi linier : y = ax + b
y = 2x + 1 Jadi, bentuk fungsi dari grafik fungsi linier f tersebut adalah y = 2x + 1
6. a. Mencari nilai a dari titik - 1,a Mencari nilai b dari titik
- 1, a → x = - 1 dan y = a
1, b → x = 1 dan y = b
Substitusi ke dalam bentuk fungsi Substitusi ke dalam bentuk
f xy = 3x + 2 fungsi f xy = 3x + 2
y = 3x + 2 y = 3x + 2
a = 3 - 1 + 2 b = 3 1 + 2
a = - 3 + 2 b = 3 + 2
a = - 1 b = 5
Mencari nilai c dari titik c , - 7 Mencari nilai d dari titik d , 8
c , - 7 → x = c dan y = - 7
d, 8 → x = d dan y = 8
Substitusi ke dalam bentuk fungsi Substitusi ke dalam bentuk fungsi
f xy = 3x + 2 f
xy = 3x + 2 y = 3x + 2
y = 3x + 2 - 7 = 3 c + 2
8 = 3 d + 2 - 7 = 3 c + 2
8 = 3 d + 2 - 7 - 2 = 3c + 2 – 2
8 - 2 = 3 d + 2 - 2 - 9 = 3c
6 = 3 d c = - 3
d = 2 b. Dari jawaban a didapat himpunan titik-titik :
{ - 1, - 1, 1, 5 , - 3, - 7 , 2 , 8 } Untuk membuat grafik fungsi linier yang sempurna, maka terlebih dahulu
dibuat titik-titik bantu diantara titik-titik yang telah diketahui dengan menggunakan tabel :
x -3 -2 -1 0 1 2
y
-7 -4 -1 2 5 8
x,y -3,-7
-2,-4 -1,-1
0,2 1,5
2,8
Lampiran 8 Hasil Posttest Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
Kelompok Eksperimen
WT 1
3 4
5 2
E 1 10
12 3
5 6
36 57
E 2 12
4 5
4 25
39 E 3
15 12
8 2
4 41
64 E 4
14 8
7 4
6 39
61 E 5
10 6
8 7
4 35
55 E 6
8 6
6 20
32 E 7
16 12
8 6
6 48
75 E 8
16 8
8 8
4 44
68 E 9
14 12
7 13
8 54
84 E 10
10 5
2 17
27 E 11
11 9
8 6
5 39
61 E 12
10 9
3 4
26 41
E 13 16
12 8
13 8
57 89
E 14 13
9 8
8 7
45 70
E 15 9
12 5
5 31
48 E 16
10 10
8 5
6 39
61 E 17
16 10
6 2
7 41
64 E 18
12 8
8 15
8 51
80 E 19
12 11
8 7
4 42
66 E 20
10 8
8 8
4 38
59 E 21
14 10
8 9
8 49
77 E 22
13 9
7 8
7 44
68 E 23
8 7
4 19
30 E 24
14 12
5 3
7 41
64 E 25
12 12
7 11
5 47
73 E 26
12 7
8 8
6 41
64 E 27
13 9
8 6
36 57
E 28 8
6 4
5 6
29 45
E 29 12
12 8
4 8
44 68
E 30 12
11 8
13 8
52 82
E 31 10
12 7
5 5
39 61
E 32 13
9 8
10 8
48 75
E 33 12
12 8
4 8
44 68
E 34 16
12 6
5 6
45 70
E 35 14
8 8
6 5
41 64
E 36 10
8 6
7 6
37 58
E 37 13
6 8
4 4
35 55
E 38 10
8 6
8 6
38 59
Jumlah 460
353 244
219 221
Persentase 77,70
79,50 82,43
29,59 74,66
Rata-rata 74,66
Jumlah Skor
Nilai
78,60 56,01
ME DW
Skor Kemampuan Komunikasi Matematik
Lampiran 9 Hasil Posttest Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
Kelompok Kontrol
WT 1
3 4
5 2
K 1 10
8 7
9 7
41 64
K 2 14
6 5
6 5
36 57
K 3 6
5 4
4 19
30 K 4
8 8
6 3
4 29
45 K 5
14 10
7 5
8 44
68 K 6
9 12
1 4
26 41
K 7 10
5 7
7 6
35 55
K 8 16
12 8
14 8
58 91
K 9 12
10 8
5 4
39 61
K 10 12
6 6
4 3
31 48
K 11 8
6 4
3 4
25 39
K 12 12
8 8
9 8
45 70
K 13 6
3 9
14 K 14
10 8
6 4
7 35
55 K 15
12 8
8 13
6 47
73 K 16
12 8
6 7
8 41
64 K 17
6 6
4 4
20 32
K 18 10
4 8
8 6
36 57
K 19 14
8 6
8 8
44 68
K 20 10
6 1
17 26
K 21 10
6 3
7 26
41 K 22
16 10
8 9
8 51
80 K 23
8 6
5 19
30 K 24
11 8
8 10
8 45
70 K 25
10 6
8 9
6 39
61 K 26
9 6
6 2
8 31
48 K 27
8 10
7 8
6 39
61 K 28
14 10
5 2
8 39
61 K 29
9 7
4 20
32 K 30
12 8
6 9
7 42
66 K 31
12 8
8 7
6 41
64 K 32
12 8
5 8
5 38
59 K 33
10 6
5 8
29 45
K 34 16
8 8
3 6
41 64
K 35 8
12 7
5 6
38 59
K 36 12
4 8
6 6
36 57
K 37 10
6 5
4 25
39
Jumlah 398
273 206
183 216
Persentase 67,22
61,49 69,59
24,73 72,97
Rata-rata 72,97
64,36 47,16
Skor Kemampuan Komunikasi Matematik Jumlah
Skor Nilai
ME DW
Lampiran 10 PENGHITUNGAN DATA STATISTIK AWAL
KELOMPOK EKSPERIMEN
A. Sebaran Data Nilai Posttest
27 30 32 39 41 45 48 55 55 57 57 58 59 59 61 61 61 61 64 64
64 64 64 66 68 68 68 68 70 70 73 75 75 77 80 82 84 89
B. Tabel Distribusi Frekuensi
Berdasarkan sebaran data di atas, maka untuk membuat tabel distribusi frekuensi dapat diterapkan langkah-kangkah berikut :
a. Banyak Data N = 38 b. Menentukan jangkauan data R
Nilai maksimum = 89, Nilai minimum = 27
R = nilai maksimum – nilai minimum R = 89 - 27
R = 62 c. Menentukan banyak kelas K
K = 1 + 3,3 log n -------- n = banyaknya data K = 1 + 3,3 log 38
K = 1 + 3,3 . 1,58 K = 6,21
≈ 6 Jadi banyaknya kelas adalah 6
d. Menentukan panjang kelas interval c c = R K
= 62 6 = 10,3
≈ 11 Jadi panjang kelas adalah 11.
Berikut ini adalah tabel distribusi frekuensi :
Nilai Tb
Ta fi
fk Xi
Xi
2
fiXi fiXi
2
27 - 37 26.5
37.5 3
4 32
1024 96
3072 38 - 48
37.5 48.5
4 10
43 1849
172 7396
49 - 59 48.5
59.5 7
16 54
2916 378
20412 60 - 70
59.5 70.5
16 32
65 4225
1040 67600
71 - 81 70.5
81.5 5
36 76
5776 380
28880 82 - 92
81.5 92.5
3 38
87 7569
261 22707
Jumlah 38
2327 150067
C. Perhitungan rata-rataMean
