3. Conclusion drawingverification
Langkah terakhir dalam analisis data kualitatif yaitu penarikan kesimpulan dan verifikasi. Penarikan kesimpulan dan verifikasi dengan
memperhatikan hasil tes pre-test, post-test, dan hasil wawancara. Peneliti dapat menarik kesimpulan untuk menentukan deskripsi kemampuan
literasi matematika dan kesalahan yang dilakukan Subjek penelitian. Kesimpulan yang ditemukan pada tahap awal penelitian didukung
oleh bukti-bukti yang valid dan konsisten saat peneliti kembali ke lapangan mengumpulkan data, maka kesimpulan tersebut dapat dipandang
sebagai kesimpulan yang kredibel. Kesimpulan dalam penelitian kualitatif diharapkan adalah temuan baru. Temuan berupa deskripsi atau gambaran
suatu objek yang sebelumnya masih remang-remang atau gelap sehingga setelah diteliti menjadi jelas dan dalam penelitian ini berupa temuan
tentang kamampuan literasi matematika siswa dan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
3.11.2 Analisis Data Kuantitatif
3.11.2.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan
dalam penelitian ini adalah uji Kolmogrov Smirnov dengan bantuan SPSS 16.0. Uji Kolmogrov Smirnov dipakai karena uji ini sederhana dan tidak
menimbulkan perbedaan persepsi. Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
1. Menentukan hipotesis : data berassal dari populasi yang berdistribusi normal.
: data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. 2. Menentukan
yaitu distribusi komulatif yang diharapkan dibawah
3. Mengatur skor-skor yang diobservasi ke dalam suatu distribusi kumulatif dengan memasangkan setiap interval
dengan yang sebanding.
adalah distribusi frekuensi kumulatif data yang diobservasi dari suatu sampel random dengan
observasi. Dimana
adalah sembarang skor yang mungkin. , dimana
k adalah banyaknya observasi yang sama atau kurang dari .
4. Pada tiap-tiap jenjang, dihitung Dibawah
, diharapkan bahwa untuk setiap harga
harus jelas mendekati Artinya dibawah
diharapkan selisih antara dan
kecil dan berada pada batas-batas kesalahan random 5. Menghitung D deviasi dengan rumus
| |
6. Melihat Tabel E untuk menentukan kemungkina dua sisi yang dikaitkan dengan munculnya harga-harga sebesar harga D observasi
di bawah . Jika
√
, dimana N adalah peserta tes, maka ditolak Siegel, 1994: 59-63.
Pada penelitian ini menggunakan bantuan SPSS 16.0 untuk menghitung uji normalitas. Langkah-langkah pengujian normalitas
berbantuan SPSS 16.0 Uji Kolmogorov-Smirnov yaitu 1. Masukkan data pada program SPSS 16.0 yang disusun dalam
satu kolom. 2. Klik menu Analyze, pilih Nonparametrics Tests, pilih Legacy
Dialogs, klik 1-Sample K-S 3. Pindahkan data yang akan diuji ke kotak Test Variable List.
4. Klik OK. 5. Menarik kesimpulan dengan kriteria ujinya adalah terima
jika nilai Sig Level of Significant 0, 05.
3.11.2.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berasal dari kondisi awal sama atau homogen yaitu
dengan menyelidiki apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini uji
homogenitas dihitung dengan menggunakan software SPSS 16.0 melalui uji Levene. Rumus uji Levene:
∑ ̅
̅ ∑
∑ ̅
Keterangan: hasil tes
jumlah grup berbeda yang masuk dalam sampel
total sampel jumlah sampel grup
jumlah sampel dari grup ̅
{ |
̅ | ̅
| ̃
| ̃ ̅
∑ ∑
̅ ∑
Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut. varians sama atau homogen
varians tidak sama atau tidak homogen Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
1. Masukkan data pada program SPSS yang disusun dalam satu kolom
2. Buat pengkodean kelas dikolom selanjutnya 3. Klik menu Analyze, pilih Compare Means, klik One-Way ANOVA
4. Pindahkan varibel data ke kotak Dependent List dan variabel kode ke kotak factor
5. Klik menu Options, aktifkan Homogeneity of Variance Test, Klik Continue
6. Klik OK
7. Menarik kesimpulan dengan kriteria ujinya adalah terima H jika
nilai Sig pada tabel Test of Homogenity of Variances level of significant 0,05
3.11.2.3 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Uji kesamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah kondisi awal kedua sampel mempunyai rata-rata kemampuan yang sama
atau tidak. Uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan adalah sebagai berikut:
Hipotesis: tidak ada perbedaan rata-rata nilai awal kedua kelompok
sampel ada perbedaan rata-rata nilai awal kedua kelompok
sampel Kriteria : Terima H
jika Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut Sudjana, 2005:239
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
√
dengan
Keterangan: ̅̅̅: nilai rata-rata kelas eksperimen
̅̅̅: nilai rata-rata kelas kontrol : banyaknya subjek kelas eksperimen
: banyaknya subjek kelas kontrol : varians gabungan
: varians kelas eksperimen : varians kelas kontrol
Kriteria pengujiannya terima H jika
dengan taraf signifikan
Dalam penelitia ini uji kesamaan rata-rata dihitung dengan menggunakan software SPSS 16.0 dengan menggunakan software SPSS 16.0. dengan
menggunakan uji Independent-Samples t-Test. Rumus uji Independent- Samples t-Test:
√
Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut. 1. Masukkan data pada program SPSS 16.0. yang disusun dalam satu
kolom. 2. Buat pengkodean kelas dikolom selanjutnya.
3. Klik menu Analyze, pilih Compare Means, klik Independent-Samples T Test.
4. Pindahkan variabel data ke kotak Test Variable s dan variabel kode ke kotak Grouping Variable.
5. Klik Define Groups dan sesuaikan dengan kode yang dipakai. 6. Klik OK.
7. Menarik kesimpulan denga kriteria ujinya adalah terima jika Sig
pada kolom t-test for Equality of Means pada tabel Independent Samples Test Level of Significant 0,05.
3.11.2.4 Uji Hipotesis I
Pada pengujian hipotesis I dilakukan untuk mengetahui kemampuan literasi matematika dengan pembelajaran PBL dengan pendekatan RME
berbantuan kartu masalah tuntas secara klasikal. KKM untuk kemampuan literasi matematika ditetapkan
. KKM ini ditetapkan berdasarkan diskusi peneliti dengan guru mata pelajaran di SMP Negeri 1 Selogiri.
Kriteria ketuntasan klasikal yaitu persentase siswa yang mencapai ketuntasan individual minimal
. 3.11.2.4.1
Uji Proporsi
Untuk menguji ketuntasan belajar secara klasikal digunakan uji proporsi satu pihak kanan dengan hipotesis sebagai berikut:
proporsi siswa yang tuntas belajar dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah belum mencapai ketuntasan
yang diinginkan yaitu proporsi siswa yang tuntas belajar dengan model PBL
pendekatan RME berbantuan kartu masalah telah mencapai ketuntasan yang diinginkan yaitu
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut Sudjana, 2005:233
Keterangan banyak siswa yang memenuhi KKM
: banyak siswa secara keseluruhan
Kriteria pengujian dengan adalah terima
jika .
3.11.2.5 Uji Hipotesis II
3.11.2.5.1 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan adalah uji t satu pihak kanan dengan hipotesis sebagai berikut:
rata-rata kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen sama dengan rata-rata kemampuan literasi matematika siswa
kelas kontrol rata-rata kemampuan literasi matematika siswa pada kelas
eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut Sudjana, 2005:239
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
√
dengan
Keterangan: ̅̅̅: nilai rata-rata kelas eksperimen
̅̅̅: nilai rata-rata kelas kontrol : banyaknya subjek kelas eksperimen
: banyaknya subjek kelas kontrol : varians gabungan
: varians kelas eksperimen : varians kelas kontrol
Kriteria pengujiannya terima H jika
dengan taraf signifikan .
3.11.2.6 Uji Hipotesis III
Hipotesis ketiga meliputi uji beda rata-rata kemampuan literasi matematika pre-test dan post-test, kriteria Gain ternormalisasi, dan uji
beda rata-rata kemampuan literasi matematika. Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan literasi matematika meningkat. Setelah
itu diuji dengan gain ternormalisasi untuk menguji sejauh mana kemampuan literasi matematika meningkat.
3.11.2.6.1 Uji Beda Rata-Rata Pre-Test Dan Post-Test Kemampuan
Literasi Matematika
Uji beda rata-rata dilakukan untuk mengetahui manakah yang lebih baik nilai rata-rata antara pre-test dan post-test kemampuan literasi
matematika siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa samadengan pre-test kemampuan literasi matematika siswa
rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa lebih dari pre-test kemampuan literasi matematika siswa
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut Sudjana, 2005:239
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
√
dengan
Kritera pengujiannya adalah ditolak jika
dengan dan peluang . Sudjana:2002
3.11.2.6.2 Uji Peningkatan Rata-Rata Kemampuan Literasi
Matematika
Uji ini dilakukan untuk mengetahui perbedaan peningkatan rata-rata pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hipotesis yang digunakan
adalah sebagai berikut:
rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen sama dengan rata-rata peningkatan kemampuan
literasi matematika siswa kelas kontrol;
rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata peningkatan kemampuan
literasi matematika siswa kelas kontrol Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut Sudjana, 2005:239
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
√
dengan
Keterangan:
̅̅̅: nilai rata-rata kelas eksperimen ̅̅̅: nilai rata-rata kelas kontrol
: banyaknya subjek kelas eksperimen : banyaknya subjek kelas kontrol
: varians gabungan : varians kelas eksperimen
: varians kelas kontrol
Kriteria pengujiannya terima H jika
dengan taraf signifikan
3.11.2.6.3 Kriteria Gain Ternormalisasi
Analisis gain digunakan untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan literasi matematika. Pada penelitian ini, data hasil tes
kemampuan literasi matematika dengan rumus gain ternomalisasi N- Gain yaitu membandingkan skor pretest dan posttest pada kelas
eksperimen maupun pada kelas kontrol. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
Keterangan: : gain ternomalisasi
nilai rata-rata post-test : nilai rata-rata pre-test
Kriteria skor Gain tercantum dalam tabel di bawah:
Tabel 3 11 Kriteria Gain Ternormalisasi
Interval Gain
Tinggi Sedang
Rendah Hake:1998
3.12 Keabsahan Data
Apabila peneliti melaksanakan pemeriksaan terhadap keabsahan data secara cermat
maka hasil
upaya penelitiannya
benar-benar dapat
dipertanggungjawabkan dari segala segi. Ada empat kriteria yang digunakan untuk menetapkan keabsahan
trustworthiness data yaitu, derajat kepercayaan credibility, keteralihan transferability, kebergantungan dependability, dan kepastian confirmability
Sugiyono, 2010:366. Tabel 3 12Teknik Pemeriksaan Keabsahan Data
Kriteria Teknik Pemeriksaan
Derajat Kepercayaan credibility
Keteralihan
transferability Kebergantungan
dependability Kepastian
confirmability
a. Perpanjangan keikut-sertaan b. Ketekunan pengamatan
c. Triangulasi d. Pengecekan sejawab
e. Kecukupan referensial f. Kajian kasus negatif
g. Pengecekan anggota h. Uraian rinci
i. Audit kebergantungan j. Audit kepastian
1. Derajat Kepercayaan credibility Dalam penelitian ini, derajat kepercayaan credibility atau kredibilitas
data hasil penelitian dilakukan dengan teknik pemeriksaan triangulasi. Tiangulasi diartikan sebagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang
telah ada Sugiyono, 2010: 330. Triangulasi yang digunakan adalah triangulasi teknik, dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama
dengan teknik yang berbeda. Peneliti mengumpulkan data dari wawancara mendalam dan tes dari sumber data yang sama yaitu Subjek penelitian.
2. Keteralihan transferability
Keteralihan ini merupakan validitas eksternal dalam penelitian kualitatif yang menunjukkan derajat ketepatan atau dapat diterapkannya hasil penelitian
ke populasi dimana sampel tersebut diambil. Supaya orang lain dapat memahami hasil penelitian sehingga ada kemungkinan untuk menerapkan
hasil penelitian tersebut, maka peneliti dalam membuat laporannya harus memberikan uraian yang rinci, jelas, sistematis, dan dapat dipercaya
Sugiyono, 2010: 376. Dengan demikian maka pembaca menjadi jelas atas hasil penelitian tersebut, sehingga dapat memutuskan dapat atau tidaknya
untuk mengaplikasikan hasil penelitian tersebut di tempat lain. 3. Kebergantungan dependability
Dalam penelitian kualitatif, uji dependability dilakukan dengan audit terhadap keseluruhan proses penelitian. Caranya dilakukan oleh auditor
independen atau pembimbing untuk mengaudit keseluruhan aktivitas peneliti dalam melakukan penelitian. Bagaimana peneliti mulai menentukan masalah,
memasuki lapangan, menentukan sumber data, melakukan analisis data, sampai membuat kesimpulan harus dapat ditunjukkan oleh peneliti Sugiyono,
2010: 377. 4. Kepastian confirmability
Dalam penelitian kualitatif, kepastian mirip dengan keberuntungan, sehingga pengujiannya dapat dilakukan secara bersamaan. Menguji kepastian
berarti menguji hasil penelitian, dikaitkan dengan proses yang dilakukan. Bila hasil penelitian merupakan fungsi dari proses penelitian yang dilakukan, maka
penelitian tersebut telah memenuhi standar confirmability
98
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Hasil penelitian pada bab 4 menguraikan tentang data hasil penelitian mengenai permasalahan yang telah dirumuskan pada bab 1 dan didukung oleh
teori pada bab 2. Pengambilan data difokuskan pada kemampuan literasi matematika siswa dan analisis kesalahan berdasarkan analisis Newman. Pada
pembelajaran dilakukan pengamatan untuk mengetahui bagaimana kemampuan literasi siswa dan kesalahan apa yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal
kemampuan literasi matematika. Sebanyak 6 siswa dipilih sebagai subjek penelitian untuk mengetahui kemampuan literasi matematika siswa dan kesalahan
apa yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal kemampuan literasi matematika. Pemilihan 6 siswa sebagai subjek penelitian didasarkan dari hasil pre-test,
pengamatan selama pembelajaran, dan konsulitasi terhadap guru mata pelajaran matematika yaitu diambil masing-masing 2 subjek secara acak berdasarkan
kedudukan kelompok tinggi, sedang, dan rendah. Deskripsi pelaksanaan penelitian dapat dilihat pada lampiran 78.
4.1.1 Pelaksanaan Pembelajaran
Penelitian dilaksanakan pada tanggal 26 April 2016 sampai dengan 28 Mei 2016 di SMP Negeri 1 Selogiri yang beralamat di Jalan Gunung Wijil,
Selogiri, Wonogiri. Populasi dari penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri yang terdiri atas VII A, VII B, VII C, VII D, VII E, VII F,
VII G, VII H. Dari populasi tersebut diambil dua kelompok sampel. Kelas yang
terambil sebagai sampel adalah kelas VII A dan VII C. Kelas VII C terambil sebagai kelas eksperimen yang dikenai model PBL pendekatan RME
berbantuan kartu masalah dan kelas VII A sebagai kelas kontrol yang dikenai pembelajaran ekspositori.
4.1.2 Hasil Tes Penentuan Subjek
Tes penentuan subjek dilakukan pada hari Selasa, 26 April 2016 dengan memberikan 8 soal tentang keliling dan luas dari persegi panjang, persegi, dan
jajargenjang kepada siswa kelas yang dikenai pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah. Pemberian tes ini bertujuan untuk menentukan
subjek penelitian berdasarkan kedudukan siswa dalam kelompok sesuai dengan hasil tes tersebut. Berdasarkan hasil tes tersebut lampiran 32 dapat ditentukan
siswa yang menjadi subjek penelitian seperti pada lampiran 34.
4.1.3 Hasil Tes Kemampuan Literasi Matematika
Tes kemampuan literasi matematika dilakukan pada hari Kamis, 19 Mei 2016 kepada siswa kelas yang dikenai pembelajaran PBL pendekatan RME
berbantuan kartu masalah dan hari Sabtu, 21 Mei 2016 kepada siswa kelas yang dikenai pembelajaran ekspositori. Soal yang diberikan sebanyak 8 soal
tentang sifat, keliling, dan luar dari persegi panjang, persegi, dan jajargenjang. Data hasil tes kemampuan literasi matematika kelas yang dikenai
pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah dapat dilihat pada lampitan 32 dan kelas yang dikenai pembelajaran ekspositori dapat dilihat
pada lampiran 33.
4.1.4 Hasil Penelitian Kuantitatif
4.1.4.1 Hasil Analisis data Awal
Analisis data awal dilakukan untuk mengetahui apakah sampel dalam penelitian berasal dari keadaan awal yang sama. Sampel konten shape and
space terdiri atas dua kelas yaitu kelas VII C kelas eksperimen dan VII A kelas kontrol. Analisis tahap awal dilakukan pada data hasil nilai ulangan
tengah semester genap tahun ajaran 20152016 dengan uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata.
4.1.4.1.1 Uji Normalitas
Uji normalitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah sebaran sampel penelitian yang diambil berdistribusi normal atau tidak. Dalam
penelitian ini, uji normalitas data awal menggunakan uji Kolmogrov Smirnov dengan software SPSS 16.0. hipotesis yang digunakan adalah
sebagai berikut: : data berdistribusi normal
: data berdistribusi tidak normal. Kriteria uji ini adalah terima H
jika nilai Sig pada tabel One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test level of significant 0,05. Hasil output dapat
dilihat pada tabel 4.1 berikut. Tabel 4 1 Hasil Output Uji Normalitas Data Awal
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
VAR00001
N Normal Parameters
Most Extreme Differences Mean
Std. deviation Absolute
Positive 56
67,4821 13,10099
.158 .158
Kolmogorov Smirnov Z Asymp Sig 2 tailed
a.
Test distribution is normal
negative -.081
1.185 .120
Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh nilai Sig dari kedua kelas, yakni
. Jelas , sehingga
diterima, artinya data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
4.1.4.1.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel penelitian berasal dari kondisi yang sama homogen atau tidak. Uji
homogenitas dilakukan dengan penyelidikan apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini, uji
homogenitas data awal menggunakan uji Levene dengan software SPSS 16.0. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
kedua varians data sama atau homogen kedua varians data tidak sama atau tidak homogen
Kriteria Pengujian: Terima
jika nilai Sig pada tabel Test of Homogenity of Varianceslevel of significant
. Hasil output dapat dilihat pada tabel 4.2 Tabel 4 2 Hasil Output Uji Homogenitas Data Awal
Test of Homogeneity of Variances
Levene statistic
2.376 df1
1 df2
54 Sig
.129
Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh
sehingga diterima. Artinya kedua
varians sama atau homogen.
4.1.4.1.3 Uji Kesamaan Rata-Rata
Uji kesamaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah kedua sampel mempunyai rata-rata kemampuan yang sama atau tidak.
Dalam penelitian ini, uji kesamaan rata-rata data awal menggunakan uji Independent Samples Test satu arah dengan software SPSS 16.0.
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: tidak ada perbedaan rata-rata nilai pretest kedua kelompok
sama ada perbedaan rata-rata nilai pretest kedua kelompok sama
Kriteria Pengujian: terima jika Sig pada kolom t-test for Equality of
Means pada tabel Independent Samples Test Level of Significant 0,05 Hasil output kesamaan rata-rata dapat dilihat pada tabel 4.3
Tabel 4 3 Hasil Output Uji Kesamaan Rata-Rata
Independent Sampel Test
Levene‟s Test for Equality
of Variances
F Sig
T df
Sig 2- tailed
Mean difference
Std. error Difference
95 Cofidence Interval of the
difference Lower
Upper
Var00001 Equal
variances assumed
Equal variances
not assumed 2.376
.129 1.652
1.673 54
53.593 .104
100 5.71026
5.71026 3.45644
3.41307 -1.21948
-1.13267 12.6399
12.5531
Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh
sehingga diterima. Artinya kedua
sampel mempunyai rata-rata yang sama.
4.1.4.2 Hasil Analisis Data Akhir
Analisis data akhir dilakukan untuk mengetahui apakah hasil dari pretest dan post-test literasi matematika dan lembar observasi kualitas pembelajaran
memenuhi hipotesis yang dirumuskan atau tidak. Analisis yang dilakukan meliputi uji normalitas, uji homogenitas, analisis kualitas pembelajaran, uji
hipotesis 1, uji hipotesis 2, dan uji hipotesis 3.
4.1.4.2.1 Uji Normalitas
4.1.4.2.1.1 Uji Normalitas Pretest Literasi Matematika
Uji normalitas pre-test literasi matematika dimaksudkan untuk mengetahui apakah hasil pre-test literasi matematika kedua kelas
penelitian berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji normalitas pre-test literasi matematika menggunakan uji Kolmogorov-
Smirnov dengan software SPSS 16.0. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
: data berdistribusi normal : data berdistribusi tidak normal.
Kriteria uji ini adalah terima H jika nilai Sig pada tabel One-
Sample Kolmogorov-Smirnov Test level of significant 0,05. Hasil output dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut.
Tabel 4 4 Hasil Output Uji Normalitas Pre-test Literasi Matematika
One-Sample Kolmpgorov-Smirnov Test
VAR00001
N Normal Parameters
Most Extreme Differences Mean
Std. deviation Absolute
Positive 56
29.3929 11.50127
.158 .158
