=
× 44
= cm Panjang sabuk lilitan minimal dua lingkaran
= DE+ FG + HI + Panjang = Panjang
=Panjang = 3
×
panjang DE + 3
×
Panjang =
3 × 14 + 3 ×
= 42 + 44 = 86 cm
Panjang sabuk lilitan minimal adalah jarak terpendek untuk menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan untuk mengikat barang-barang seperti
pipa air atau tong minyak agar memudahkan pekerjaan.
4. Lingkaran Dalam Dan Lingkaran Luar Segitiga
a. Lingkaran Luar Segitiga
1 Pengertian Lingkaran Luar Segitiga Lingkaran luar suatu segitiga adalah suatu lingkaran yang melalui
semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga. Gambar di bawah menunjukkan lingkaran luar
∆ dengan pusat
.
= =
adalah jari-jari lingkaran dan
= =
adalah garis sumbu sisi-sisi segitiga.
Gambar 2.3 Lingkaran luar segitiga
2 Melukis Lingkaran Luar Segitiga Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga adalah sebagai
berikut. Telah disebutkan sebelumnya bahwa titik pusat lingkaran luar suatu segitiga adalah titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisinya. Oleh
karena itu, untuk dapat melukis lingkaran luar segitiga, kamu harus
melukis dulu garis sumbu ketiga sisi segitiga tersebut.
Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga adalah sebagai berikut. 1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya
∆ . Kemudian,
lukislah garis sumbu .
Gambar 2.4 Langkah 1
2. Lukislah garis sumbu sehingga memotong garis sumbu
di titik .
Gambar 2.5 Langkah 2
3. Hubungkan dan .
Gambar 2.6 Langkah 3
4. Lukislah lingkaran dengan jari-jari dan berpusat di . Lingkaran
tersebut merupakan lingkaran luar ∆
.
Gambar 2.7 Langkah 4
3 Menghitung Jari-jari Lingkaran Luar Segitiga Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.8 Lingkaran luar segitiga berjari-jari r dan berpusat di titik P.
Jari-jari lingkaran luar suatu segitiga dapat kamu tentukan dengan rumus berikut.
Keterangan:
=
jari-jari lingkaran dalam suatu segitiga
=
luas segitiga
=
keliling segitiga
= 4
=
− −
−
= 1
2 +
+
Dengan r = jari-jari lingkaran luar segitiga
=
panjang sisi BC
=
panjang sisi AC
=
panjang sisi AB
b. Lingkaran Dalam Segitiga
1 Pengertian Lingkaran Dalam Segitiga Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang berada di
dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga tersebut. Titik pusat lingkaran merupakan titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga. Gambar
berikut menunjukkan lingkaran dalam ∆
dengan pusat . Diketahui
= =
adalah jari-jari lingkaran. Adapun
,
, dan adalah garis bagi sudut segitiga.
Gambar 2.9 Lingkaran dalam segitiga
2 Melukis Lingkaran Dalam Segitiga Jika titik pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga
garis bagi sudut segitiga tersebut maka hal pertama yang harus dilakukan adalah menentukan titik pusatnya.
Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga adalah sebagai berikut. 1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan
∆ . Kemudian,
lukislah garis bagi sudut P.
Gambar 2.10 Langkah 1
2. Lukislah garis bagi sudut Q sehingga memotong garis bagi sudut P di titik O.
Gambar 2.11 Langkah 2
3. Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga. Misalnya OA, tegak lurus PQ.
Gambar 2.12 Langkah 3
4. Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan berpusat di titik O. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam
∆ .
Gambar 2.13 Langkah 4
3 Menghitung Jari-jari Lingkaran Dalam Segitiga Perhatikan gambar berikut
Gambar 2.14 Lingkaran dalam segitiga yang berjari-jari r dan berpusat di titik P.
Jari-jari lingkaran dalam suatu segitiga dapat ditentukan dengan rumus berikut.
Keterangan:
=
jari-jari lingkaran dalam suatu segitiga
=
luas segitiga
=
keliling segitiga
=
panjang sisi BC
=
panjang sisi AC
=
= 1
2 +
+
Dengan
=
− −
−
=
panjang sisi AB
5. Teori Bruner
