H. Hasil Belajar
Herman Hudojo 1988 mengatakan perubahan tingkah laku merupakan hasil dari belajar. Sedangkan menurut Nana Sudjana
2010:22 hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Horward Kingsley
dalam Nana Sudjana, 2010 membagi tiga macam hasil belajar, yakni 1 keterampilan dan kebiasaan, 2 pengetahuan dan pengertian, 3
sikap dan cita-cita. Sedangkan, menurut Gagne dalam Sudjana, 2010 membagi lima kategori hasil belajar, yakni 1 informasi verbal, 2
keterampilan intelektual, 3 strategi kognitif, 4 sikap, dan 5 keterampilan motoris.
Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan intruksional, menggunakan
klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara besar membaginya ke dalam tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif, dan
ranah psikomotorik. Berikut ini penjelasan-penjelasan dari ketika ranah hasil belajar yang di jelaskan oleh Benyamin Bloom dalam Nana
Sudjana, 2010 : 1.
Ranah kognitif Ranah ini berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari enam aspek yaitu: pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, evaluasi.
2. Ranah Afektif
Ranah ini berkenaan dengan sikap dan nilai. Tipe ranah afektif berkenaan dengan perasaan, minat dan perhatian, keinginan,
penghargaan dan lain-lain terhadap pembelajaran. Dalam pembelajaran ada beberapa hasil belajar afektif atau sikap,
yakni: a.
Recivingattending, semacam kepekaan dalam menerima rangsangan dari luar yang datang kepada siswa dalam
bentuk masalah, situasi, gejala, dan lain-lain. Dalam tipe ini termasuk
kesadaran, keinginan
untuk menerima
rangsangan, kontrol, dan seleksi gejala atau rangsangan dari luar.
b. Responding atau jawaban, adalah reaksi yang diberikan
seseorang terhadap rangsangan yang diterima dari luar. Hal ini mencakup ketepatan reaksi, perasaan, kepuasan dalam
menjawab rangsangan dari luar. c.
Valuing, berkenaan dengan nilai dan kepercayaan terhadap gejala atau rangsangan tadi. Dalam evaluasi ini termasuk
didalamnya kesediaan menerima nilai, latar belakang, atau pengalaman untuk menerima nilai dan kesepakatan
terhadap nilai tersebut. d.
Organisasi, yakni pengembangan dari nilai ke dalam satu sistem organisasi, temasuk hubungan satu nilai dengan nilai
lain, pemantapan, dan prioritas nilai yang sudah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dimilikinya. Termasuk konsep tentang nilai, organisasi sistem nilai, dan lain-lain.
e. Karakteristik nilai atau internalisasi nilai, yakni
keterpaduan semua sistem nilai yang telah dimiliki seseorang, yang mempengaruhi pola kepribadian dan
tingkah lakunya. Kedalamnya termasuk keseluruhan nilai dan karakteristiknya.
3. Ranah Psikomotorik
Hasil belajar pada ranah ini tampak dalam bentuk keterampilan Skill dan kemampuan bertindak individu. Hasil belajar ranah
psikomotorik adalah tahap lanjutan dari hasil belajar afektif. Dalam proses belajar di sekolah, hasil belajar psikomotorik
dapat dilihat melalui: a.
Segera memasuki kelas pada waktu guru datang dan duduk paling depan dengan mempersiapkan kebutuhan belajar.
b. Mencatat bahan pembelajaran dengan baik dan sistematis.
c. Sopan, ramah, dan hormat kepada guru saat guru
menjelaskan pembelajaran. d.
Mengangkat tangan dan bertanya kepada guru mengenai bahan pembelajaran yang belum jelas.
e. Ke perpustakaan untuk belajar lebih lanjut atau meminta
informasi kepada guru tentang buku yang harus dipelajari atau segera membentuk kelompok untuk diskusi.
f. Melakukan latihan diri dalam pemecahan masalah
berdasarkan konsep bahan yang telah diperolehnya atau menggunakannya dalam praktek kehidupannya.
g. Akrab dan mau bergaul, mau berkomunikasi dengan guru
dan bertanya atau meminta saran bagaimana mempelajari mata pembelajaran yang diajarkannya.
Dalam proses pembelajaran di sekolah saat ini, tipe hasil belajar kognitif lebih dominan jika dibandingkan dengan tipe hasil belajar afektif dan
psikomotorik. Namun, ketiga hasil belajar yang telah dijelaskan di atas penting untuk diketahui oleh guru agar dapat merumuskan tujuan
pengajaran dan menyusun alat-alat penilaian baik melalui tes maupun bukan tes.
I. Persegi panjang dan Persegi
1. Persegi panjang
a. Definisi dan Unsur-unsur Persegi Panjang
Gambar 2.5 Alat Peraga Blok Persegi Panjang
Persegi panjang adalah suatu jajargenjang yang salah satu sudutnya siku-siku. Perhatikan persegi panjang
pada gambar 2.5 di PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
atas. Unsur-unsur persegi panjang tersebut adalah sebagai
berikut. Garis ,
, , dan
adalah sisi-sisi persegi panjang Sudut
, ,
, ∠
, ∠
, ∠
, ∠
adalah sudut-sudut persegi panjang.
b. Sifat-Sifat Persegi panjang
1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
Gambar 2.6a Pembuktian Sifat I Persegi panjang
Perhatikan gambar 2.6a, jika persegi panjang dibalik
menurut garis , persegi panjang itu akan menempati
bingkainya, sehingga titik akan menempati titik , dan titik
akan menempati titik , ditulis ↔ . Dengan demikian
halnya kita peroleh ↔ , sehingga ↔ . Hal ini
berarti =
. Selanjutnya, jika persegi panjang di balik menurut garis
, maka persegi panjang tersebut akan menempati bingkainya
seperti gambar 2.6a di bawah ini. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 2.6b Pembuktian Sifat I Persegi panjang
Dari gambar 2.6b tersebut dapat dikatakan bahwa ↔ ,
↔ , dan ↔ . Hal ini berarti =
. Dari pengamatan tersebut dapat dikatakan bahwa jarak dan
selalu tetap. Demikian halnya dengan jarak dan . Oleh karena itu,
sejajar dan
sejajar .
2. Diagonal-diagonal pada persegi panjang sama panjang dan
saling membagi dua sama panjang Baliklah persegi panjang dengan diagonal
menurut garis sehingga menempati bingkainya kembali seperti gambar 2.7a
di bawah ini. Sisi-sisi yang berhadapan dari suatu persegi panjang sejajar
dan sama panjang PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 2.7a Pembuktian Sifat II Persegi panjang
Berdasarkan gambar 2.7a, kita peroleh ↔ , ↔ , ↔
sehingga =
. Sekarang, putarlah persegi panjang tersebut setengah putaran
180º, dengan diagonal-diagonal dan
berpotongan di titik .
Gambar 2.7b Pembuktian Sifat II Persegi panjang
Dari pemutaran di atas, di peroleh ↔ , ↔ , ↔ ,
sehingga ↔ , dan ↔ . Hal ini berarti
= dan
= .
Diagonal-diagonal dari suatu persegi panjang sama panjang dan saling membagi dua sama panjang
3. Keempat sudut pada persegi panjang sama besar dan siku-siku
Menyelidiki besar sudut pada persegi panjang, baliklah persegi panjang
menurut garis , sehingga dapat menempati
bingkainya seperti gambar 2.8a di bawah ini.
Gambar 2.8a
Pembuktian Sifat III Persegipajang Berdasarkan gambar 2.8a, maka kita peroleh
∠ ↔ ∠
dan ∠
↔ ∠ . Dengan demikian,
∠ =
∠ dan
∠ =
∠ . Selanjutnya, jika persegi panjang
di balik menurut garis
seperti pada gambar 2.8b di bawah ini.
Gambar 2.8b Pembuktian Sifat III Persegi panjang
Berdasarkan gambar 2.8b di atas, kita peroleh bahwa ∠
↔ ∠
, dan ∠
↔ ∠ . Dengan demikian,
∠ =
∠ dan
∠ =
∠ . Akibatnya
∠ =
∠ =
∠ =
∠ . Jadi, semua sudut pada persegi panjang sama
besar dan siku-siku 90º. 4.
Persegi panjang menempati bingkainya dengan 4 cara Peragakanlah gambar di bawah ini :
i ii
iii iv
Gambar 2.9 Pembuktian Sifat IV Persegi panjang
Keterangan gambar 2.9 adalah sebagai berikut: i
Tempatkan persegi panjang pada posisi awal. ii
Dari posisi awal, balikkan persegi panjang menurut garis
, ternyata persegi panjang dapat PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
menempati bingkainya secara tepat, sehingga menempati
. iii
Dari posisi awal, baliklah persegi panjang menurut garis , ternyata sisi
dapat menempati sisi , sehingga persegi panjang tersebut dapat menempati
bingkainya secara tepat. iv
Dari posisi awal, putarlah persegi panjang setengah putaran 180º, ternyata persegi panjang
tersebut dapat menempati bingkainya secara tepat, sehingga sisi
menempati sisi .
5. Persegi panjang memiliki simetri lipat tingkat dua
Gambar 2.10 Pembuktian Sifat V Persegi panjang
Lihat gambar 2.10, persegi panjang dilipat menurut
garis sehingga sisi
berhimpit di sisi , kemudian
persegi panjang dilipat menurut garis sehingga sisi
berhimpit dengan sisi .
Persegi panjang dapat tepat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.
6. Persegi panjang memiliki dua simetri putar
Perhatikan kembali gambar 2.10, putarlah persegi panjang sebanyak satu putaran penuh 360º maka akan persegi
panjang akan dapat menempati bingkainya tepat sebanyak dua kali, sehingga persegi panjang memiliki dua simetri
putar.
c. Keliling Persegi panjang
Keliling bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi yang membatasi bidang datar tersebut. Perhatikan gambar berikut
Gambar 2.11
Persegi panjang Keliling persegi panjang
= + + + AD
Karena =
dan =
, maka: Keliling Persegi panjang
= 2 . + 2 .
Jika disebut panjang p satuan panjang,
disebut lebar l satuan panjang, dan keliling persegi panjang
K satuan panjang, maka:
Rumus Keliling Persegi panjang adalah
K = 2p + 2l atau K = 2 p + l
d. Luas Persegi panjang
Luas bangun adalah banyaknya persegi satuan yang dibutuhkan untuk menutup bangun tersebut Wono Setya Budi, 2006:105.
Untuk mendapatkan luas persegi panjang perhatikan daftar berikut ini:
Tabel 2.5 Menentukan Luas Persegi panjang
Persegi panjang Panjang
Lebar Banyak
Persegi Luas
Persegi panjang
2 cm 1 cm
2 = 2 . 1 2 cm
2
3 cm 2 cm
6 = 3 . 2 6 cm
2
4 cm 3 cm
12 = 4 . 3 12 cm
2
p . l
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Rumus luas persegi panjang = panjang . lebar
Jika panjang = p cm, lebar = l cm, dan luas = L cm
2
, maka :
P l
Rumus luas setiap persegi panjang adalah :
L = p . l
2. Persegi
a. Definisi dan Unsur-unsur Persegi
Gambar 2.12 Alat Peraga Model Persegi
Persegi adalah persegi panjang yang semua sisinya sama panjang. Perhatikan pesegi
pada gambar 2.12 di atas. Unsur-unsur persegi
di atas adalah sebagai berikut. Garis ,
, ,
adalah sisi-sisi persegi. Sudut
, ,
, ∠
, ∠
, ∠
, ∠
adalah sudut-sudut persegi. b.
Sifat-sifat Persegi 1.
Semua sisi pada persegi sama panjang Putar persegi
90º. Seperti gambar 2.13 di bawah ini. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 2.13 Pembuktian Sifat I Persegi
Berdasarkan gambar 2.13 di atas, kita dapat memperoleh bahwa =
, =
, =
, dan =
. Akibatnya, =
= =
.
2. Sudut-sudut pada persegi dibagi menjadi dua sama besar oleh
diagonal-diagonalnya. Baliklah persegi
menurut garis sehingga menempati bingkainya kembali seperti gambar 2.14 di bawah ini.
Gambar 2.14 Pembuktian Sifat II Persegi
Berdasarkan gambar 2.14 di atas, kita peroleh bahwa ∠
↔ ∠
, sehingga ∠
= ∠
dan ∠
↔ ∠ ,
sehingga ∠
= ∠
. Hal ini menunjukkan bahwa diagonal
membagi dua sama besar ∠
dan ∠
. Dengan cara yang sama, baliklah persegi
menurut garis , maka akan diperoleh bahwa diagonal
membagi dua sama besar
∠ dan
∠ .
Semua sisi pada persegi sama panjang.
Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
3. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang
membentuk sudut siku-siku. Putarlah persegi
seperempat putaran berlawanan arah jarum jam.
Gambar 2.15 Pembuktian Sifat III Persegi
Berdasarkan gambar
2.15 di atas, gambar tersebut
menunjukkan bangun persegi dengan diagonal dan
berpotongan di titik . Maka diperoleh : i
∠ ↔ ∠
, sehingga ∠
= ∠
ii ∠
↔ ∠ , sehingga
∠ =
∠ iii
∠ ↔ ∠
, sehingga ∠
= ∠
iv ∠
↔ ∠ , sehingga
∠ =
∠ Karena persegi
dapat tepat menempati bingkainya kembali, maka dikatakan bahwa
∠ =
∠ =
∠ =
∠ . Telah dipelajari sebelumnya bahwa sudut satu putaran
penuh adalah 360º. Akibatnya, ∠
= ∠
= ∠
= ∠
=
360° 4
= 90°.
4. Persegi menempati bingkainya dengan delapan cara
Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.
iii iv
i ii
Gambar 2.16 Pembuktian Sifat IV Persegi
Keterangan dari gambar 2.16 sebagai berikut:
i Tempatkan persegi pada posisi awal.
ii Dari posisi awal, baliklah persegi
menurut garis , ternyata persegi dapat menempati bingkainya secara
tepat, sehingga menempati
. iii
Dari posisi awal, baliklah persegi menurut garis
, ternyata persegi dapat menempati bingkainya secara tepat, sehingga
menempati .
iv Dari posisi awal, baliklah persegi
menurut garis , ternyata persegi dapat menempati bingkainya secara
tepat, sehingga titik menempati titik . v
Dari posisi awal, baliklah persegi menurut garis
, ternyata persegi dapat menempati bingkainya secara tepat, sehingga titik menempati titik .
v vi
vii viii
vi Dari posisi awal, putarlah persegi
90º, ternyata persegi dapat menempati bingkainya secara tepat.
vii Dari posisi awal, putarlah persegi
setengah putaran 180º, ternyata persegi dapat menempati
bingkainya secara tepat. viii
Dari posisi awal, putarlah persegi 270º, ternyata
persegi dapat menempati bingkainya secara tepat.
5. Persegi memiliki simetri lipat tingkat empat
Gambar 2.17 Pembuktian Sifat V Persegi
Perhatikan persegi ABCD pada gambar 2.17, simetri lipat persegi diperoleh dengan melipat persegi menurut garis
, garis , garis , dan garis sehingga diperoleh simetri lipat
persegi sebanyak empat. 6.
Persegi memiliki empat simetri putar Perhatikan kembali gambar 2.17, untuk mengetahui berapa
banyak simetri putar pada persegi putarlah persegi 360º
Persegi dapat tepat menempati bingkainya kembali dengan delapan cara.
maka dalam satu putaran penuh persegi dapat
menempati bingkainya tepat sebanyak 4 kali, sehingga persegi memiliki empat simetri putar.
c. Keliling Persegi
Perhatikan gambar persegi di bawah ini
Gambar 2.18 Persegi
Keliling persegi =
+ + + Karena
= =
= , maka:
Keliling persegi ABCD = 4 . AB Jika panjang sisi
= satuan panjang, dan keliling persegi = satuan panjang, maka:
d. Luas Persegi
Gambar 2.19 Persegi
Rumus keliling persegi adalah:
K = 4 . s
Pada gambar 2.19 di atas, daerah yang diarsir menunjukkan luas persegi memiliki ukuran panjang dan lebar yang sama, yang
selanjutnya disebut sisi. Sehingga, rumus luas persegi = sisi . sisi
Jika panjang sisi persegi = s cm dan luasnya = L cm
2
, maka:
3. Contoh pemecahan masalah keliling dan luas bangun datar dengan
bantuan alat peraga papan berpetak.Bentuk ini dapat dibuat menjadi beberapa persegi dan persegi panjang.
Hitunglah keliling dan luas masing-masing bentuk berikut.
Jawab: a.
Membuat bentuk soal pada alat peraga Rumus luas setiap persegi adalah:
L = s . s atau L = s
2
10 cm 4 cm
1 cm 3
cm 7
cm
b. Menentukan keliling bangun datar
Kemudian menjumlah semua panjang sisi yang membatasi bidang datar tersebut.
K = 4 cm + 3 cm + 5 cm + 1 cm + 7 cm + 10 cm + 7 cm = 37 cm c.
Menentukan luas bangun datar 1.
Menentukan luas masing-masing daerah bangun datar. a.
Luas bangun datar 1 warna kuning = 4 . 7 = 28 cm. b.
Luas bangun datar 2 warna merah = 5 . 4 = 20 cm. c.
Luas bangun datar 3 warna biru = 1 . 7 = 7 cm. 2.
Luas keseluruhan bangun datar tersebut adalah dengan menjumlahkan luas bangun datar 1, luas bangun datar 2 dan
luas bangun datar 3. Luas = Luas bangun datar 1 + Luas bangun datar 2 + Luas
bangun datar 3 = 28 + 20 + 7 = 55 cm
2
.
J. Hasil Penelitian Sebelumnya yang Relevan
Kategori