momen tertent u, “pengetahuan figuratif”, dan bukan pada perubahan
benda atau bagaimana benda bisa seperti itu, “pengetahuan operasional”, dan ia sepertinya tidak bisa membalikkan pemikirannya
3. Tahap Konkret Operasional Usia 7-11 tahun
Pemikiran anak bisa menangani perubahan benda dan bagaimana perubahan tersebut terjadi
Anak bisa membalikkan pemikirannya punya kemampuan melihat dalam pikirannya bagaimana benda terlihat sebelum dan sesudah
perubahan berlangsung Anak telah melampaui bagaimana benda terlihat di momen tertentu dan
mulai memahami bagaimana benda saling berkaitan misalnya, tahu bahwa angka 2 lebih besar dari 1, tetapi, dalam waktu bersamaan, lebih
kecil dari 3
4. Tahap Formal Operasional Abstrak Operasional Usia 11+
Anak mulai memikirkan pemikiran Anak berpikir secara abstrak tanpa butuh benda konkret
Anak bisa berhipotesis tentang benda
Dari penjabaran di atas Piaget menjelaskan bahwa anak yang berumur 11 tahun ke atas adalah anak-anak yang sudah dapat berpikir secara abstrak
tanpa butuh benda konkret. Meskipun demikian, tidak berarti bahwa ide- ide Piaget luput dari kelemahan dan kritik. Beberapa ide Piaget tentang
pemikiran operasional formal mulai dipandang memiliki kelemahan. Misalnya, dalam mendeskripsikan urutan perkembangan kognitif, Piaget
kurang mempertimbangkan variasi individual, variasi kinerja anak dalam beberapa jenis tugas. Padahal sejumlah penelitian menunjukkan terdapat
lebih banyak variasi individual pada pemikiran operasional formal daripada yang dibayangkan Piaget, hanya kira-kira satu dari tiga remaja
muda yang menggunakan pemikiran operasional formal Santrock dalam Desmita, 2009:109-110. Adams dan Gullota dalam Desmita, 2009:110
menyatakan bahwa pengalaman personal dalam berbagai aspek kehidupan, secara umum mungkin menentukan aplikasi dari pemikiran
formal operasional. Oleh karena itu, remaja mungkin mampu menggunakan pemikiran formal operasional dalam satu mata
pembelajaran, tetapi tidak pada mata pembelajaran lain. Masa remaja sendiri berkisar antara umur 12
– 21 tahun, siswa-siswa yang berada di Sekolah Menengah Pertama SMP berkisar umur 13
– 15 tahun. Teresa M. McDevitt dan Jeanne Ellis Ormrod dalam Desmita, 2009:112
menyebutkan salah satu implikasi teori Piaget bagi guru-guru di sekolah, yaitu memberikan kesempatan kepada peserta didik melakukan
eksperimen terhadap objek-objek fisik dan fenomena-fenomena alam. Hal tersebut juga berlaku dengan siswa-siswa sekolah menengah,
meskipun telah memiliki kemampuan untuk berpikr abstrak, masih perlu diberi kesempatan untuk memanipulasi dan melakukan eksperimen
dengan benda-benda konkret. Jadi, siswa-siswa Sekolah Menengah Pertama SMP masih membutuhkan alat peraga dalam memahami
konsep matematika.
E. Alat Peraga
