Tabel 2.3 Gambar yang menunjukkan bentuk segiempat dimodifikasi dari Clemens 1984:260
Gambar Segiempat Keterangan
Sisi BC dan AD tidak mempunyai titik
persekutuan. Mereka sepasang sisi yang berlawanan. Sisi
AB dan DC juga merupakan sisi yang berlawanan
Sisi AB
dan AD
mempunyai titik
persekutuan. Mereka adalah sisi yang bersisian. Pasangan sisi yang bersisian yang
laian adalah sisi AB dan BC, BC dan CD, serta
AD dan DC Sudut B dan D tidak mempunyai sisi yang
bersisian. Mereka adalah sepasang sudut yang
berlawanan. Sudut
lain yang
berlawanan adalah sudut A dan C Sudut A dan B mempunyai sisi
AB yang bersisian. Mereka sepasang sudut yang
berdekatan. Pasangan sudut lain yang berdekatan adalah
∠B dan ∠C, ∠C dan ∠D, serta
∠D dan ∠A
2.1.11.1 Jajargenjang A Parallelogram
2.1.11.1.1 Definisi Clemens, 1984:261
Jajar genjang adalah segiempat dengan kedua pasang sisi yang berlawanan sejajar.
2.1.11.1.2 Sifat-sifat jajargenjang Sukisno, 2006:295
Perhatikan model jajargenjang ABCD berikut ini.
A B
D C
A B
D C
A B
D C
A B
D C
Gb 2.1 Jajargenjang ABCD dengan segitiga ABD diputar 180°
A B
C D
O B
A D
C
A B
C D
O D
C B
A
1 Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang Diketahui : Jajar genjang ABCD Gb 2.1.
Buktikan : AB = CD dan BC = AD. Bukti
: Putarlah
∆ ABD setengah putaran 180° pada titik O, sehingga diperoleh ↔
dan ↔
.Akibatnya AB = CD dan BC = AD.
2 Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Diketahui : Jajar genjang ABCD Gb 2.1.
Buktikan : ∠
= ∠ D dan ∠
= ∠
. Bukti
: Putarlah
∆ ABD setengah putaran 180° pada titik O. Maka titik A menempati titik C ditulis
↔ dan titik B menempati titik D ditulis ↔ . Karena
↔ maka ∠ =
∠ D dan ↔ maka ∠ =
∠ .
3 Mempunyai dua buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama panjang.
Diketahui : jajar genjang ABCD Gb 2.1. Buktikan :
= =
dan =
= .
Bukti :
Putarlah ∆ ABD setengah putaran 180° pada titik O. Diperoleh
↔ dan
↔ . Hal ini menunjukkan bahwa
= dan
= .
Padahal +
= dan
+ =
. Jadi
= =
dan =
= .
4 Mempunyai simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat.
2.1.11.1.3 Keliling Jajar Genjang
Menentukan keliling jajar genjang dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan semua panjang sisinya. Perhatikan Gb 2.1, apabila panjang dua
sisi yang tidak sejajar masing-masing a dan b, maka AB = CD =
dan AD = BC = , maka rumus menentukan keliling jajargenjang ABCD adalah sebagai
berikut. Keliling jajar genjang ABCD = AB + BC + CD + AD =
+ +
+ = 2 + 2 = 2 + .
2.1.11.1.4 Luas Daerah Jajar Genjang
Perhatikan gambar 2.2 di bawah ini.
Model jajar genjang KLMN di atas diperoleh dari pemutaran model ∆
dengan pusat O sejauh 180 setengah putaran sehingga didapat
∆ sebagai hasil permutaran. Jadi dapat dinyatakan bahwa model jajar genjang
KLMN adalah gabungan dua segitiga yang sama dan sebangun. Jika
= dan tinggi
∆ adalah t, luas daerah
∆ =
x x .
Karena luas daerah jajar genjang KLMN adalah dua kali luas ∆
maka luas ∆
= 2 x luas ∆
= 2 x
1 2
x x
= x
. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa: jika sisi alas a dan tinggi t, maka luas daerah jajar
genjang L adalah alas x tinggi atau L =
x .
K
t
L M
N O
a b
P
Gb 2.2 Jajargenjang KLMN
2.1.11.2 Persegi Panjang A Rectangle
