DATA ENVELOPMENT ANALYSIS DEA

Metode DEA diciptakan sebagai alat evaluasi kinerja suatu aktivitas di sebuah unit entitas. Secara sederhana pengukuran dinyatakan dengan rasio antara output dan input yang merupakan satuan pengukuran produktivitas yang bisa dinyatakan secara parsial ataupun secara total melibatkan semua input dan output suatu entitas kedalam pengukuran yang dapat membantu menunjukkan faktor input output yang paling berpengaruh terhadap suatu entitas kedalam pengukuran. Pengukuran ini dapat membantu menunjukan faktor input output yang paling berpengaruh dalam menghasilkan suatu output penggunaan suatu input Siswandi et al., 2004. Produk atau organisasi yang akan diukur efisiensi relatifnya disebut sebagai Unit Pengambil Keputusan UPK yang diukur dengan membandingkan input dan output yang digunakan dengan sebuah titik yang terdapat pada garis frontir efisien efficient frontier. Garis frontir efisien ini mengelilingi atau menutupi envelop data dari organisasi yang bersangkutan, dari sinilah nama DEA diambil. Garis frontir efisien ini diperoleh dari hubungan unit yang relatif efisien lihat garis Q-Q pada Gambar 4. Gambar 4 . Efisiensi Frontier dari Dua Input UPK yang berada pada garis ini dianggap memiliki efisiensi sebesar satu, sedangkan unit yang berada di bawah garis frontir efisien memiliki efisiensi lebih kecil dari satu. Berbeda dengan pendekatan parametrik yang menekankan pada optimisasi persamaan regresi single regression pada masing-masing UPK, metode DEA yang menggunakan pendekatan non parametrik menekankan pada optimisasi pengukuran kinerja untuk masing- masing UPK Siswandi et al., 2004. Formulasi matematis metode DEA dapat dilihat pada persamaan 1 di bawah ini. A B C E D X1 X2 A B C E D X1 X2 Q Q’ Envelopment Frontier Metode DEA Titik awal a k 1 .. .......... = = ∑ ∑ 1 = 1 = input of sum Weighted output of sum Weighted X V Y U hj m i ij ij s r rj rj Keterangan : ™ m = jumlah input, s = jumlah output dan n = jumlah UPK indikator ™ hj = efisiensi relatif dari indikator ke k, k = 1...n ™ Ur = bobot tertimbang dan output indikator ke r ™ Vi = bobot tertimbang dan input indikator ke i ™ Y rk = jumlah atau nilai output r pada indikator k ™ X rk = jumlah atau nilai input i pada indikator ke k Misalkan ada n UPK yang akan dievaluasi, maka setiap UPK memberikan nilai yang bervariasi dari sejumlah m input untuk menghasilkan s output, efisiensi dari UPK ke-j , hj diukur dengan index rasio dimana X ij adalah nilai positif input ke-i UPK j i=1,2,..m dan Y rj adalah nilai ouput ke-r UPKj r=1,2,.. s. Menurut Anderson 2000, beberapa keunggulan dari metode DEA adalah : 1. DEA dapat digunakan untuk mengevaluasi model dengan input majemuk multiple input dan output majemuk multiple output. 2. Tidak dibutuhkan asumsi yang menghubungkan antara input dengan output. 3. Input dan output yang digunakan dapat memiliki unit pengukuran yang sangat berbeda. Sebaliknya, keterbatasan-keterbatasan yang dimiliki oleh metode DEA adalah: 1. Gangguan seperti error pengukuran dapat menyebabkan permasalahan yang sangat signifikan. 2. DEA tidak dapat menggambarkan efisiensi absolut. 3. Pengujian hipotesis statistik sulit untuk dilakukan karena DEA merupakan teknik non parametrik.

G. ANALITICAL HIERARCHY PROCESS AHP

Analitical Hierarchy Process AHP adalah suatu pendekatan analisis yang bertujuan untuk membuat suatu model permasalahan yang tidak mempunyai struktur. Analisis ini biasanya diterapkan untuk memecahkan masalah-masalah yang terukur kuantitatif, maupun masalah-masalah yang memerlukan pendapat judgement, AHP banyak digunakan pada pengambilan keputusan untuk banyak kriteria, perencanaan, alokasi sumberdaya, dan penentuan prioritas dari strategi yang dimiliki pihak yang terlibat aktor dalam situasi konflik Saaty, 1993. AHP adalah penyederhanaan suatu persoalan kompleks yang tidak terstruktur, strategik, dan dinamik menjadi bagian-bagiannya, serta menata dalam suatu hierarki. Kemudian tingkat kepentingan tiap variabel diberi nilai numerik secara subyektif tentang arti penting variabel tersebut secara relatif dibandingkan dengan variabel lain. Saaty 1993 menambahkan, AHP merupakan analisis yang digunakan dalam pengambilan keputusan dengan pendekatan sistem, dimana pengembil keputusan berusaha memahami suatu kondisi sistem dan membantu melakukan prediksi dalam mengambil keputusan. Dalam penerapannya, disarankan sedapat mungkin menghindari adanya penyederhanaan seperti dengan membuat asumsi-asumsi, dengan tujuan dapat diperoleh model-model yang kuantitatif. Menurut Marimin 2004, AHP memungkinkan pengguna untuk memberikan nilai bobot relatif dari suatu kriteria majemuk atau alternatif majemuk terhadap suatu kriteria secara intuitif, yaitu dengan melakukan perbandingan berpasangan pairwise comparison. Semua elemen dikelompokkan secara logika dan diperingatkan secara konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis. Hirarki merupakan abstraksi hubungan dan pengaruh antara elemen- elemen dalam struktur pada keseluruhan ssitem yang dipelajari. Abstraksi merupakan bentuk hubungan antara elemen yang menggambarkan sistem secara keseluruhan. Dalam praktek tidak ada prosedur baku yang digunakan untuk menyusun hirarki. Cara yang paling umum dilakukan adalah dengan mempelajari literatur mengenai sistem yang dipelajari atau melakukan diskusi dengan orang yang berhubungan dengan sistem. Hirarki dari metode ini dibagi menjadi fokus, faktor, aktor, tujuan dan alternatif, seperti terlihat pada Gambar 5. v Gambar 5. Hirarki Metode Proses Hirarki Analitik Saaty, 1993 Saaty 1993, menambahkan bahwa tahapan-tahapan proses dalam PHA adalah mengidentifikasi, memahami dan menilai interaksi-interaksi dari sistem yang ada. Penilaian dilakukan dengan teknik komparasi berpasangan terhadap elemen-elemen keputusan pada suatu tingkat hirarki keputusan dengan menggunakan nilai skala pengukuran yang dapat membedakan setiap pendapat serta mempunyai keteraturan, sehingga memudahkan transformasi dalam bentuk pendapat kualitatif kedalam bentuk nilai angka kuantitatif. Tingkat kesahihan validitas pendapat tergantung pada konsistensi dan akurasi pendapat. Keuntungan digunakannya hirarki dalam pemecahan masalah menurut Saaty 1993 adalah sebagai berikut: a. Hirarki mewakili suatu sistem yang dapat menerangkan bagaimana prioritas pada level di bawahnya. Fokus Faktor Aktor Tujuan Alternatif Sasaran utama Faktor yang terlibat Pelaku yang terlibat Tujuan dari pelaku Alternatif penyelesaian