digunakan dalam bidang astronomi, navigasi dan penyelidikan lainnya. Pada saat ini trigonometri merupakan cabang matematika modern yang membahas
tentang sirkulasi dan fungsinya. A. Pengukuran Sudut
1. Derajat
1 putaran = 360 1
= 60 menit 1 menit = 60 detik
2. Radian
Ukuran radian =
jari jari
busur panjang
− π
2 r
r π
2 putaran
1 =
=
contoh : Tentukan ukuran sudut pusat dalam radian jika: Panjang busur 20 cm dan jari-jari 5 cm
Jawab : Sudut pusat =
radian 4
5 20
r s
= =
3. Mengubah ukuran derajat ke ukuran radian
Besar sudut satu putaran penuh adalah 360
o
atau 2
π
radian. a
o
π 180
a =
rad atau a rad = 57,3 . a
o
B. Perbandingan Trigonometri 1.
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Cermati gambar catatan di bawah ini
Terdapat 6 istitah perbandingan trigonometri yaitu: sin, cos, tan, cosec,
sec, dan cot yang didefinisikan sebagai berikut:
sin r
b θ
= ; cosec b
r θ
=
cos r
a θ
= ; sec a
r θ
=
tan a
b θ
= ; cot b
a θ
=
2. Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus
Sudut Dasar α 0 30 45
60 90
sin α
2 1
= 2
1 1
2 1
=
2 2
1
3 2
1
1 4
2 1
=
cos α
1 4
2 1
= 3
2 1
2 2
1 2
1 1
2 1
= 2
1 =
tg α =
α cos
α sin
3 1
1 3
∞
3. Nilai perbandingan trigonometri di berbagai kuadran
Kuadran Nilai
I II III IV
Sin + + - - Cos + - - +
Tan + - + - Cosec + + - -
Sec + - - + Cotg + - + -
Keterangan: B
b r
a C
A
θ
+ = positif - = negatif
4. Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua
kuadran Rangkuman:
θ cotg
θ 90
tan θ
sin θ
90 cos
θ cos
θ 90
sin =
− =
− =
− θ
cotg θ
90 tan
θ sin
θ 90
cos θ
cos θ
90 sin
− =
+ −
= +
= +
θ tan
θ 180
tan θ
cos θ
180 cos
θ sin
θ 180
sin −
= −
− =
− =
− θ
tan θ
180 tan
θ cos
θ 180
cos θ
sin θ
180 sin
= +
− =
+ −
= +
θ cotg
θ 270
tan θ
sin θ
270 cos
θ cos
θ 270
sin =
− −
= −
− =
− θ
cotg θ
270 tan
θ sin
θ 270
cos θ
cos θ
270 sin
− =
+ =
+ −
= +
θ tan
θ 360
tan θ
cos θ
360 cos
θ sin
θ 360
sin −
= −
= −
− =
− θ
tan θ
360 tan
θ cos
θ 360
cos θ
sin θ
360 sin
= +
= +
= +
θ tan
θ tan
θ cos
θ cos
θ sin
θ sin
− =
− =
− −
= −
C. Rumus Sinus dan Kosinus 1. Aturan Sinus
C sin
c B
sin b
A sin
a =
=
2. Aturan Kosinus C
b a
c B
A
C cos
. 2ab
b a
c B
cos .
2ac c
a b
A cos
. 2bc
c b
a
2 2
2 2
2 2
2 2
2
− +
= −
+ =
− +
=
B. Kerangka Berpikir
Pembelajaran matematika merupakan proses atau kegiatan guru mata palajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para peserta didik.
Pembelajaran matematika, di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, bakat, minat,
dan kebutuhan peserta didik tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik
dengan peserta didik dalam mempelajari matematika tersebut. Pada umumnya peserta didik masih banyak mengalami kesulitan dalam
mempelajari matematika. Hambatan-hambatan yang bersifat psikologis, sosiologis ataupun fisiologis yang terjadi dalam proses pembelajaran matematika
mengakibatkan hasil belajar peserta didik kurang maksimal bahkan dapat menjadi buruk. Kesulitan belajar juga dialami peserta didik dalam mempelajari
trigonometri yang merupakan salah satu materi pokok pelajaran matematika SMA kelas X semester 2.
Peranan guru dalam pembelajaran matematika sangat penting. Guru, dalam mengajarkan matematika perlu menggunakan model pembelajaran yang
tepat. Model pembelajaran tersebut memuat suatu strategi pembelajaran yang dapat mengatasi kesulitan belajar peserta didik sehingga dicapai hasil belajar yang
maksimal. Strategi pembelajaran yang dikembangkan dalam pembelajaran matematika adalah bagaimana membuat peserta didik aktif. Guru dapat
menggunakan model pembelajaran kooperatif yang memuat strategi pembelajaran berdasarkan pengaturan guru dan peserta didik yaitu adanya kelompok-kelompok
kecil di dalam kegiatan belajar mengajar. Penerapan pembelajaran kooperatif dalam pembelajaran matematika dapat menjadikan peserta didik aktif dan
diharapkan kesulitan belajar peserta didik pada materi pokok trigonometri dapat berkurang. Walaupun demikian, dalam prakteknya guru masih banyak
menggunakan metode ekspositori dalam mengajarkan matematika. Pada umumnya guru menganggap metode ekspositori sangat efisien dan efektif
digunakan dalam pembelajaran matematika. Pada metode ekspositori peserta didik belajar lebih aktif dengan adanya latihan soal yang diberikan.
Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS merupakan model pembelajaran yang dapat digunakan guru untuk mengajar
matematika. Pembelajaran kooperatif dapat menjadikan peserta didik aktif bertanya, berdiskusi dan menyelesaikan pekerjaannya. Dengan metode penemuan
peserta didik dapat berpikir tingkat tinggi dan proses pengolahan pesan yang bersifat deduktif dengan alat bantu LKS yang melatih peserta didik mengerjakan
soal matematika. Pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS efektif digunakan dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi
pokok trigonometri. Berikut ini gambar 1 dijelaskan kerangka berpikir penelitian yang lebih
rinci: Trigonometri merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang dijadikan sebagai bahan penelitian yaitu melalui proses belajar mengajar. Dalam
PBM tersebut dibedakan menjadi dua kelompok yaitu kelompok yang dikenai model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dan
