dengan t sebagai periode waktu dan C
t
sebagai konsumsi per kapita pada periode t. hasil dari regresi ini akan menghasilkan formula elastisitas dimana :
t C
t
ln ln
1
secara matematis persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi :
t t
C C
g
t
Berdasarkan pendekatan yang dilakukan oleh Brent 1990 diacu dalam Anna S 2003, nilai standar elastisitas pendapatan terhadap konsumsi
sumberdaya adalah 1, sedangkan nilai pure time preference yang
dihitung berdasarkan kemungkinan bertahan hidup tidak tersedia di lapangan, sehingga nilai
sebagaimana yang dilakukan oleh Anna S 2003 diasumsikan sama dengan nominal discount rate saat ini dari Ramsey sebesar 15. Nilai
discount rate r ini kemudian dijustifikasi untuk menghasilkan real discount rate dalam bentuk annual continues discount rate melalui :
r
1 ln
3.5.4 Analisis bio teknik
Analisis bio-teknis menggunakan pendekatan surplus produksi dari
Schaefer MB 1954 diacu dalam Sobari, Diniah, Widiastuti 2008. Hasil
tangkapan diperoleh menggunakan persamaan :
2 2
E r
K q
qKE h
Nilai parameter bio-teknik r, q dan K diperoleh dari perhitungan menggunakan model-model estimasi pendukung seperti tercantum dalam Tabel 5.
Tabel 5. Formula perhitungan parameter bio-teknik pada berbagai model estimasi
No Model
Estimasi Formula
1 Algoritma Fox
t n
i t
z y
x q
1
ln
,
1
t
U z
x
1
1 t
U z
y
,
2
1 t
t
U U
b a
z
q K
, dan
2
Kq r
2
Schnute
2 2
ln
1 1
1 1
t t
t t
t
E E
q U
U qK
r r
U U
maka :
r
, qK
r
,
q
, dan
K
3 Walter-
Hilborn WH
t t
t t
qE U
qK r
r U
U
1
1
maka :
r
, qK
r
,
q
, dan
K
4 Clark,
Yoshimoto and Pooley
CYP
1 1
2 ln
2 2
ln 2
2 ln
t t
t t
E E
r q
U r
r qK
r r
U
maka:
Sumber : Sobari, Diniah, Isnaini 2009
3.5.5 Analisis bio ekonomi
Analisis bio-ekonomi dilakukan dengan cara menambahkan faktor ekonomi
– faktor harga dan biaya - ke dalam aspek bio-teknik melalui model matematis Gordon-Schaefer Sobari, Diniah, Isnaini 2009 :
π = TR – TC π = p.h – c.E
E c
E r
k q
E k
q p
. .
. .
. .
2 2
Keterangan : TR
= penerimaan total Rp TC
= biaya total Rp π
= keuntungan Rp p
= harga rata-rata ikan Rp h
= hasil tangkapan kg c
= biaya penangkapan persatuan upaya Rp E
= upaya penangkapan trip Berdasarkan rumusan di atas, maka berbagai kondisi pola pemanfaatan
sumberdaya statik ikan lemuru di Perairan Selat Bali dapat diestimasi menggunakan rumus-rumus seperti tercantum dalam Tabel 6.
Tabel 6. Rumus perhitungan dalam pemanfaatan sumberdaya optimal statik
Variabel Kondisi
MEY MSY
Open Access
Biomassa x
K
q p
c K
. .
1 2
2 K
q p
c .
Catch h
K
q p
c K
q p
c K
r .
. 1
. .
1 4
.
4 .K
r
K
q p
c q
p c
r .
. 1
. .
Effort E
K q
p c
q r
. .
1 2
q r
2
K q
p c
q r
. .
1 Rente
Ekonomi π
p.q.K.E
E c
r E
q .
. 1
p.
q r
c K
r 2
. 4
. .
x F
x p
c p
Sumber : Sobari, Diniah, Isnaini 2009 Pengelolaan sumberdaya ikan lemuru dalam konteks dinamik, secara
matematis dapat dituliskan dalam bentuk
dengan kendala ,
1
max
t t
t t
t t
t h
h x
t t
t t
h x
F x
x
1
