Ruang Lingkup Penelitian PENDAHULUAN

10 Fungsi tersebut secara teoritis tidak realistis karena tidak menunjukkan sifat diminishing return kenaikan hasil yang semakin berkurang dari upaya yang merupakan sifat dari fungsi produksi. Hal ini tidak realistis karena dalam jangka pendek stok ikan terbatas sehingga ada batasan maksimum dari produksi. Fungsi produksi yang lebih menggambarkan kondisi yang realistis saat upaya dinaikkan maka produksi akan naik dengan kecepatan menurun adalah sebagai berikut: h = qxE α ............................................................................................................. 2.3 Nilai α merupakan elastisitas upaya terhadap produksi dengan nilai yang berkisar antara 0 dan 1. Hal ini menunjukkan adanya diminishing return karena meskipun produksi marjinal terhadap upaya positif ΔhΔE0, kenaikan produksi tersebut akan menurun, atau secara matematis ditunjukkan oleh turunan kedua dari h terhadap E yang negatif d 2 hdE 2 0. Density dependent growth, secara matematik fungsi pertumbuhan mengikuti fungsi logistik dapat ditulis sebagai berikut Fauzi, 2006: ................................................................................................. 2.4 Keterangan: t = Periode waktu r = Laju pertumbuhan instrinsik instrinsic growth rate, dan K = Daya dukung lingkungan carrying capacity Dengan adanya aktivitas penangkapan atau produksi maka: ........................................................................................... 2.5 Persamaan 2.2 disubtitusikan ke persamaan 2.5 sehingga diperoleh: ....................................................................................... 2.6 Sebelum memasukkan faktor ekonomi dalam pengelolaan perikanan, terlebih dahulu dilakukan penurunan dari kurva tangkapan lestari. Penurunan ini diperlukan karena model Gordon-Schaefer dikembangkan berdasarkan produksi lestari dimana kurva pertumbuhan dalam kondisi keseimbangan jangka panjang long run equilibrium atau dxdt = 0. Oleh karena itu, dalam kondisi keseimbangan persamaan berubah menjadi: ................................................................................................. 2.7