Efek Perisai dan Penetrasi

1.73 benar “menyesatkan” tidak hanya pada teks general, tetapi juga teks advanced Scerri, 1989. Orbital- radial yang menunjukkan penetrasi berkelanjutan 6s atas 5d atas 4f ditampilkan pada Gambar 3.13. Rerata rapatan elektron 4f yang secara berturut-turut jauh lebih dekat dengan inti ketimbang 5d lalu 6s menunjukkan naiknya energi orbital yang bersangkutan.

2.12 Efek Perisai dan Penetrasi

Sebagaimana telah dibicarakan perihal prinsip aufbau, perlu kiranya diketahui bagaimana energi orbital-orbital berbeda dengan energi orbital-orbital atom hidrogen. Untuk atom berelektron banyak artinya lebih dari satu, setiap elektron dalam orbitalnya mengalami gaya tarik Coulomb ke arah inti atom dan gaya tolak Coulomb dari semua elektron lainnya; sekumpulan elektron yang lain ini diasumsikan membentuk rerata medan yang dapat dipandang sebagai titik bermuatan negatif dan terpusat di dalam inti atom. Dengan demikian setiap elektron mengalami suatu medan pusat tunggal dari inti atom dan titik muatan negatif yang berasal dari rerata kumpulan elektron lainnya tersebut. Dapat dipahami bahwa titik muatan negatif ini tentu akan mengurangi muatan inti dari harga yang sesungguhnya, Z e, menjadi muatan inti efektif, Z ef e, terhadap satu elektron tertentu, di mana makin dekat dengan inti akan mengalami harga Z ef makin besar. Pengurangan ini disebut sebagai efek tameng atau perisai atau saring shielding atau screening effect, dan parameter atau tetapan perisai, σ , merupakan faktor koreksi terhadap muatan inti menurut hubungan: Z ef = Z - σ . Penetapan harga σ untuk setiap elektron dalam orbital tertentu yang pada mulanya dipelopori oleh Slater pada tahun 1930 bukanlah sesuatu yang sederhana; dengan mempertimbangkan bilangan kuantum n, , dan jumlah elektron, Slater mengemukakan aturan-aturan sebagai berikut: 1 Elektron dikelompokkan menurut urutan 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s, 4p, 4d, 4f , dan seterusnya; ns dan np dipertimbangkan dalam satu kelompok. Gambar 3.13 Orbital-radial 4f, 5d, dan 6s 1.74 2 Elektron dalam kelompok di atasnya tidak menamengi sama sekali elektron yang bersangkutan. 3 Faktor perisai sebesar 0,35 berlaku satu sama lain bagi elektron-elektron dalam kelompok yang sama, kecuali bagi elektron-elektron 1s faktor ini hanya sebesar 0,30. 4 Elektron-elektron d dan f mengalami penamengan dengan faktor perisai sebesar 1,00 dari setiap elektron yang terletak dalam kelompok bawahnya. 5 Elektron-elektron ns dan np mengalami penamengan dengan faktor perisai sebesar 0,85 dari setiap elektron yang terletak dalam kelompok kulit langsung di bawahnya n-1, dan sebesar 1,00 dari setiap elektron yang terletak lebih lanjut di bawahnya. Idealnya, aturan tersebut menghasilkan energi yang besarnya sesuai dengan rumusan : E = 2 2 n Z σ − − 13,6 eV .............. 3.8 Sebagai contoh, muatan inti efektif bagi elektron valensi dalam atom 7 N dengan pengelompokan 1s 2 2s 2 , 2p 3 , adalah : Z ef = Z - σ = 7 - [ 2 x 0,85 + 4 x 0,35] = 7 - 3,1 = 3,9. Demikian juga muatan inti efektif bagi elektron 4s dalam atom 30 Zn dengan pengelompokan 1s 2 2s 2 , 2p 6 3s 2 ,3p 6 3d 10 4s 2 , adalah : Z ef = Z - σ = 30 - [10 x 1,00 + 18 x 0,85 + 1 x 0,35] = 30 - 25,65 = 4,35. Sedangkan muatan inti efektif bagi elektron 3d adalah : Z ef = Z - σ = 30 - [18 x 1,00 + 9 x 0,35] = 30 - 21,15 = 8,85 Perhitungan Slater kurang begitu akurat antara lain karena mengasumsikan bahwa semua orbital s, p, d, atau f memberikan daya perisai yang sama kuat terhadap elektron- elektron di atas-nya; tentu saja hal ini tidak sesuai dengan pola distribusi radial masing- masing orbital Gambar 3.12, 3.13 dan 3.14. Clementi dan Raimondi 1963 memperbaiki cara perhitungan berdasarkan fungsi gelombang medan swa-konsisten, SCF, dari atom hidrogen hingga kripton. Dengan N n merupakan jumlah elektron dalam obital n , bentuk rumusan umum untuk perhitungan tetapan perisai, σ , bagi setiap elektron dalam orbital 1s hingga 4p adalah sebagai berikut : σ 1 s = 0,3 N 1 s - 1 + 0,0072 N 2 s + N 2 p + 0,0158 N 3 s,p,d + N 4 s,p 1.75 σ 2 s = 1,7208 + 0,3601 N 2 s - 1 + N 2 p + 0,2062 N 3 s,p,d + N 4 s,p σ 2 p = 2,5787 + 0,3326 N 2 p - 1 - 0,0773 N 3 s - 0,0161 N 3 p + N 4 s - 0,0048 N 3 d - 0,0085 N 4 p σ 3 s = 8,4927 + 0,2501 N 3 s - 1 + N 3 p + 0,0778 N 4 s + 0,3382 N 3 d + 0,1978 N 4 p σ 3 p = 9,3345 + 0,3803 N 3 p - 1 + 0,0526 N 4 s + 0,3289 N 3 d + 0,1558 N 4 p σ 4 s = 15,505 + 0,0971 N 4 s - 1 + 0,8433 N 3 d + 0,0687 N 4 p σ 3 d = 13,5894 + 0,2693 N 3 d - 1 - 0,1065 N 4 p σ 4 p = 24,7782 + 0,2905 N 4 p - 1 Sebagai contoh, muatan inti efektif untuk elektron 2p dalam atom 7 N adalah, Z ef = 3,756 , dan untuk elektron 4s dan 3d dalam atom 30 Zn, masing-masing adalah 5,965 dan 13,987. Harga-harga yang diperoleh dari rumusan Clementi dan Raimondi ini sangat dekat dengan harga-harga yang lebih akurat dari aplikasi langsung fungsi gelombang SCF sebagaimana ditunjukkan dalam Tabel 3.8. Metode Clementi dan Raimondi ini lebih realistik daripada metode Slater karena memperhitungkan sifat penetrasi elektron dalam orbital yang terletak lebih luar. 1 s Ψ 2 r 2 s 3 s r 2 s 2 p Ψ 2 3 s 3 p 3 d r Ψ 2 Gambar 3.14 Grafik berbagai fungsi distribusi radial melukiskan tingkat penetrasi orbital s, p, dan d. Satu cara alternatif lain untuk melukiskan muatan inti efektif yang berlaku bagi suatu elektron tertentu adalah konsep penetrasi penembusan yang sekaligus dapat dipakai untuk rasionalisasi perbedaan energi orbital. Sebagaimana dilukiskan grafik peluang fungsi radial Gambar 3.12 - 3.14, daya penetrasi orbital ke arah inti atom secara umum mengikuti urutan s p d f. Misalnya orbital 2s dan 2p, keduanya 1.76 menembus ke dalam orbital 1s, artinya beberapa bagian rapatan elektron 2s dan 2p terletak di dalam daerah rapatan elektron 1s. Apabila dilakukan perhitungan secara teliti, orbital 2s ternyata menembus sedikit lebih besar daripada orbital 2p. Hal ini menyarankan bahwa rapatan elektron 2s akan ditamengi sedikit lebih lemah terhadap pengaruh muatan inti daripada rapatan elektron 2p; selain itu dapat pula dipahami bahwa orbital 2s lebih stabil atau mempunyai energi sedikit lebih rendah daripada orbital 2p apabila orbital 1s berisi ekektron. Secara sama penetrasi orbital d dan f dapat diterangkan. Tabel 3.8 Muatan inti efektif, Z ef , hingga unsur ke 36 Unsur 1s 2s 2p 3s sp 4s 3d 4p 1 H 1,00 2 He 1,69 3 Li 2,69 1,28 4 Be 3,68 1,91 5 B 4,68 2,58 2,42 6 C 5,67 3,22 3,14 7 N 6,66 3,85 3,83 8 O 7,66 4,49 4,45 9 F 8,65 5,13 5,10 10 Ne 9,64 5,76 5,76 11 Na 10,63 6,57 6,80 2,51 12 Mg 11,61 7,39 7,83 3,31 13 Al 12,59 8,21 8,96 4,12 4,07 14 Si 13,57 9,02 9,94 4,90 4,29 15 P 14,56 9,82 10,96 5,64 4,89 16 S 15,54 10,63 11,98 6,37 5,48 17 Cl 16,52 11,43 12,99 7,07 6,12 18 Ar 17,51 12,23 14,01 7,76 6,76 19 K 18,49 13,00 15,03 8,68 7,73 3,50 20 Ca 19,47 13,78 16,04 9,60 8,66 4,40 21 Sc 20,46 14,57 17,06 10,34 9,41 4,63 7,12 22 Ti 21,44 15,38 18,07 11,03 10,10 4,82 8,14 23 V 22,43 16,18 19,07 11,71 10,79 4,98 8,98 24 Cr 23,41 16,98 20,07 12.37 11,47 5,13 9,76 25 Mn 24,40 17,79 21,08 13,02 12,11 5,28 10,53 26 Fe 25,38 18,60 22,09 13,68 12,78 5,43 11,18 27 Co 26,34 19,41 23,09 14,32 13,44 5,58 11,86 28 Ni 27,35 20,21 24,10 14,96 14,09 5,71 12,53 29 Cu 28,34 21,02 25,10 15,59 14,73 5,86 13,20 30 Zn 29,32 21,83 26,10 16,22 15,37 5,97 13,88 1.77 31 Ga 30,31 22,60 27,09 17,00 16,20 7,07 15,09 6,22 32 Ge 31,29 23,36 28,08 17,76 17,01 8,04 16,25 6,78 33 As 32,28 24,13 29,07 18,60 17,85 8,94 17,38 7,45 34 Se 33,26 24,89 30,06 19,40 18,71 9,76 18,48 8,29 35 Br 34,25 25,64 31,06 20,22 19,57 10,55 19,56 9,03 36 Kr 35,23 26,40 32,05 21,03 20,43 11,32 20,63 9,77 1.78

C. Latihan Kegiatan Belajar-3