Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Perhatikan koefisien masing-masing suku
pada bentuk aljabar – . Koefisien pada suku
adalah 5, pada suku adalah 3, pada suku adalah 8, dan pada suku
– adalah –6
b. Suku sejenis dan suku tak sejenis
1 Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada
bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. Suku sejenis adalah adalah suku yang memiliki variabel dan
pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Contoh : dan
, dan
, dan .
Suku tak sejenis adalah adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Contoh :
dan ,
dan ,
dan . 2
Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih
3 Suku dua adalah operasi aljabar yang dihubungkan oleh satu
operasi jumlah atau selisih. 4
Suku tiga adalah operasi aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
5 Suku banyak adalah bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua
suku
2. Operasi bentuk aljabar
a. Penjumlahan bentuk aljabar
Pemahaman mengenai pengertian suku-suku sejenis dan suku-suku tidak sejenis sangat bermanfaat dalam menyelesaikan operasi
penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Bentuk-bentuk aljabar dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan memperhatikan koefisien
dari suku-suku sejenis. Penjumlahan bentuk aljabar, memiliki sifat-sifat sebagai berikut :
1 Sifat komutatif
Perhatikan operasi berikut :
Bentuk penjumlahan diatas adalah salah satu contoh penjumlahan bentuk aljabar. Kita dapat mencoba penjumlahan bentuk aljabar
lainnya. Secara umum dapat disimpulkan, untuk setiap bilangan real
dan berlaku :
2 Sifat asosiatif
Perhatikan operasi berikut :
Kita juga dapat mencoba penjumlahan bentuk aljabar lainnya. Secara umum dapat disimpulkan, untuk setiap bilangan real
dan berlaku:
3 Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Perhatikan operasi berikut:
Silakan dicoba juga soal serupa lainnya. Secara umum dapat disimpulkan, untuk setiap bilangan real
dan berlaku:
b. Perkalian bentuk aljabar
Jika dan adalah bilangan real maka .
Sifat seperti ini disebut sifat distributif. Sifat distributif juga berlaku untuk perkalian bentuk aljabar. Bentuk umum dari suku dua
adalah , dengan dan variabel pada bilangan real.
Dengan demikian, sifat distributif perkalian bilangan dengan
adalah sebagai berikut :
Dengan cara yang sama ,
