Untuk perkalian suku dua dengan , hukum
distributif dikenakan sebagai berikut :
Perhatikan operasi berikut :
Silakan dicoba juga untuk soal lainnya. Secara umum dapat disimpulkan bahwa bentuk aljabar juga memiliki sifat komutatif yaitu
dan sifat asosiatif yaitu .
c. Operasi Invers
1 Invers Penjumlahan
Perhatikan penjumlahan berikut :
‘Lima tambah dua sama dengan berapa, jawabannya tujuh’. Ini adalah masalah penjumlahan.
Jika yang dicari adalah 2 maka pertanyaan yang dapat diajukan adalah lima tambah berapa sama dengan tujuh? Tapi kalimat ini
tidak lazim atau tidak matematis, sehingga dapat ditulis tujuh
kurang lima sama dengan berapa? Kalimat terakhir ini disebut invers penjumlahan, atau pengurangan.
Untuk memahami sifat-sifat operasi pengurangan pada bentuk aljabar, harus diingat kembali sifat operasi penjumlahan. Sifat
operasi penjumlahan yang pertama adalah sifat komutatif. Apakah pada pengurangan juga berlaku sifat komutatif ? Perhatikan contoh
soal berikut :
Ternyata pada operasi pengurangan, tidak berlaku sifat komutatif. Bagaimana dengan sifat asosiatif ? Perhatikan contoh soal berikut:
Ternyata pada operasi pengurangan juga tidak berlaku sifat asosiatif.
Lalu bagaimana dengan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan ? Perhatikan contoh berikut :
Ternyata . Jadi pada
pengurangan berlaku
sifat distributif
perkalian terhadap
pengurangan.
2 Invers Perkalian
Perhatikan perkalian berikut :
‘Tiga kali dua sama dengan berapa, jawabannya enam’. Ini adalah masalah perkalian.
Jika yang dicari adalah 2 maka pertanyaan yang dapat diajukan adalah tiga kali berapa sama dengan enam? Tapi kalimat ini tidak
lazim atau tidak matematis, sehingga dapat ditulis enam bagi tiga sama dengan berapa? Kalimat terakhir ini disebut invers
perkalian, atau pembagian. Hasil pembagian dua bentuk aljabar dapat diperoleh dengan
menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang
dan penyebutnya.
Contoh : =
= Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian pada bentuk
aljabar, harus diingat kembali sifat operasi perkalian. Sifat operasi perkalian yang pertama adalah sifat komutatif. Apakah pada
pembagian juga berlaku sifat komutatif ? Perhatikan contoh soal berikut :