adalah untuk mendapatkan kemulusan kurva yang tinggi, maka model-model persamaan yang sederhana dan lebih sedikit jumlah parameternya akan lebih
cocok digunakan. Guna mempermudah perhitungan maka model-model persamaan
matematis yang digunakan dimodifikasi bentuknya dari persamaan non linear menjadi persamaan linear sehingga dapat ditentukan nilai-nilai tetapannya
dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Metode kuadrat terkecil ini menurut Walpole 1990 dapat memilih suatu garis regresi terbaik diantara
semua kemungkinan garis lurus yang dapat dibuat pada suatu diagram pencar. Modifikasi model-model sorpsi isothermis dari persamaan non linear menjadi
persamaan linear dapat dilihat pada Lampiran 27. Hasil modifikasi tersebut disajikan pada Tabel 12 dan 13.
Tabel 12. Persamaan Kurva Sorpsi Isothermis CNF
Model Persamaan Bentuk Linear y = a + bx
Nilai R
2
Hasley log ln 1a
w
= 8.55 + 8.08 log Me 0.96
Chen Clayton
ln ln 1a
w
= -3.74 + 28.54 Me 0.94
Henderson log ln 11-a
w
= 1.79 + 1.56 log Me 0.95
Caurie ln Me = 10.85 – 20.24 a
w
0.56 Oswin
ln Me = 46.62 – 55.60 ln a
w
1-a
w
0.48
Tabel 13. Persamaan Kurva Sorpsi Isothermis CF
Model Persamaan Bentuk Linear y = a + bx
Nilai R
2
Hasley log ln 1a
w
= 8.84 + 8.20 log Me 0.96
Chen Clayton
ln ln 1a
w
= -3.52 + 27.17 Me 0.94
Henderson log ln 11-a
w
= 1.75 + 1.50 log Me 0.95
Caurie ln Me = 11.14 – 20.75 a
w
0.55 Oswin
ln Me = 47.95 – 57.16 ln a
w
1-a
w
0.48
4. Model Matematis yang Tepat
Selanjutnya kadar air kesetimbangan masing-masing sampel dihitung dengan menggunakan persamaan model-model kurva sorpsi isothermis di
atas. Hasil perhitungan kadar air kesetimbangan CNF dan CF dengan
menggunakan model-model persamaan tersebut dapat dilihat pada Lampiran 28. Berdasarkan data kadar air kesetimbangan tersebut, dapat ditentukan
model yang dapat menggambarkan kurva sorpsi isothermis dengan tepat, agak tepat, ataupun kurang tepat. Hasil perhitungan nilai Mean Relative
Determination MRD disajkan pada Tabel 14. Tabel 14 menunjukkan bahwa model persamaan Henderson dapat
menggambarkan kurva sorpsi isothermis dengan tepat untuk CNF dan CF, yaitu dengan nilai MRD kurang dari 5. Sedangkan model persamaan lainnya
tidak dapat menggambarkan kurva sorpsi isothermis dari kedua sampel dengan tepat karena nilai MRD-nya lebih besar dari 10, bahkan nilai MRD
dari model persamaan Caurie dan Oswin sangat jauh lebih besar dari 10.
Tabel 14. Hasil Perhitungan Nilai MRD Model Persamaan
MRD Model
Persamaan CNF
CF
Hasley 27.52
26.06 Chen Clayton
70.98 71.75
Henderson 2.18
2.18 Caurie
3.75 X 10
4
4.16 X 10
4
Oswin 1.54 X 10
40
1.73 X 10
41
Gambar 13 dan 14 menyajikan perbandingan kurva sorpsi isothermis hasil percobaan dengan hasil perhitungan model matematis.
Gambar 13.
Perbandingan Kurva Sorpsi Isothermis CNF Hasil Percobaan dan dari Model-model Persamaan
5 10
15 20
25
0.2 0.4
0.6 0.8
1
Aktivitas Air K
a d
a r
A ir
K es
ei m
b a
n g
a n
b k
Percobaan Hasley
Chen Henderson
Kurva sorpsi isothermis yang terbentuk dari hasil perhitungan model Caurie dan Oswin tidak ditampilkan karena hasil perhitungan kadar air
kesetimbangan ordinat memiliki rentang yang sangat jauh berbeda dengan hasil perhitungan kadar air keseimbangan ketiga model lainnya dan hasil
percobaan.
Gambar 14. Perbandingan Kurva Sorpsi Isothermis CF Hasil
Percobaan dan dari Model-model Persamaan
Dari keseluruhan model, model persamaan yang terpilih adalah model yang dapat dengan tepat menggambarkan keseluruhan kurva sorpsi isothermis
sampel dengan nilai MRD terkecil. Oleh karena itu, model persamaan Henderson dipilih untuk menggambarkan keadaan sebenarnya dari fenomena
sorpsi isothermis baik untuk CNF maupun CF. Pada Gambar 13 dan 14 juga terlihat bahwa model Henderson memperlihatkan grafik yang paling
mendekati grafik hasil percobaan daripada grafik model-model lainnya.
5. Variabel Umur Simpan Lainnya
