2.5 Fungsi Produksi Cobb-Douglas
Fungsi produksi Cobb-Douglas menjadi terkenal setelah diperkenalkan oleh Cobb, C.W. dan Douglas, P.H. pada tahun1928 melalui artikelnya yang
berjudul “A Theory of Production“. Artikel ini dimuat pertama kalinya di majalah ilmiah American Economic Review 1 halaman 139 – 165. Sejak saat itu fungsi
Cobb-Douglas dikembangkan oleh para peneliti, sehingga bukan saja diperuntukkan untuk fungsi produksi, melainkan juga digunakan untuk fungsi
biaya dan fungsi keuntungan. Hal ini menunjukkan indikasi bahwa fungsi Cobb- Douglas memang dianggap penting dalam peristiwa ekonomi Souekartawi,
1993. Fungsi Cobb-Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan ang melibatkan
dua atau lebih variabel, variabel yang satu disebut dengan variabel dependent yang dijelaskan atau Y, dan yang lainnya adalah variabel independent yang
menjelaskan atau X. Penyelesaian hubungan antara Y dan X biasanya dengan cara regresi, yaitu variasi dari Y akan dipengaruhi oleh variasi dari X. Secara
matematik, fungsi Cobb-Douglas dapat dituliskan seperti persamaan 2 : Y = aX
1 b1
X
2 b2
...... X
n bn
e
u
2 Bila fungsi Cobb-Douglas tersebut dinyatakan oleh hubungan Y dan X, maka
dapat dituliskan seperti persamaan 3: Y = fX
1
,X
2
,....X
n
3 Dimana :
Y = output variabel yang dijelaskan
a = intersep
b
n
= koefisien regresi penduga variabel ke-n x
i
= jenis faktor produksi ke-n variabel yang menjelaskan u
= residual e
= 2,1782 logaritma natural Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas selalu dilogaritmakan dan diubah
bentuk fungsinya menjadi fungsi linear, maka ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum seseorang menggunakan fungsi Cobb-Douglas.
Persyaratan ini diantaranya adalah Soekartawi, 1993 : a
Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol. Sebab logaritma dari bilangan nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui;
b Dalam fungsi produksi, perlu asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi
pada setiap pengamatan. Ini artinya, kalau fungsi Cobb Douglas yang dipakai sebagai model dalam suatu pengamatan dan bila diperlukan
analisa yang merupakan lebih dari satu model, maka perbedaan model tersebut terletak pada intercept dan bukan pada kemiringan garis slope
model tersebut. c
Tiap variabel X adalah perfect competition d
Perbedaan lokasi pada fungsi produksi seperti iklim adalah sudah tercakup pada faktor kesalahan, u.
Fungsi produksi Cobb-Douglas selalu dilogaritmakan dan diubah bentuk fungsinya menjadi linier, dan harus sesuai dengan persyaratan yang telah
diuraikan sebelumnya. Output yang dihasilkan dalam suatu proses produksi tergantung pada input yang digunakan, secara sistematis menjelaskan suatu fungsi
produksi yang merupakan hubungan fisik antara variabel yang dijelaskan total produksi pupuk urea dengan variabel yang menjelaskan faktor-faktor produksi.
Berikut ini beberapa alasan fungsi Cobb-Douglas banyak diminati oleh para peneliti, yaitu Soekartawi, 1993:
a Penyelesaian fingsi Cobb-Douglas relaltif lebih mudah dibandingkan
dengan fungsi yang lain, misalnya fungsi kuadratik suatu model dapat dengan mudah ditransfer ke bentuk linear.
b Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb-Douglas akan menghasilkan
koefisien regresi yang sekaligus juga menunjukkan besaran elastisitas. Jadi besaran koefisien regresi pada model adalah elastisitas dari variabel
masukan produksi yang bersangkutan. c
Besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan tingkat besaran return to scale.
2.6 Skala Usaha
Return to Scale
Konsep return to scale menjelaskan keadaan suatu kenaikan proporsional dari semua input terhadap hasil produksi total. Hasil berbanding skala atau dapat
disebut juga dengan skala usaha digunakan untuk menganalisis seberapa besar pengaruh dari sejumlah input yang digandakan terhadap output yang dihasilkan
Nicholson, 1994. Menurut Soekartawi 2003, return to scale perlu diketahui agar dapat
melihat apakah kegiatan usaha yang diteliti tersebut mengikuti kaidah increasing, constant atau decreasing return to scale. Jumlah dari setiap koefisien dari suatu
model, memberikan informasi mengenai pengaruh skala terhadap hasil return to scale, yaitu tanggapan output terhadap perubahan proporsional dalam input. Jika
b= 1, maka terdapat pengaruh skala terhadap hasil yang konstan constant return to scale, yaitu jika terjadi kenaikan input sebesar dua kali lipat, maka output akan
meningkat sebesar dua kali lipat pula. Jika jumlahnya lebih kecil daripada satu, maka ada pengaruh skala yang menurun terhadap tingkat hasil decreasing return
to scale, yaitu adanya kenaikan input sebesar dua kali lipat akan menyebabkan penurunan output yang kurang dari dua kali lipat. Jika jumlahnya lebih besar
daripada satu, maka ada pengaruh skala yang meningkat terhadap tingkat hasil, artinya adanya kenaikan input sebesar dua kali lipat akan meningkatkan output
sebesar lebih dari dua kali lipat Gujarati, 1995
2.7 Elastisitas
Pada proses produksi, jumlah faktor produksi urea yang digunakan cenderung berubah-ubah. Perubahan tersebut disebabkan adanya elastisitas
produksi dari faktor produksi urea yang digunakan. Elastisitas produksi adalah E
p
adalah perubahan produk yang dihasilkan sebagai akibat dari perubahan faktor produksi yang dipakai. Elastisitas produksi merupakan persentase
perubahan dari output sebagai akibat dari persentase perubahan dari input.
Perubahan jumlah output yang disebabkan oleh faktor input yang digunakan dapat dinyatakan dalam elastisitas produksi.
Menurut Nicholson 1994, hubungan lain juga membuktikan bahwa koefisien pangkat dari fungsi produksi Cobb-Douglas merupakan nilai
elastisitasnya dengan menggunakan rumus dari fungsi produksi Cobb-Douglas. Nilai koefisien dari masing-masing input yaitu modal,bahan baku, tenaga kerja,
dan stream days mencerminkan elastisitas hasil terhadap modal, bahan baku, tenaga kerja, dan stream days
2.8 Biaya Usahatani
Biaya adalah korbanan yang dicurahkan dalam proses produksi semula fisik, kemudian diberi nilai rupiah Hernanto, 1989. Sedangkan menurut
Soekartawi, et.al. 1986 menyebutkan bahwa biaya atau pengeluaran usahatani adalah semua nilai masuk yang habis dipakai atau dikeluarkan di dalam proses
produksi, tetapi tidak termasuk tenaga kerja keluarga petambak. Menurut Daniel 2004, dalam usahatani dikenal dua macam biaya, yaitu
iaya tunai atau biaya yang dibayarkan dan biaya tidak tunai atau biaya yang tidak dibayarkandiperhitungkan. Biaya tunai atau biaya yang dibayarkan adalah biaya
yang dikeluarkan untuk membayar upah tenaga kerja luar keluarga, biaya untuk pembelian input produksi seperti bibit, pupuk, obat-obatan dan bawon panen juga
termasuk biaya iuran pemakaian air dan irigasi, pembayaran zakat dan lain- lain. Biaya yang diperhitungkan digunakan untuk menghitung berapa
sebenarnya pendapatan kerja petambak jika modal dan nilai kerja keluarga diperhitungkan. Selain itu, biaya yang diperhitungkan digunakan untuk
menghitung nilai penyusutan dari penggunaan suatu peralatan.
2.9 Analisis Pendapatan Usahatani
Usahatani sebagai satu kegiatan produksi pertanian yang pada akhirnya akan dinilai dari biaya yang dikeluarkan dan penerimaan yang diperoleh. Selisih
antara keduanya merupakan pendapatan usahatani. Soeharjo dan Patong 1973,
mengartikan pendapatan usahatani sebagai balas jasa dari kerjasama antara faktor- faktor produksi dengan petani sebagai penanam modal dan sekaligus pengelola
usahatani. Tingkat pendapatan didapatkan dengan analisis pendapatan usahatani.
Analisis pendapatan usahatani dapat dijadikan tolak ukur sederhana tentang tingkat keberhasilan suatu usahatani. Soeharjo dan Patong 1973, menjelaskan
terdapat dua tujuan utama dari analisis pendapatan, yaitu 1 menggambarkan keadaan sekarang dari suatu kegiatan usaha, dan 2 menggambarkan keadaan
yang akan datang dari suatu kegiatan usaha. Analisis pendapatan memerlukan dua komponen utama, yaitu keadaan
pengeluaran selama jangka waktu tertentu dalam usahatani dan keadaan penerimaan pasca produksi dan pemasaran usahatani Soeharjo dan Patong,
1973. Menurut Soekarwati et al. 1986, penerimaan adalah besaran output usaha, baik produk utama maupun produk sampingan yang dihasilkan. Sedangkan
pengeluaran atau biaya adalah semua pengorbanan sumber daya yang terukur dalam satuan nominal uang rupiah yang dikeluarkan dalam mencapai tujuan
usahatani. Komponen pengeluaran dalam usahatani berupa pengeluaran tunai cash
cost dan pengeluaran diperhitungkan inputted cost. Beban biaya dalam pengeluaran tunai meliputi: pembayaran tunai sarana produksi pertanian seperti
pembelian benih, pupuk, obat-obatan pestisida, beban biaya sewa dibayar dimuka seperti sewa lahan garapan, sewa alat mesin pertanian bila ada, dan
biaya tenaga kerja. Beban biaya yang termasuk dalam pengeluaran diperhitungkan inputted cost adalah pendapatan bunga modal, pendapatan yang dipergunakan
untuk usahatani berikutnya seperti benih hasil panen dan nilai tenaga kerja keluarga diperhitungkan.
Komponen penerimaan usahatani dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu penerimaan tunai dan penerimaan non tunai. Pendapatan tunai bersumber dari
penjualan tunai hasil produksi panen output usahatani yang dilakukan, sedangkan penerimaan non tunai bersumber dari 1 produk hasil panen output
yang dikonsumsi keluarga petambak dan 2 kenaikan nilai inventaris, yaitu nilai
Kategori