= +
- = 1.3203
2. Perhitungan derajat kebebasan Derajat kebebasan dari faktor dan interaksi adalah 6. Derajat kebebasan untuk
setiap eksperimen adalah sebanyak 1 untuk setiap eksperimen dimana dilakukan 32 eksperimen. Derajat kebebasan untuk rata-rata adalah 1 sehingga
derajat kebebasan total adalah 32-1 = 31. Derajad kebebasan untuk error adalah derajad kebebasan total dikurang derajad kebebasan setiap faktor
sehingga derajat kebebasan untuk error adalah 31-6=25. 3.
Perhitungan kuadrat rata-rata Mean Square Kuadrat rata-rata dihitung dengan rumus:
= Dimana:
= Rata-rata kuadrat faktor n = Jumlah kuadrat faktor n
= Derajat kebebasan faktor n Rata-rata kuadrat untuk setiap faktor dapat dilihat pada contoh perhitungan
di bawah ini. Faktor D
= = 1.3203
4. Perhitungan jumlah kuadrat total sum of square
Jumlah kuadrat total dihitung dengan rumus: =
= = 157.3125
5. Perhitungan rata-rata kuadrat
Kuadrat karena rata-rata dapat dihitung dengan rumus: SSm = n.
Dimana: n = Jumlah eksperimen y = Rata-rata persen banyaknya cacat
SSm = 8 x = 1150.9453
6. Perhitungan jumlah kuadrat error sse
Jumlah kuadrat error dihitung dengan rumus: =
= 1.3203 + 0.9453 + 0.2813 + 1.7578 + 0.1953 + 0.1953 = 4.6953
= = 157.3125 – 150.9453 – 4.6953
= 1.6719 7.
Perhitungan F-rasio Nilai F-rasio dihitung dengan rumus:
F = MSM Dimana: MS
= Rata-rata kuadrat M
= Rata-rata kuadrat error Perhitungan F-rasio untuk setiap faktor dilakukan seperti contoh perhitungan
berikut ini: F-rasio D =
= 19.7354 8.
Perhitungan persen kontribusi
Perhitungan persen kontribusi untuk masing-masing faktor dan karakteristik kualitas dapat dihitung dengan rumus:
P = x 100
Sebelum persen kontribusi dihitung terlebih dahulu SS’ dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
= - MS
e
Perhitungan persen kontibusi untuk setiap faktor dilakukan seperti contoh perhitungan untuk karakteristik faktor D yaitu:
= - M
= 1.3203 – 0.0669 1 = 1.2534
Maka persen kontribusi faktor D yaitu: P =
x 100 = 19.6859
Hasil perhitungan analisis varians dilihat pada Tabel 5.24.
Tabel 5.24. Analisis Varians Rata-rata Sumber
SS faktor dof
MS faktor
F-ratio SS faktor’
ρ D
1.3203 1
1.3203 19.7354
1.2534 19.6853
E
0.9453 1
0.9453 14.1300
0.8784 13.7957
D x E
0.2813 1
0.2813 4.2048
0.2144 3.3673
A
1.7578 1
1.7578 26.2750
1.6909 26.5565
B
0.1953 1
0.1953 2.9193
0.1284 2.0166
C
0.1953 1
0.1953 2.9195
0.1284 2.0166
e
1.6719 25
0.0669 1
- -
St
4.6953 31
- -
-
SSm
150.9453 1
- -
- -
ST
157.3125 32
- -
- -
Sumber : Pengolahan Data
5.9.9.2. Analisis Varians Signal to Noise Ratio SNR
Analisis varians SNR digunakan untuk mengidentifikasi kontribusi faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat dilakukan berdasarkan nilai SNR.
1. Perhitungan jumlah kuadrat level faktor sum of square Untuk mengidentifikasi pengaruh level dari faktor terhadap kualitas produk
rubber wood pellet maka dilakukan perhitungan nilai rata-rata tiap level. SSn =
Dimana: SSn = Jumlah kuadrat fakor ke-n
= Jumlah level faktor A = Jumlah percobaan faktor A level ke-i
T = Jumlah seluruh nilai data
N = Banyak data keseluruhan
Perhitungan nilai rata-rata tiap level dilakukan seperti contoh perhitungan di bawah ini
Faktor D =
+ -
= +
-
= 6.6837 2. Perhitungan derajat kebebasan
Derajat kebebasan faktor dan interaksi adalah 6. Derajat kebebasan untuk setiap eksperimen adalah sebanyak 1 untuk setiap eksperimen dimana
dilakukan 32 eksperimen. Derajat kebebasan untuk rata-rata adalah 1 sehingga derajat kebebasan total adalah 32-1 = 31. Derajad kebebasan untuk error
adalah derajad kebebasan total dikurang derajad kebebasan setiap faktor sehingga derajat kebebasan untuk error adalah 31-6=25.
3. Perhitungan kuadrat rata-rata Mean Square Kuadrat rata-rata dihitung dengan rumus:
= Dimana:
= Rata-rata kuadrat faktor n = Jumlah kuadrat faktor n
= Derajat kebebasan faktor n Rata-rata kuadrat untuk setiap faktor dapat dilihat pada contoh perhitungan
di bawah ini. Faktor D
= = 6.6837
4. Perhitungan jumlah kuadrat total sum of square Jumlah kuadrat total dihitung dengan rumus:
= =
= 1291.1280
5. Perhitungan rata-rata kuadrat Kuadrat karena rata-rata dapat dihitung dengan rumus:
SSm = n. Dimana: n = Jumlah eksperimen
y = Rata-rata banyaknya cacat
SSm = 8 x = 1258.1808
6. Perhitungan jumlah kuadrat error sse Jumlah kuadrat error dihitung dengan rumus:
= = 6.6837 + 5.6074 + 1.1130 + 8.2485 + 0.1457 + 1.4444
= 23.2427 =
= 1291.1280 – 1258.1808 – 23.2427 = 9.7045
Nilai F-rasio dihitung dengan rumus: F = MSM
Dimana: MS
= Rata-rata kuadrat M
= Rata-rata kuadrat error Perhitungan F-rasio untuk setiap faktor dilakukan seperti contoh perhitungan
berikut ini: F-rasio D =
= 17.2172 7. Perhitungan persen kontribusi
Perhitungan persen kontribusi untuk masing-masing faktor dan karakteristik kualitas dapat dihitung dengan rumus:
P = x 100
Sebelum persen kontribusi dihitung terlebih dahulu SS’ dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
= - MS
e
Perhitungan persen kontibusi untuk setiap faktor dilakukan seperti contoh perhitungan untuk karakteristik faktor D yaitu:
= - M
= 6.6837 – 0.3882 1 = 6.2955
Maka persen kontribusi faktor D yaitu: P =
x 100 = 19.1078
Hasil perhitungan analisis varians SNR dilihat pada Tabel 5.25.
Tabel 5.25. Analisis Varians SNR Sumber
SS faktor dof
MS faktor F-ratio
SS faktor’ ρ
D 6.6837
1 6.6837
17.2172 6.2955
19.1078
E 5.6074
1 5.6074
14.4446 5.2192
15.8411
D x E
1.1130 1
1.1130 2.8671
0.7248 2.1999
A
8.2485 1
8.2485 21.2481
7.8603 23.8573
B 0.1457
1 0.1457
0.3753 -0.2425
-0.7360
C
1.4444 1
1.4444 3.7208
1.0562 3.2057
e
9.7045 25
0.3882 1.0000
- -
St 23.2427
31 -
- -
SSm
1258.1808 1
- -
- -
ST
1291.1280 32
- -
- -
Sumber : Pengolahan Data
5.9.10. Strategi Pooling Up
Strategi pooling up dirancang taguchi untuk mengestimasi varians error pada analisis varians.
5.9.10.1. Strategi Pooling Up Rata-rata
Matriks ortogonal L82
7
mempoling up faktor yang memiliki peringkat terendah. Faktor yang akan di poling up di beri tanda “y” pada kolom Pool. Nilai
SSe dihitung kembali dengan menjumlahkan nilai SS
faktor
yang di pooling up. SS
e pool
= SS
e
+ SS
B
SS
e pool
=1.6719 + 0.1953=1.8672 Nilai MS
e
yang baru dihitung menggunakan rumus MS
e pool
= MS
e pool
= = 0.0718
Nilai F-ratio yang baru dihitung menggunakan rumus sebagai berikut: Nilai F-rasio dihitung dengan rumus:
F-ratio = MS
faktor
MS
e pool
Dimana: MS
faktor
= kuadrat Rata-rata M
= Rata-rata kuadrat error Contoh perhitungan F-ratio dapat dilihat pada perhitungan untuk faktor D.
F-rasio D =
= 18.3886 Pengujian hipotesa dan kesimpulan dengan tingkat kepercayaan 95 yang
diperoleh dari tabel analisis varians setelah dilakukan polling up terhadap faktor
B. Apabila uji F lebih kecil dari nilai F tabel maka H
o
diterima atau berarti tidak ada pengaruh perlakuan. Namun jika uji F lebih besar dari nilai F tabel, maka H
o
ditolak berarti ada pengaruh perlakuan. 1. Faktor D
: Tidak ada pengaruh faktor D terhadap kualitas produk Rubber wood pellet
: Ada pengaruh D terhadap kualitas produk Rubber wood pellet Kesimpulan :
= 18.3886 F
0.05;1;26
= 4.24 maka H
o
ditolak artinya ada pengaruh tekanan terhadap kualitas Rubber wood pellet.
Pengujian hipotesa untuk faktor dan intaraksi berikutnya dapat dilakukan dengan memperhatikan Tabel analisis varians akhir rata-rata.
Perhitungan persen kontribusi untuk masing-masing faktor dan karakteristik kualitas dapat dihitung dengan rumus:
P = x 100
Sebelum persen kontribusi dihitung terlebih dahulu SS’ dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
= – MS
e pool
Contoh perhitungan persen kontribusi dapat dilihat pada faktor D yaitu: =
- M = 1.3203 – 0.0718 1
= 1.2485 Maka persen kontribusi faktor D yaitu:
P = x 100
= 19.6083 Tabel analisis varians akhir dapat dilihat pada Tabel 5.26.
Tabel 5.26. Analisis Varians Akhir Rata-rata Sumber Pool
SS faktor
dof MS
faktor F-ratio
F- Tabel
SS faktor’
ρ D
- 1.3203
1 1.3203 18.3886
4.24 1.2485 19.6083
E -
0.9453 1
0.9453 13.1657 4.24
0.8735 13.7188
D x E -
0.2813 1
0.2813 3.9178 4.24
0.2095 3.2903
A -
1.7578 1
1.7578 24.4819 4.24
1.6860 26.4795 B
Y -
- -
- -
- C
- 0.1953
1 0.1953
2.7202 4.24
0.1235 1.9398
e -
1.8672 26 0.0669
1 -
-
St -
4.6953 31
- -
-
SSm -
150.9453 1
- -
- -
ST -
157.3125 32 -
- -
-
Sumber : Pengolahan Data
5.9.10.2. Strategi Pooling Up Signal to Noise Ratio SNR
