Tahap Perencanaan Eksperimen Desain Eksperimen Dengan Metode Taguchi
ongkos pelaksanaan eksperimen. Makin banyak level yang diteliti maka hasil eksperimen akan lebih teliti karena data yang diperoleh lebih banyak. Tetapi
banyaknya level akan meningkatkan jumlah pengamatan sehingga menaikkan ongkos eksperimen.
7. Perhitungan derajad kebebasan Penghitungan derajad kebebasan dilakukan untuk menghitung jumlah
minimum eksperimen yang harus dilakukan untuk menyelidiki faktor yang diamati. Bentuk umum persamaan umum dari derajad kebebasan matrik
ortogonal Ortognal Array, V
oa
, dalam menentukan jumlah eksperimen yang akan diamati adalah sebagai berikut:
V
oa
= banyaknya eksperimen – 1 Dimana:
V
oa
= Derajad kebebasan matrik ortogonal Derajat kebebasan faktor dan level V
lf
untuk menghitung jumlah level yang harus diuji atau diadakan pengamatan pada sebuah faktor, bentuk
persamaanya adalah sebagai berikut: V
lf
= banyaknya eksperimen – 1 Dimana:
V
lf
= Derajat kebebasan faktor dan level Untuk mengetahui derajad kebebasan dari sebuah matriks eksperimen atau
total derajat kebebasan adalah: Total V
lf
= banyaknya faktor x V
lf
Dimana:
V
lf
= Derajat kebebasan faktor dan level 8. Pemilihan matriks ortogonal
Bentuk umum dari model matriks ortogonal adalah:
Lab
c
Dimana: L = Rancangan bujur sangkar latin
a = Banyak bariseksperimen b = Banyak level
c = banyak kolomfaktor Untuk memilih matriks ortogonal yang cocok atau sesuai dengan
eksperimen dilakukan perhitungan derajat kebebasan untuk eksperimen yang akan dilakukan dan terhadap matrik ortogonal pada level tertentu dengan
menggunakan rumus sebagai berikut: Derajad kebebasan = banyaknya faktor x banyaknya level – 1
Matriks ortogonal standar dengan 2 level mempunyai beberapa pilihan matriks ortogonal seperti dalam Table 3.2.
Tabel 3.2. Matriks Ortogonal Standar dengan 2 Level
Matriks Ortogonal 2 level L
4
2
3
L
8
2
7
L
12
2
11
L
16
2
15
L
32
2
31
L
64
2
62
Sumber: Soejanto Irwan, Desain Eksperimen dengan metode Taguchi Dasar untuk mendesai eksperimen dengan menggunakan metodologi
Taguchi adalah matriks ortogonal. Ortogonalitas berarti keseimbangan yang tidak bercampur. Pada Tabel 3.3, level 1 terjadi empat kali, dan level 2 terjadi
empat kali juga.
Matriks ortogonal L
8
2
7
dapat dilihat pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3. Matriks Ortogonal L
8
2
7
Matriks Ortogonal L
8
2
7
Eksperimen KOLOMFAKTOR
1 2
3 4
5 6
7
1 1
1 1
1 1
1 1
2 1
1 1
2 2
2 2
3 1
2 2
1 1
2 2
4 1
2 2
2 2
1 1
5 2
1 2
1 2
1 2
6 2
1 2
2 1
2 1
7 2
2 1
1 2
2 1
8 2
2 1
2 1
1 2
Sumber: Soejanto Irwan, Desain Eksperimen dengan metode Taguchi
Memilih matriks ortogonal yang cocoksesuai dengan eksperimen adalah derajad kebebasan pada matriks ortogonal standar harus lebih besar atau sama
dengan perhitungan derajad kebebasan pada eksperimen. Pada Tabel 3.4. terlihat faktorial penuh yang terdiri dari dua faktor dan
interaksi
Tabel 3.4. Matriks Ortogonal L
4
2
3
Matriks Ortogonal L
4
2
3
Eksperimen 1
2 3
1 1
1 1
2 1
2 2
3 2
1 1
4 2
2 1
Sumber: Soejanto Irwan, Desain Eksperimen dengan metode Taguchi Selain menentukan efek faktor secara individual, dengan menggunkan
teknik yang sama kita dapat mengetahui efek yang disebabkan oleh interaksi. Pada tabel analisis orthogonal array terdapat interaksi faktor A dan B
perhitungan efek dari interaksi dapat dilakukan seperti menghitung efek faktor secara individual.
20
Efek faktor A dapat dihitung dengan cara sebagai berikut:
Efek faktor A= =5.75
Tabel orthogonal array yang melibatkan interaksi dapat dilihat pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5. Analisis Orthogonal Array L
8
2
7
Eksperimen Faktor Interaksi
Respon A
B AxB
C D
E F
y
1 1
1 1
1 1
1 1
Y
1
=12 2
1 1
1 2
2 2
2 Y
2
=15 3
1 2
2 1
1 2
2 Y
3
=10 4
1 2
2 2
2 1
1 Y
4
=14 5
2 1
2 1
2 1
2 Y
5
=18 6
2 1
2 2
1 2
1 Y
6
=22 7
2 2
1 1
2 2
1 Y
7
=20 8
2 2
1 2
1 1
2 Y
8
=14 Sumber: Glen Stuart, Taguchi Methods
Untuk menghitung pengaruh interaksi maka perhatikan tabel 3.5 pada
20
Peace. Glen Stuart .Taguchi Methods Massachusetts, Addison-Weshley Publishing Company, 1993 hal 119-120
kolom 3 yaitu interaksi AxB. Kemudian hitung dengan cara yang sama untuk menentukan efek faktor A. Perhitungan interaksi AxB adalah sebagai berikut.
Efek faktor A= =0.75
Tidak ada setingan level pada percobaan untuk interaksi. Interaksi merupakan hasil dari reaksi pengaturan faktor A dan B secara individual. Jika
kita berpikir interaksi merupakan persilangan hasil faktor A dan B maka hal tersebut adalah mungkin.
9. Penempatan kolom untuk faktor dan interaksi ke dalam matriks ortogonal Taguchi menyatakan grafik linier dan tabel Triangular untuk memudahkan
peletakan faktor dan interaksi untuk setiap matriks ortogonal. a. Grafik linier
Grafik linier adalah representasi grafik dari informasi interaksi dalam suatu matriks eksperimen. Setiap titik pada grafik linier mewakili suatu
faktor utama dan garis yang menghubungkan dua titik menggambarkan interaksi antar dua faktor utama yang bersangkutan. Grafik linier L
4
2
3
menunjukkan interaksi tunggal terlihat pada Gambar 3.6.
1 3
2
Gambar 3.6. Grafik linier L
4
2
3
Sumber: Soejanto Irwan, Desain Eksperimen dengan metode Taguchi Grafik linier L
8
2
7
menunjukkan interaksi tunggal terlihat pada Gambar 3.7.
1
3 5
6 4
2 1
3 5
6 2
4 7
I II
Gambar 3.7. Grafik linier L
8
2
7
Sumber: Soejanto Irwan, Desain Eksperimen dengan metode Taguchi b. Tabel triangular
Tabel triangular memuat seluruh kemungkinan dan kolom-kolom interaksi untuk setiap tabel matriks ortogonal.