Jika
tabel hitung
r r
, maka item ke-i dinyatakan valid.
Tabel 3.3 Klasifikasi Koefisien Korelasi
Nilai r
xy
Interpretasi
0,90 1,00
Korelasi sangat tinggi validitas sangat tinggi
0,70 0,90
Korelasi tinggi validitas tinggi
0,40 0,70
Korelasi sedang validitas sedang
0,20 0,40
Korelasi rendah validitas rendah
0,00 0,20
Korelasi sangat rendah validitas sangat rendah
0,00 Tidak valid
2. Reliabilitas
Reliabilitas menunjuk pada suatu pengertian bahwa suatu instrument cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrument
tersebut sudah cukup baik.
5
Suatu alat evaluasi dikatakan reliabel apabila hasil evaluasi tersebut tidak berubah ketika digunakan untuk subjek yang berbeda.
Karena tes kemampuan pemecahan masalah matematika menggunakan tes bentuk uraian maka untuk menguji reliabilitas instrument penelitian menggunakan
rumus Alpha Cronbach, yaitu:
6
2 2
1 1
11 t
b
n n
r σ
σ
Keterangan:
11
r = reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal
2
b
σ
= jumlah varians butir
2
t
σ
= varians total
Arikunto, op.cit., h. 178.
6
Arikunto, op.cit., h.196.
Selanjutnya Koefisien reliabilitas yang diperoleh diinterpretasikan ke dalam klasifikasi koefisien reliabilitas menurut Guilford dalam Suherman, sesuai dengan
Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas
Nilai r
11
Interpretasi
0,90 1,00
Derajat reliabilitas sangat tinggi 0,70
0,90 Derajat reliabilitas tinggi
0,40 0,70
Derajat reliabilitas sedang 0,20
0,40 Derajat reliabilitas rendah
0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah
3. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk menjawab benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasanya dinyatakan dalam bentuk indeks.
7
Semakin besar indeks tingkat kesukaran suatu soal maka semakin mudah soal tersebut, sebaliknya semakin rendah indeks tingkat kesukaran suatu soal maka
semakin sulit soal tersebut. Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal bentuk uraian digunakan
rumus berikut ini =
Keterangan : = Indeks kesukaran item ke-i
= Jumlah skor yang diperoleh responden pada item ke-i = Jumlah skor maksimum item soal ke-i
Adapun kriteria yang digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran adalah sebagai berikut.
0,00 – 0,30 : soal tergolong sukar
7
Wahidmurni,dkk, Evaluasi Pembelajaran Kompetensi dan Praktik, Yogyakarta: Nuha Litera, 2010, h. 131.
0,31 – 0,70 : soal tergolong sedang 0,71 – 1,00 : soal tergolong mudah
4. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu butir soal dapat
membedakan antara warga belajarpeserta pendidik yang telah menguasai materi yang ditanyakan dan warga belajarpeserta pendidik yang tidakkurangbelum
menguasai materi yang ditanyakan.
8
Pengujian daya pembeda soal menggunakan rumus:
B A
B B
A A
P P
J B
J B
D
Keterangan:
J
= jumlah peserta tes
A
J = banyaknya peserta pada kelompok atas
B
J = banyaknya peserta pada kelompok bawah
A
B = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar
B
B = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar
A
P = proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar
B
P = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
Kriteria yang digunakan untuk daya pembeda adalah sebagai berikut. 0,40 – 1,00 : soal diterima baik
0,30 – 0,39 : soal diterima tetapi perlu diperbaiki 0,20 – 0,29 : soal diperbaiki
0,00 – 0,19 : soal tidak dipakaidibuang
8
Ibid, h. 134.
F. Teknik Analisis Data
Untuk mengetahui apakah ada pengaruh penerapan model pembelajaran CUPs terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan
menggunakan statistik tes “t”. karena kedua kelompok sampel memiliki anggota yang berbeda, maka pengujian dengan uji tes “t” diperlukan beberapa persyaratan
terlebih dahulu. Uji prasyarat yang diperlukan adalah uji normalitas dan uji kesamaan varians homogenitas.
1. Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti
berdistribusi normal atau tidak. Apabila hasil pengujian menunjukkan bahwa sebaran data berdistribusi normal maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata
digunakan uji t. Apabila hasil pengujian menunjukkan bahwa sebaran data tidak
berdistribusi normal maka untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan statistik nonparametrik, yaitu salah satunya adalah uji Mann Whitney. Rumus
statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: =
+ + 1
2 Dimana,
= statistik uji Mann Whitney ,
= ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2 = Jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya
Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-Square sebagai berikut:
9
2 2
fe fe
fo
χ
Keterangan:
2
χ = harga kai kuadrat chi square
fo
= frekuensi observasi
9
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, Jakarta, PT Rosemata Sampurna, 2010, h. 113.
fe
= frekuensi ekspetasi Kriteria pengujiannya adalah:
a. Apabila
tabel hitung
2 2
χ χ
, maka sampel
berasal dari populasi yang bersdistribusi normal
b. Apabila
tabel hitung
2 2
χ χ
, maka sampel berasal dari populasi yang tidak
berdistribusi normal. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Menentukan hipotesis H
: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H
1
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b. Menentukan rata-rata
c. Menentukan standar deviasi d. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi
1
Rumus banyak keas: aturan Strugles K = 1 + 3,3 log n , dengan n adalah banyaknya subjek
2
Rentang R = skor terbesar – skor terkecil Panjang kelas P =
e. Cari
hitung 2
χ dengan rumus:
hitung 2
χ =
fe fe
fo
f.
Cari
tabel 2
χ dengan derajat kebebasan dk = banyak kelas K -3 dan taraf
kepercayaan 95 atau taraf signifikansi = 5
g. Kriteria pengujian: Jika
tabel hitung
2 2
χ χ
, maka H
diterima dan H
1
ditolak Jika
tabel hitung
2 2
χ χ
, maka H
ditolak dan H
1
diterima 2. Uji Homogenitas
Setelah uji normalitas, peneliti melakukan uji homogenitas beberapa bagian sampel. Uji homogenitas ini bertujuan untuk mengetahui seragam tidaknya
variansi sampel-sampel yang diambil dari populasi yang sama. Uji homogenitas
dilakukan setelah data persyaratan normalitas terpenuhi, yaitu data berdistribusi normal. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher sebagai berikut
10
: =
= di mana
= Kriteria pengujiannya adalah:
a Apabila F
hitung
F
tabel
, maka H diterima, yang berarti sampel memiliki varians
yang homogen. b Apabila F
hitung
≥ F
tabel
, H ditolak, yang berarti sampel memiliki varians yang
tidak homogen. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Menentukan hipotesis H
: =
H
1
: b. Cari F
hitung
dengan rumus: F =
c. Terapkan taraf signifikansi = 5
d. Hitung F
tabel
dengan rumus: =
,
e. Tentukan kriteria pengujian H , yaitu:
Jika F
hitung
F
tabel
, maka H diterima dan H
1
ditolak Jika F
hitung
≥ F
tabel
, maka H ditolak dan H
1
diterima
G. Pengujian Hipotesis Statistik
Setelah dilakukan uji prasyarat analisis data, selanjutnya dilakukan uji hipotesis statistik uji “t”. Uji “t” adalah tes statistik yang dipakai untuk menguji
perbedaankesamaan dua kondisi perlakuan atau dua kelompok berbeda perlakuan. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
Ibid., h.118
1. Tentukan hipotesis statistik : Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen
sama dengan kelompok kontrol. : Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen
tidak sama dengan kelompok kontrol. :
:
2 1
µ µ
Keterangan:
1
µ = skor kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen
2
µ = skor kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok kontrol
2. Tentukan taraf signifikansi
α
= 0,05 dan derajat kebebasan
2
n
3. Hitung statistik uji t
2 1
2 1
1 1
n n
S X
X t
gab
Keterangan: t
= harga uji statistik
1
X = rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematika kelas eksperimen
2
X = rata-rata skor kemampuan pemecahan masalah matematika kelas kontrol
gab
S
= varians gabungan
1
n = jumlah sampel kelas eksperimen
2
n = jumlah sampel kelas kontrol 4. Tentukan kriteria uji
Tolak H jika
tabel hitung
t t
atau terima H jika
tabel hitung
t t
5. Buat kesimpulan
46
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Babelan di kelas VII, yaitu kelas VII 14 sebagai kelompok eksperimen dan kelas VII 13 sebagai kelompok kontrol.
Sampel yang digunakan sebanyak 67 siswa, 30 siswa di kelompok eksperimen dan 37 siswa di kelompok kontrol. Kelas VII 14 sebagai kelompok eksperimen
melakukan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran Conceptual Understanding Prosedures CUPs sedangkan kelas VII 13 sebagai
kelompok kontrol melakukan
pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran konvensional. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi bangun
datar segiempat dengan sembilan kali pertemuan pembelajaran. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kedua kelompok, setelah diberikan perlakuan treatment dengan menggunakan model
pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, selanjutnya kedua kelompok tersebut diberikan tes kemampuan pemecahan
masalah matematika yang sama berbentuk soal uraian. Sebelum tes diberikan, terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 10
butir soal, uji coba tersebut dilakukan pada kelas VIII.1. Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf
kesukaran butir soal dan uji daya pembeda butir soal. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 8 butir soal yang valid dengan reliabilitas
soal sebesar 0,71. Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan
akhir. Data pada penelitian ini adalah data yang terkumpul dari tes yang diberikan kepada siswa SMP Negeri 1 Babelan, berupa data hasil tes kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang dilaksanakan setelah pembelajaran selesai dilaksanakan.
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen
Data hasil tes akhir kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 30 orang yang dalam
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Conceptual Understanding Prosedures CUPs diperoleh nilai terendah 38 dan nilai tertinggi 91. Data hasil
tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Kelompok Eksperimen
Interval Nilai
Tengah Frekuensi
Absolut f Frekuensi
Kumulatif Frekuensi
Relatif
38 – 46 42
2 2
6,67 47 – 55
51 3
5 10,00
56 – 64 60
7 12
23,33 65 – 73
69 8
20 26,67
74 – 82 78
6 26
20,00 83 – 91
87 4
30 13,33
Jumlah 30
100
Mengacu pada distribusi frekuensi hasil tes tersebut dapat diketahui nilai rata-rata 67,50, median 67,87 dan modus 67,50. Siswa dengan nilai kemampuan
pemecahan masalah matematika terendah, yaitu sebanyak 2 orang siswa yang berada pada interval 38-46, sedangkan siswa dengan nilai kemampuan pemecahan
masalah matematika tertinggi yaitu sebanyak 4 orang siswa berada pada interval 83-91.
Secara visual penyebaran data kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa kelompok eksperimen pada pembelajaran matematika dengan
