Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelompok Kontrol

Tabel 4.4 Nilai Statistik Kelas Kontrol Statistik Nilai Nilai Terendah 30 Nilai tertinggi 89 Mean Rata-rata hitung 59,64 Simpangan Baku S 13,67 Varians S 2 186,787 Median Me 57,58 Modus Mo 54,88 Tingkat kemiringan Sk 0,452 Keruncingan Kurtosis 0,246 Perbandingan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa antara kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Conceptual Understanding Prosedures CUPs dengan kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional dapat dilihat pada Tabel 4.5. Tabel 4.5 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol Statistika Kelompok Eksperimen Kontrol Jumlah Siswa 30 37 Maksimum Xmaks 91 89 Minimum Xmin 38 30 Rata-rata 67,50 59,64 Median Me 67,87 57,58 Modus Mo 67,50 54,88 Varians 162,466 186,787 Simpangan Baku S 12,746 13,67 Kemiringan -0,088 0,452 Ketajaman 0,263 0,246 Tabel 4.5 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dari tabel dapat diketahui bahwa dari 30 siswa kelompok eksperimen dan 37 siswa kelompok kontrol diperoleh nilai rata-rata kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol dengan selisih 7,86, begitu pula dengan nilai median Me serta nilai modus Mo, yaitu pada kelompok eksperimen memperoleh nilai lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol. Nilai siswa tertinggi dari kedua kelompok tersebut terdapat pada kelompok eksperimen dengan nilai 91, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelompok kontrol dengan nilai 30. Artinya kemampuan pemecahan masalah matematika perorangan tertinggi terdapat di kelompok eksperimen sedangkan kemampuan pemecahan masalah matematika terendah terdapat di kelompok kontrol. Varians dari data kedua kelompok terlihat bahwa kelas kontrol memiliki nilai yang lebih besar dari kelas eksperimen. Nilai simpangan baku juga lebih besar pada kelas kontrol, artinya nilai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok kontrol lebih menyebar dari yang rendah hingga tinggi, sedangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen lebih mengelompok atau hampir mempunyai kemampuan yang tidak terlalu jauh berbeda dari nilai rata-rata kelas. Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan model pembelajaran Conceptual Understanding Prosedures CUPs dan kelas yang diterapkan pembelajaran secara konvensional dapat dilihat pada kurva pada Gambar 4.3. 2 4 6 8 10 12 14 20 40 60 80 100 F re k u e n si Nilai Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan kurva pada Gambar 4.3 terlihat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Terlihat pula bahwa kurva kelompok eksperimen berada lebih kanan dari pada kurva kelompok kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol. Nilai tertinggi pada kelompok kontrol masih lebih rendah dibandingkan nilai tertinggi pada kelompok eksperimen, karena nilai tertinggi pada kelas eksperimen adalah 91, sedangkan nilai tertinggi pada kelompok kontrol adalah 89. Nilai terendah pada kelompok eksperimen masih lebih tinggi dibandingkan nilai terendah pada kelompok kontrol, yaitu dimana nilai terendah pada kelas eksperimen 38, sedangkan nilai terendah pada kelas kontrol adalah 30. 3. Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Seperti yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya dalam penelitian ini kemampuan pemecahan masalah matematika yang diteliti yaitu memahami masalah, menyelesaikan masalah, dan menjawab masalah. Ditinjau dari tahapan kemampuan pemecahan masalah matematika tersebut, skor rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan dalam Tabel 4.6. Tabel 4. 6 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol No Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Skor Ideal Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol x Nilai x Nilai 1 Memahami masalah 36 25,30 70,28 22.65 62.91 2 Menyelesaikan masalah 36 25,93 72,04 22.32 62.01 3 Menjawab masalah 18 9,87 54,81 8.24 45.80 Tabel 4.6 memperlihatkan bahwa pada kelas eksperimen nilai tertinggi yang dicapai siswa pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah adalah tahapan menyelesaikan masalah, yaitu sebesar 72,04, sedangkan nilai terendah yang dicapai siswa pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah adalah tahapan menjawab masalah, yaitu sebesar 54,81. Hal yang sama juga terjadi pada kelas kontrol, dimana nilai tertinggi yang dicapai siswa pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah adalah tahapan memahami masalah, yaitu sebesar 62,91, sedangkan nilai terendah yang dicapai siswa pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah adalah tahapan menjawab masalah, yaitu sebesar 45,80. Membandingkan perolehan nilai tiap kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh bahwa nilai pada tahapan memahami masalah, menyelesaikan masalah dan menjawab masalah pada kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Pada kelas eksperimen nilai tertinggi yang dicapai siswa yaitu pada tahapan menyelesaikan masalah, sedangkan pada kelas kontrol nilai tertinggi yang dicapai siswa yaitu pada tahapan memahami masalah. Nilai terendah yang dicapai siswa pada kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah dari kelas eksperimen dan kelas kontrol yaitu terdapat pada tahapan menjawab masalah. 10 20 30 40 50 60 70 80 Memahami Masalah Menyelesaikan Masalah Menjawab Masalah Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa dari ketiga kategori tahapan kemampuan pemecahan masalah, nilai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelompok kontrol. Secara visual nilai tahapan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan dalam diagram pada Gambar 4.4. Gambar 4.4 Nilai Tahapan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis

1. Uji Normalitas

Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat chi square. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria 2 diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Dari hasil perhitungan uji normalitas untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai = 1,29 , dengan jumlah sampel 30, taraf signifikansi α = 0,05 dan derajat kebebasan dk = 4 maka diperoleh 2 = 7,82 lampiran 22. Karena 2 2 1,29 ≤ 7,82 maka H diterima, hal ini berarti bahwa data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas untuk kelompok kontrol diperoleh 2 = 3,58 , dengan jumlah sampel 37, taraf signifikansi α = 0,05 dan derajat kebebasan dk = 4 maka diperoleh 2 = 7,82 lampiran 23, karena 2 2 3,58 ≤ 7,82 maka H diterima, hal ini berarti bahwa data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada Tabel berikut: Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok N α = 0,05 Kesimpulan Eksperimen 30 1,29 7,82 Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal Kontrol 37 3,58 7,82 Karena pada kedua kelompok 2 χ hitung kurang dari 2 χ tabel maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas

Setelah kedua kelas sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya dilakukan uji homogenitas varians kedua populasi tersebut yang dalam penelitian ini menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama homogen atau berbeda heterogen. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Hasil perhitungan untuk kelompok eksperimen diperoleh varians= 162,466 dan untuk kelompok kontrol diperoleh varians = 186,787, sehingga diperoleh nilai = 1,15. Dari tabel distribusi F dengan taraf signifikansi α = 0,05 dan dk pembilang = 36, dk penyebut = 29, diperoleh = 1,78 lampiran 24. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada Tabel 4.6. Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas N Varians s 2 F hitung F tabel α=0,05 Kesimpulan Eksperimen 30 162,466 1,15 1,78 Terima H Kontrol 37 186,787 Karena 1,15 ≤ 1,78, maka Ho diterima atau dengan kata lain varians kedua populasi homogen.

C. Hasil Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata tes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelompok eksperimen yang menggunakan model pembelajaran Conceptual Understanding Prosedures CUPs lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelompok kontrol yang menggunakan metode konvensional. Dalam hal ini pengujian dilakukan dengan uji-t. α = 0,05 Hasil perhitungan dengan menggunakan uji-t untuk sampel yang homogen, dengan rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen sebesar 67,5 dan kelas kontrol sebesar 59,64, maka diperoleh t hitung = 2,41 Lampiran 25. Menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikan 5, atau  =0,05 diperoleh harga t tabel = 2,00. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada Tabel 4.9. Tabel 4.9 Hasil Uji-t t hitung t tabel α=0,05 Kesimpulan 2,41 2,00 Tolak H Berdasarkan Tabel 4.9 terlihat bahwa dengan taraf signifikansi 5 t hitung lebih besar dari t tabel 2,41  2,00, berikut sketsa kurvanya: Gambar 4.5 Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Dari Gambar 4.5 dapat diketahui bahwa t hitung tidak berada pada daerah penerimaan H . Sehingga dapat disimpulkan bahwa H ditolak dan H 1 diterima dengan taraf signifikansi 5. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan 2,00 2,41