Berdasarkan pernyataan-pernyataan di atas, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah matematika adalah suatu proses untuk menyelesaikan soal-
soal nonrutin yang tergolong pada soal kemampuan tingkat tinggi dengan prosedur yang tidak sama dengan prosedur yang dipelajari di kelas. Dalam
pemecahan masalah matematika, umumnya pemecahan masalah antara siswa yang satu dengan yang lain memiliki perbedaan, karena langkah-langkah
penyelesaian yang digunakan untuk mencapai solusi itu pun berbeda.
c. Langkah-langkah Pemecahan Masalah
Langkah-langkah pemecahan masalah yang sering digunakan adalah langkah-langkah pemecahan masalah yang digunakan Polya. Polya dalam
Wardhani menguraikan empat langkah pemecahan masalah matematika yaitu:
13
1. Memahami masalah Langkah ini melibatkan pendalaman situasi masalah, melakukan pemilihan
fakta-fakta, menentukan hubungan diantara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan masalah. Biasanya siswa harus menyatakan kembali
masalah dalam bahasanya sendiri. Setiap masalah yang tertulis, bahkan yang paling mudah sekalipun harus dibaca berulang kali dan informasi yang
terdapat dalam masalah dipelajari dengan seksama, untuk itu diperlukan latihan untuk memahami masalah baik berupa soal cerita maupun soal non-
cerita, terutama dalam hal:
14
a Apa saja pertanyaannya, dapatkah pertanyaannya disederhanakan, b Apa saja data yang dipunyai dari soalmasalah, pilih data-data yang
relevan, c Hubungan-hubungan apa dari data-data yang ada.
2. Membuat rencana pemecahan masalah Langkah ini perlu dilakukan dengan percaya diri ketika masalah sudah dapat
dipahami. Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab. Jika masalah tersebut adalah
13
Wardhani, op.cit., h. 33.
14
Sumardyono, Tahapan dan Strategi Memecahkan Masalah Matematika, http:p4tkmatematika.orgfileproblemsolvingTahapanMemecahkanMasalah.pdf, h. 1.
masalah rutin dengan tugas menulis kalimat matematika terbuka, maka perlu dilakukan penerjemahan masalah menjadi bahasa matematika. Jika masalah
yang dihadapi adalah masalah nonrutin, maka suatu rencana perlu dibuat, bahkan kadang strategi baru perlu digunakan.
3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah Dalam langkah ini, rencana yang sudah dibuat harus dilaksanakan dengan
hati-hati. Diagram, tabel atau urutan dibangun secara seksama sehingga si pemecah masalah tidak akan bingung. Jika muncul ketidakkonsistenan ketika
melaksanakan rencana, proses harus ditelaah ulang untuk mencari sumber kesulitan masalah.
4. Melihat mengecek kembali Langkah ini melibatkan pencarian alternatif pemecahan masalah. Dalam
langkah ini, solusi masalah harus dipertimbangkan. Perhitungan harus dicek kembali. Melakukan pengecekan dapat melibatkan pemecahan masalah yang
mendeterminasi akurasi dari komputasi dengan menghitung ulang. Jika kita membuat estimasi, maka bandingkan dengan solusi. Solusi harus tetap cocok
terhadap akar masalah meskipun kelihatan tidak beralasan. Sedangkan langkah pemecahan masalah berdasarkan Evaluasi Scheme dalam
George Cathcart menguraikan pemecahan masalah dalam tiga tahap, yaitu:
15
1. Memahami masalah Pada tahap ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa
menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan dan apa yang ditanyakan. Indikator yang diukur dalam tahap ini yaitu
menyebutkan unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan dalam pemecahan masalah.
2. Menyelesaikan masalah Pada tahap ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membuat
rencana yang tepat sehingga memperoleh jawaban yang tepat dengan tidak ada kesalahan aritmatika. Indikator yang diukur dalam tahap ini yaitu
membuat rencanalangkah-langkah penyelesaian masalah.
15
W. George Cathcart, Learning Mathematics in Elementary and Middle Schools Fourth Edition, Toronto: Pearson Prentice Hall, 2004, h. 63.
3. Menjawab masalah Pada tahap ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan dalam memberikan
jawaban akhir secara tepat berdasarkan penyelesaian masalah yang tepat dengan tidak ada kesalahan perhitungan ataupun kesalahan menyalin jawaban
yang telah dihitung sebelumnya. Indikator yang diukur dalam tahap ini yaitu
menentukan jawaban akhir dalam penyelesaian masalah.
Tahapan pemecahan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah tahapan pemecahan masalah berdasarkan Evaluasi Scheme yang terdiri dari tiga
tahap, yaitu memahami masalah, menyelesaikan masalah, dan menjawab masalah.
d. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah memegang peranan penting dalam pembelajaran matematika. Dalam suatu pemecahan masalah yang diperlukan bukan sekedar
kemampuan matematika, melainkan juga kognisi yang berkaitan dengan pengumpulan dan pemprosesan data.
Pemecahan masalah matematika adalah proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah, yang juga
merupakan metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah. Tahap-tahap ini merupakan tahapan yang meliputi : memahami masalah, memilih
strategi penyelesaian, melaksanakan strategi, dan memeriksa kebenaran hasil. Pemecahan masalah matematika tidak terlepas dari pengetahuan seseorang
akan substansi masalah tersebut, apakah pemahamannya terhadap inti masalah, prosedur atau langkah yang digunakan dalam menyelesaikan masalah, maupun
aturan atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Hal ini sejalan dengan teori belajar Gagne yang menyatakan bahwa keterampilan intelektual
tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah. Sebab pemecahan masalah merupakan tipe belajar paling tinggi dari 8 tipe yang
dikemukakan Gagne.
16
Pemecahan masalah matematik mempunyai dua makna yaitu:
16
Suherman, op. cit., h. 89.
1. Pemecahan masalah sebagai suatu pendekatan pembelajaran, yang digunakan untuk menemukan kembali reinvention dan memahami materi, konsep, dan
prinsip matematika. Pembelajaran diawali dengan penyajian masalah atau situasi yang kontekstual kemudian melalui induksi siswa menemukan
konsepprinsip matematika. 2. Pemecahan masalah sebagai kegiatan yang meliputi:
1 Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah. 2 Membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan
menyelesaikannya. 3 Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah
matematika dan atau di luar matematika. 4 Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal,
serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban. 5 Menerapkan matematika secara bermakna.
17
Menurut Dodson dan Holander kemampuan pemecahan masalah yang harus ditumbuhkan adalah:
1. Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika 2. Kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi
3. Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar
4. Kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan 5. Kemampuan untuk menaksir dan menganalisa
6. Kemampuan untuk memvisualisasi dan menginterpretasi kualitas dan ruang 7. Kemampuan untuk memperumum berdasarkan beberapa contoh
8. Kemampuan untuk berganti metode yang telah diketahui 9. Mempunyai kepercayaan diri yang cukup dan merasa senang terhadap
materinya.
18
17
Utari Sumarmo, Makalah Matematika Berpikir dan Disposisi Matematik: “Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada peserta didik”, Bandung: FPMIPA UPI, 2010,
h. 5.
