Câuă11. Nghiệm của b t phương trình:
2
1 2
1 3
1 2
8
x x
là:
A . -4;-2
B . 2;4
C . -2;0
D. 0;2
Ch ̣n:ăĐápăánăC
B t phương trình tương đương với
2 2
1 2
1 3
2 1
1 2
3
2 2
2 2
2 1 1
2
x x
x x
x x
x
V ậy b t phương trình có tập nghiệm S=-2;0
Câuă12. Nghiệm của b t phương trình: 9 8.3 9 0
x x
là:
A. -1;2
B. 2;
C.
; 1
D. 1;
Ch ̣n:ăĐápăánăB
Đặt 3
x
t t
.
B t
phương trình
trở thành
2
9 8
9 3
9 2
1
x
t t
t x
t L
V
ật b t phương trình đã cho có tập nghiệm là 2;
S
Câuă13. Rút gọn biểu thức:
3
2log 2
5
3 log
.log 25
a a
B a
A.
2
4 a
B
.
2
2 a
C
.
2
4 a
D
.
2
2 a
Ch ̣n:ăĐápăánăC
2 3
3
2log log
2 2
5 5
3 log
.log 25 3
4.log .log 5
4
a a
a a
B a
a a
Câuă14. Đ o hàm của hàm số
1 ln
2 x
y x
là:
A .
2
2 ln 2 2
1 2
2 1 ln
2 x
x x
y x
x x
B
.
2
2 ln 2 2
1 2
2 1 ln
2 x
x x
y x
x x
C
.
2
2 ln 2 2
1 2
2 1 ln
2 x
x x
y x
x x
D
.
2
2 ln 2 2
1 2
2 1 ln
2 x
x x
y x
x x
Ch ̣nă:ăĐápăánăC
Ta có:
2 2
1 1
ln 2
2 ln 2 2
1 2
2 1
ln 2
ln 2
x x
x x
x x
x y
x x
Câuă15. Tập xác định của hàm số
3
1 1
log log 9 72
x x
y
A .
9
log 73 x
B .
2 x
C .
2 x
D .
9
log 75 2
x
Ch ̣n:ăĐápăánăD
ĐKXĐ:
9 9
3 2
3 3
0; 1
0; 1
9 72
9 72
log 73 9
73 log 75
log 9 72
9 72 1
9 72
3 log 9
72 1
log log 9 72
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
Hàm
số xác
định khi
:
3 3
3 3
3
log log 9 72
1 log log 9 72
1 1 0
log log 9 72
log log 9 72
log log 9 72 1
x x
x x
x x
x x
x x
Vì
x thỏa
mãn nên
hệ BPT
trên
3 3
log 9 72 1
9 72
3 9
75 log 9
72 9
72 3
3 93
8
x x
x x
x x
x x
x
9 9
log 75 9
75 log 75
2 2
3 9
x x
x x
x
Câuă16. Nghiệm của phương trình
lg10 lg
lg 100
4 6
2.3
x x
x x
có d ng a
b . Khi đó tích ab bằng:
A . 60
B . 90
C . 80
D. 100
Ch ̣n:ăĐápăánăD
PT đã cho
2
1 lg lg
lg 2
lg lg
lg lg
2 lg
2 2
4 6
2.3 4.4
6 18.9
4[ ]
18 3
3
x x
x x
x x
x x
Đặt
lg 2
2 9
4 18
3 4
x
t t
t t
vì t0
lgx 2
2 9
2 1
lg 2
3 4
3 100
x x
TM
Câuă17. Nghiệm của b t phương trình:
3 3
2log 1 log 2 x 1
2 x
là:
A . [1;2]
B . [1;2
C . 1;2]
D . 1;2
Ch ̣n:ăĐápăánăC
Điều kiện 2
1 0 1
1 0 x
x x
BPT
đã cho
3 3
3
log 1 log 2 x 1 1
log [ 12
1] 1 12
1 3
x x
x x
x
2
1 2
3 2
2. 2
x x
x
K
ết hợp điều kiện ta được 1 2
1; 2] x
S
Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta có thể thử v
ới các giá trị lân cận giá trị của các đáp án và các giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án đúng và loại trừ đáp án sai.
Câuă18. Tập xác định của hàm số
3
3 5
1 log 1
x y
x
A.
5 3
x
B.
5 3
x
C. x -3