A.
3 2
r
B.
3 4
r
C.
3 6
r
D.
3 3
r
Câuă46: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A.
Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau.
B. Th
ể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
C.
Hai khối lập phương có diện tích toàn ph n bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D.
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn ph n bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
Câuă47: Với mọi x là số thực dương .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A.
1
x
e x
B.
1
x
e x
C.
sin x x
D.
2
x
x
Câuă48: Số nghiệm của phương trình
sin 4
tan
x
e x
trên đo n
0; 2 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câuă49: Giải b t phương trình
2 0,5
0,5
log 4
11 log
6 8
x x
x
A.
3;1 x
B.
; 4 1;
x
C.
2;1 x
D.
; 3 1;
x
Câuă50: Các giá trị thực của m để hệ phương trình
2 x
y m
y xy
có nghiệm là
A.
; 2 4;
m
B.
; 2 4;
m
C.
4 m
D.
2 m
Đápăán
1-D 6-C
11-D 16-C
21-D 26-D
31-B 36-A
41-B 46-D
2-B 7-B
12-B 17-D
22-B 27-D
32-C 37-D
42-A 47-A
3-B 8-B
13-D 18-B
23-A 28-D
33-D 38-A
43-B 48-B
4-D 9-C
14-D 19-A
24-A 29-A
34-B 39-B
44-D 49-C
5-D 10-A
15-C 20-B
25-C 30-C
35-A 40-D
45-A 50-A
L i gi i chi ti tăđ thi th THPT chuyênăTháiăB̀nhăL n 1
Câuă1:ăCḥn D Phânătích:
Ta có định lí trong SGK về sự tồn t i của GTLN, GTNN trên đo n như sau : M
ọi hàm liên tục và xác đinh trên đo n đều có GTLN và GTNN trên đo n đó . Hàm số
3 2
3 3
y x
x
liên tục và xác định trong đo n
1;3 Ta có
2
1;3 3
6 , 2
1;3 x
y x
x y x
Ta l n lượt so sánh các giá trị
1 1,
2 1
y y
,
3 3
y
. Vì hàm số liên tục và xác định trong đo n
1;3 nên ta có giá trị lớn nh t ,giá trị nhỏ nh t của hàm số đã cho trong đo n
1;3 l n lượt là
3 3,
2 1
M y
m y
. Nên
3 1 2 M
m
Câuă2:ăCḥn B Phânătích: Để xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số chúng ta thường xét d u của
phương trình đ o hàm bậc nh t để kết luận Hàm số
x
y x e
có
1 ,
x
y e y
x
Ta xét chiều biến thiên : 0
y x
y
x . Ta th y y đổi d u từ
sang
khi x đi qua điểm 0 nên hàm số đã cho
đ t cực đ i t i
x
Hàm số đã cho đồng biến trên
; 0
Hàm số có tập xác định là D ầưu ý: Hàm số
, 1
x
y a
a a
có tập xác định là
Câuă3ă:ăCḥn B Phânătích: Đây là bài toán gỡ điểm nên các b n chú ý cẩn thận trong từng chi tiết tính toán
nhé
sin cos
ln sin cotx
sin sin
x x
y x
x x
ầưu ý:
ln ; sin
cos u
u x
x u
,
cos sin
x x
Câuă4ă:ăCḥn D Phânătích: Ta có
ABC A B C
CA B C C ABC
S S
V V
Mà ta l i có ACCA là hình bình hành nên
, ,
d C ABC d A
ABC
. .
. .
. C ABC
A ABC B A B C
C ABC A ABC
V V
V V
V
.
3
A ABC
V V
Câuă5:ăCḥn D Phânătích:
G ọi M là trung điểm của CC’
Theo bài ra ta có:
.ABC
1 2
M C ABC
V V
a
2
C ABC
V a
Ta l i có
1 2
2
C ABC AA B C
V V
a
nên ta có
2.2 5
AA B C MABC
H V
V a a
a
V
ậy
.
5
M ABC
H V
Câuă6: Cḥn C Phânătích: Bài toán yêu c u các b n nhớ được công thức của hình nón tròn xoay và cách t o
ra hình nón tròn xoay. Theo bài ra ta có diện tích đáy của hình nón tròn xoay là
2 2
2 a
S r
. Nên thể tích hình nón tròn xoay là
2 3
1 1
3 3
. 3
3 2
2 24
a a
a V
Sh
Câuă7ă:ăCḥn B Phânătích: Đây là bài toán tính toán khá lâu nên trong quá trình làm thi các b n th y nó lâu
quá thì có thể bỏ qua để làm các câu khác và câu này làm sau nhé.
V ới bài toán này, các b n để ý kỹ thì sẽ th y tâm I của mặt c u ngo i tiếp sẽ trùng với tâm O
c ủa
đáy hình chóp Vì tât cả các c nh của hình chóp đều bằng a. Vậy bán kính của mặt c u ngo i ti
ếp hình chóp là: 2
a
Câuă8:ăCḥn B P
hânătích: Tính diện tích xung qutôi của Kim tự tháp chính là tính diện tích của 4 mặt bên
c ủa
hình chóp tứ giác đều . Gọi O là tâm của đáy của hình chớp tứ giác đều . Theo bài ra ta có
2 2
10 467 SO
ABCD SD
SO OD
Để tính diện tích của 4 mặt bên hình chóp ta sử dụng công thức He-ron : áp dụng với tam
giác SAD
S p p SA
p AD
p SD
v ới
1100 346 2
SA SD AD
p S
4 4.1100 346
4400 346
xq
S S
Câuă9:ăCḥn C Phân tích : Đối với những bài toán giải phương trình, b t phương trình thì khi bắt đ u làm các
b n ph ải nhớ đặt điều kiện nhé Như tôi đã nói ở các đề trước khi làm bài toán liên quan đến
mũ, logarit các b n phải nhớ được 2 công thức quan trọng sau đây
log log
, log .
log log
x
y A
a a
a A
y B
B x y
x y
x
Điều kiện: 4
1 1
x x
x x
x
V
ới điều kiện đó phương trình đã cho tương đương với :
2 2
log 4 log 2log 2
3
x
x
2 2
2 2
2
2 log
1 0 log
log 2
log x
x x
x
2 2
4 log
2 1
log 1
2 x
x x
x
th ỏa mãn điều kiện
V ậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Câuă10:ăCḥn A Phânătích: Như các b n đã biết thì phương trình vận tốc chính là phương trình đ o hàm bậc
nh t c
ủa phương trình chuyển động li độ của vật nên ta có phương trình vận tốc của vật là
2
12 3
v s
t t
. Phương trình vận tốc là phương trình bậc 2 có hệ số 3
a
nên nó đ t giá trị lớn nh t t i giá trị
2 b
t a
hay t i 2
t
Câuă11:ăCḥn D
Phân tích : Để xét tính đồng biến, nghịch biến ta xét d u của phương trình đ o hàm bậc nh t để kết luận. Trong bài toán này có nhắc đến khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ. Có thể nhiều
b n quên nên tôi nhắc l i như sau :
Cho hàm số
y f x
có tập xác định trên D. Hàm số
y f x
được gọi là hàm số chẵn
n ếu với x D
ta có x D
và
f x f
x
. Hàm số được gọi là hàm số lẻ khi với x
D
ta có x D
và
f x
f x
Hàm số sin
cos 3
y x
x x
có cos
sin 3
y x
x
. Ta th y sin
cos 3
3 2 sin
3 2
4 x
x x
Nên hàm số đã cho luôn đồng biến trên
;
. D
ễ th y hàm số đã cho không phải hàm số lẻ
Câuă12:ăCḥn B Phân tích : Đặt
2
sin ,
0;1 x
. Khi đó b t phương trình đã cho tương đương với
1 1
2 3
2 3
.3 1
3 a
a
Xét phương trình
1
2 3
3 f a
v ới
0;1
Ta nh ận th y hàm số trên luôn nghịch biến trên
0;1 nên
0;1
max 4
f f
Như tôi đã trình b y ở để trước thì điều kiện để
m f x
đúng với
x D
là
max
x D
m f x
áp dụng điều đó ta có điều kiện để 1 xảy ra là
0;1
max 4
a
a f
Câuă13:ăCḥn D Phânătích:
Bài toán này khá nặng về tính toán , và các b n c n phải nắm rõ cách viết phương trình tiếp
tuy ến t i một điểm
Gi ả sử
; M x
f x . Thu
ộc đồ thị C. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C t i điểm
; M x
f x
là
y y x
x x
f x
hay
2
2 1
1 1
1 x
y x
x x
x
2 2
2 2
1 :
1 1
x x
x d
y x
x
Theo bài ra ta có khoảng cách từ điểm
2; 4 A
và
4; 2 B
đến đường thẳng d là bằng
nhau nên ta có:
2 2
2 2
4 4
2 2
3 2
2 3
4 2
1 1
1 1
1 1
1 1
x x
x x
x x
x x
2 2
2 2
2 2
3 2
2 3
4 2
1 1
x x
x x
x x
Gi
ải phương trình trên ta có 0,
2 x
x
,
1 x
. T ừ đó ta chọn được kết quả của bài toán
Câuă14ă:ăCḥn D Đây là một câu hỏi gỡ điểm
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là 1
2 x
x
1 x
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số t i điểm
1 x
là
1 1
1 y
y x
y
hay
1 1
3 3
y x
Câuă15:ăCḥn C
Di ện tích mặt c u được tính theo công thức
2
4 S
R
trong đó R là bán kính mặt c u. Áp
d ụng công thức trên ta có diện tích mặt c u có đường kính 2a bán kính a là
2
4 S
a
Câuă16:ăCḥn C
Di ện tích toàn ph n của hình trụ được tính theo công thức
2
tp
S r r
h
trong đó r: là bán kính đáy trụ, h: là chiều cao của hình trụ. Theo bài ra ta có thiết diện t o bởi mặt phẳng đi qua
tr ục của hình trụ và hình trụ là một hình vuông có c nh là 3a nên ta có thể suy ra
3 h
a
, 3
2 a
r
. Áp dụng công thức tính diện tích toàn ph n tôi đã nêu ở bên trên ta có
2
27 2
tp
a S
Câuă17:ăCḥn D Đây là một d ng bài toán lãi kép được tác giả d u dưới ‘sự phát triển của một loài cây ’.
D ng bài này đã quen thuộc rồi đúng không các b n ? Tôi sẽ đưa luôn công thức tính lãi kép
cho các b n nhé :
1
n
A a
r
trong đó A là số tiền nhận được sau n tháng , a là số tiền gửi
ban đ u , r là lãi xu t hàng tháng’ Áp dụng công thức trên ta th y sau 5 năm thì khu rừng sẽ có
5 5
4.10 .1, 04
mét khối g̃.
Câuă18ă:ăCḥn B
Di ện tích xung qutôi hình trụ được tính theo công thức
2
xq
S rh
trong đó r: là bán kính đáy tr
ụ, h: là chiều cao của hình trụ. V
ậy diện tích xung qutôi hình trụ c n tính là
2
2 .3.4 24
xq
S cm
Câuă19:ăCḥn A Như tôi đã nói ở các đề trước khi làm bài toán liên quan đến mũ, logarit các b n phải nhớ
được 2 công thức quan trọng sau đây
log log
, log .
log log
x
y A
a a
a A
y B
B x y
x y
x
Áp dụng các công thức trên ta có :
1 3
3
7 7
7 7
121 121
log log
6 log 11 3log 8 8
8
7 7
7 2
9 6 log 11 9 log 2
6 log 11 log 7
Nên
3
7
121 9
log 6
8 a
b
Ng
oài ra các b n còn có thể sử dụng máy tính để thử từng đáp án nhé Khi đi thi các b n nên ch
ọn phương án làm bài tối ưu nh t có thể cho mình nhé
Câuă20:ăCḥn B TXĐ:
\ 0 D
Hàm số
1 5
y x
x
có
2
1 1
y x
1
y x
, y đổi d u từ - sang + nên hàm số tiểu cực đ i t i
1 x
. Nên điểm cực ti
ểu của đồ thị hàm số là
1; 3
Câuă21 : Chọn D Các b n nhìn vào bảng biến thiên sẽ th y được hàm số có 2 điểm cực tiểu là
1; 4
và
1; 4
điểm cực đ i là
0; 3 .
Hàm số đ t giá trị nhỏ nh t bằng -4 khi 1,
1 x
x
. Hàm số đồng biến trên
1;
nên hàm số sẽ đồng biến trên
1; 2 . Đồ thị hàm số nhận điểm
0; 3
là tâm đối xứng và nhận trục tung là trục đối xứng. Câuă22:ăCḥn B
Điều kiện xác đinh của hàm số ln
2 y
x
là
2
1 ln
2 ln
2 x
x x
e
Sai l
m thường gặp : nhiều b n nghĩ rằng ln x luông dương nên ln 2
x
và và kết luận r
ằng với mọi x thì hàm số luôn tồn t i và chọn ý D
Câuă23:ăCḥn A Hàm số
4 2
2 7
y x
x
có
3
4 4
y x
x
, 1
y x
x
Xét d u của y ta có 0 1, 0
1 y
x x
. Nên hàm số đã cho nghịch biến trong các
kho ảng
; 1
và
0;1
Câuă24ă:ăCḥn A
TXĐ D R . Hàm số
3 2
1 4
3 3
y x
mx x
có
2
2 4
y x
mx
. Hàm số đã cho đồng biến
trên R khi 0 y
hay
2
1 0 2
2 4
m m
Câuă25:ăCḥn C Đây là bài toán khá cơ bản , các b n có thể giải bằng cách truyền thống hoặc thử máy tính
1
2 2
12 3.2
12 2
x x
x
x
Câu 26: Chọn D
Để trả lời được câu hỏi này các b n c n nắm vững kiến thức lý thuyết về các hàm số mũ ,
logarit . N ếu có b n nào quên thì b n đó xem l i trong sách giáo khoa giải tích lớp 12 nhé
Ý D sửa đúng là :’đồ thị hàm số
log
a
y x
n ằm phía bên phải trục tung hàm số
log
a
y x
n ằm phía bên phải trục tung Oy hoặc đồ thị hàm số
x
y a
n ằm bên trên trục hoành Ox.
Câuă27ă:ăCḥn D TXĐ:
\ 3
D
Hàm số 2
3 x
y x
có
2
5 3
y x
nên hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
; 3
và
3;
Câuă28:ăCḥn D
L y logarit cơ số 2 hai vế của b t phương trình đã cho ta có
2
4 2
2 2
2 2
log 2
log 5
4 2 log 5
x x
x x
2 2
2 2
2 log 5 log 5 2
x x
x x
Trong trường hợp các b n không nghĩ được cách l y logarit cơ số 2 hai vế của b t phương trình thì các b n có thể mò đáp án từ đề bài
Câuă29:ăCḥn A
G ọi M là trung điểm của BC vì tam giác SBC là tam giác đều nên ta có
3 2
a SH
BC SH
Ta l
i có
, SH
BC SBC ABC
,
BC SBC
ABC
nên
SH ABC
Tam giác ABC vuông cân t i A và có c nh BC a
nên
2 a
AB AC
2 2
1 1
. .
. 2
2 4
2
ABC
a a
S AB AC
V ậy thể tích hình c n tính là
2 3
.
1 1
3 3
. .
3 3 2
4 24
S ABC ABC
a a
a V
SH S
Câuă30:ăCḥn C Để tính được thể tích của khối hình chóp M.OBC ta c n tính được diện tích đáy OBC và
kho ảng cách từ M đến đáy.
K ẻ
MH SO H
OC
, vì
SO ABCD
MH ABCD
MH OBC
Nên
; d M OBC
MH
. Áp dụng định lý Ta lét vào tam giác SOC ta có: 1
2 2
MH MC
MH a
SO SC
Do AC
BD
nên
2 2
2 2
5 2
O AB
AO a
a a
Di
ện tích đáy là
2
1 1
. .2
2 2
OBC
S OB OC
a a a
Th
ể tích khối chóp c n tính là
3 2
1 1
2 .
2 . 3
3 3
OBC
a V
MH S a a
Câuă31:ăCḥn B
Phânătích:
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: đường thẳng
y y
đường tiệm cận ngang g
ọi tắt là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y f x
n
ếu
lim
x
f x y
ho
ặc
lim
x
f x y
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : đường thẳng
x x
là đường tiệm cận đứng
g ọi tắt là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y f x
n ếu
lim
x x
ho ặc
lim
x x
ho ặc
lim
x x
ho ặc
lim
x x
Cách 1: Hàm số
1 2
x y
x
liên tục và xác định trên
\ 2
D
Ta có 1
1 1
lim lim
lim 1
2 2
1
x x
x
x x
y x
x
và
1 1
1 lim
lim lim
1 2
2 1
x x
x
x x
y x
x
Nên
1 y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi
, x
x
2 2
1 lim
lim 2
x x
x y
x
và
2 2
1 lim
lim 2
x x
x y
x
nên
2 x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi
2 x
và
2 x
Cách 2: Tuy nhiên các b n có thể nhớ cách tìm nhtôi tiệm cận của đồ thị hàm số
ax b y
cx d
như sau: Đồ thị hàm số trên sẽ có TCĐ
d x
c
và TCN là d
x c
Câuă32:ăCḥn C Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Vậy thể tích c n tính là :
2 3
. BC
3 3
. .
4 4
ABC A ABC
a a
V AA S
a
Câuă33:ăCḥn D Các b n đọc kĩ đề bài nhé , đề bài hỏi là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung chứ không
ph ải trục hoành như các b n thường làm nên một số b n sẽ nhtôi tay giải phương trình
y
Câuă34:ăCḥn B
Điều kiện để đồ thị hàm số đã không có tiệm cận đứng là phương trình
2
2 3
x x m
có nghi
ệm x m hay
2
2 3
m m m
suy ra
1 m
m
Câuă35ă:ăCḥn A Để tính được thể tích của hình lập phương thì ta c n biết c nh của hình lập phương đó, từ dữ
li ệu diện tích mặt chéo A’ACC’ ta sẽ tính được c nh của hình lập phương
G ọi c nh của hình lập phương là x suy ra
2 A C
x
. Di ện tích mặt chéo A’ACC’ là
2
. 2
2 2 2
x x a
x a
. Th ể tích hình lập
phương là
3 3
2 2 V
x a
Câuă36:ăăCḥn A Để giải bài toán này có 2 cách đó là giải theo phương pháp khảo sát hàm số rồi tìm giá trị lớn
nh t c ủa hàm số trên khoảng đo n và giải theo phương pháp b t đẳng thức
TXĐ
2; 2 x
áp dụng b t đẳng thức AM-GM ta có
2 2
2 2
4 2
4 2 2
x x
x x
D u b ằng xẩy ra khi và chỉ khi:
2
4 2
x x
x
Câuă37ă:ăăCḥn A
Ta có
2 2
2 AC
AB BC
a
Vì
SA ABCD
SA AC
nên ta có
, D
60 SC ABC
SCA
. Ta l i có
tan 60 tan 60
6 SA
SA AC
a AC
Th ể tích khối lăng trụ c n tính là
3 2
1 1
6 .
6 3
3 3
ABCD
a V
SA S a
a
Câuă38:ăCḥn A
V ới câu hỏi này các b n sử dụng máy tính thử từng trường hợp để cho đỡ tốn thời gian suy
nghĩ nhiều nhé Câuă39ă:ăăCḥn B
Câu hỏi này là câu hỏi cho điểm các b n c n b m máy tính cẩn thận tránh sai sót nhé Câuă40:ăCḥn D
Bài toán này có công thức tính nhtôi, nhưng tôi không trình b y ở đây . Tôi sẽ trình b y cách tư duy để làm ra bài toán này nhé
Đề bài cho các góc 60
ASC ASB
BSC
và các c nh 3,
4, 5
SA SB
SC
áp dụng công
th ức
2 2
2
2 cos
, c
a b
ab a b
ta tính được độ dài các c nh AB, BC, CA của tam giác ABC
l n lượt là 13, 21, 19 . Ta tính được
1 cos
13 SAB
G
ọi H là chân đường cao từ C xuống mặt phẳng SAB, Kẻ ,
HK SA HI
AB
như hình
v ẽ. Đặt CH x
. Quan sát hình vẽ ta th y : tính được độ dài các đo n thẳng CK, CI, sau đó
ta bi ểu diễn được HK, HI theo CH, và ta tìm được mối quan hệ giữa HK, HI
Tính CK: 1
2. .
.sin 60 2
5 3 2
2
CSA
SC SA S
CK SA
SA
2 2
1 75
, HK 2
4 AK
x
Tương tự ta tính được
2
17 39 121
, 26
52 CI
AI
,
2 2
867 52
HI x
Ta l i có
2 2
2
28 2
. .cosSAB
13 IK
AK AI
AK AI
Mà
2 2
2
2 .
.cos 180 IK
HK HI
HK HI SAB
5 6 3
x
Câuă41:ăăCḥn B
Góc được gọi là góc ở đỉnh . Ta tính được
2
2 sin 30 2
xq
r a
a S
rl a
Câuă42:ăCḥn A Công thức tính thể tích hình trụ là
2
.
tru
V B h
r h
. Khi bán kính đáy tăng lên 2 l n thì
2
. 2
4
tru moi tru
V B h
r h
V
nên
80
tru moi
V
Câu 43: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của hình chóp đi qua
tâm
O c ủa đáy.
G ọi O là tâm của đáy ABCD. Ta có
SO ABCD
SO OD
. T
ừ đó ta có một trong các góc giữa c nh bên và đáy là góc 60
SDO
6 tan 60
tan 60 6
2 a
a SO
OD
2 2
6 3
a l
SD SO
OD
Di
ện tích xung qutôi hình nón c n tính là
2
3 .
. 3
xq
a S
rl OD l
Câuă44:ăCḥn D Đây là một bài toán sử dụng b t đẳng thức AM-GM
Th ể tích hình trụ được tính theo công thức
2
V x h
Ta có:
3 3
2 2
2 4
2 2
2 3
54 x
x h
V x h
x h
x h
3 3
54 3
4 2
V V
x h
ầưu ý: Với bài toán này, các b n biết sử dụng b t đẳng thức AM-GM
1 2
1 2
... ....
n n
n
x x
x x x
x n
Câuă45:ăă Câuă46:ăCḥn D
Câuă47:ăăCḥn A Xét hàm số
1
x
f x e
x
v ới
0; x
ta có
1 0
x
f x
e
v ới
0; x
nên hàm số trên đồng biến trên
0; f x
f
1
x
e x
nên chọn ý A.
Tương tự với cách làm trên ta có
sinx x
v ới
x
Câuă48:ăCḥn B
Tương tự câu 28 tôi đã giải , câu này chúng ta sẽ áp dụng phương pháp logarit để giải phương trình.
Điều kiện :
cos 2
x x
k k
L y ln 2 v ế của phương trình đã cho ta có :
sin ln
ln tan 4
x e
x
sin cos
ln sin ln cos
2 x
x x
x
sin cos
2 ln sin 2 ln cos
x x
x x
sin 2 ln sin
cos 2 ln cos
x x
x x
Phương trình trên quen thuộc đúng không các b n ? Chúng ta sẽ giải nó bằng phương pháp hàm đặc trưng. Xét hàm số
2 ln 0;1
f t t
t t
ta có
2 1
f t
t
với
0;1 t
nên hàm số trên nghịch biến trên
0;1
. T ừ ta có
sin cos
x x
hay tan
1 4
x x
k
. V ới
0; 2 x
ta có
2 0;1
4 k
k
V
ậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Câuă49:ăCḥn C Các b n lưu ý log
log
a a
b c
v
ới
0;1 a
thì ta có
b c
và
1 a
b c
Áp dụng vào bài toán trên ta có
2 0,5
0,5
log 4
11 log
6 8
x x
x
2 2
4 11
6 8
2 3
x x
x x
x
3
1 x
nên chọn A.
Tuy nhiên lời giải trên sai , vì trong lúc giải đã không tìm điều kiện để hàm logarit tồn t i L
ời giải đúng chỉ c n bổ sung điều kiện tôi đã nói là đúng Ta có điều kiện để logarit tồn t i là
2
4 6
8 2
2 4
11 0 11
4 x
x x
x x
x x
V ậy tập nghiệm của b t phương trình là
2;1 x
ch
ọn đáp án C
Câuă50:ăCḥn Điều kiện
xy
T ừ phương trình thứ nh t của hệ phương trình ta có x m y
. Thay x m y vào phương
trình thứ hai của hệ phương trình ta có
2 y
m y y
Phương trình tương đương với
2 2
2 2
4 4
y m
y y y
y y
my y
2
2 2
4 4
y y
m y
Tr ng THPT ChuyênăMặtăTrĕng Đ thi th THPTQGănĕmăḥc 2016 – 2017
Đ s 2
Câuă1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A.
