A.
2 3
5 x
B.
1 2
3 5
3 4
x x
C. 4
8 2
x
D.
1 2
2 3
x
Câuă20: Cho
1 2
1 1
2 2
1 2 y
y K
x y
x x
. Bi ểu thức rút gọn của K là:
A. x
B. 2x
C. 1
x
D. 1
x
Câuă21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông t i B,
3 , 4
BA a BC
a
và
AB vuông góc với mặt phẳng SBC. Biết 2
3 SB
a
và
30 SBC
. Th ể tích khối chóp
S.ABC là :
A.
3
3 2
a
B.
3
2 3
a C.
3
3 a
D.
3
3 3 2
a
Câuă 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với c nh
2 , AB
a AD a
. Hình
chi ếu của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của AB, SC t o với đáy một góc bằng
45 . Kho
ảng cách từ điểm A với mặt phẳng SCD là:
A.
3 3
a
B.
6 4
a
C.
6 3
a
D.
3 6
a
Câuă23: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác cân,
, 120
AB AC
a BAC
. M
ặt phẳng ABC t o với đáy góc 60 . Th
ể tích lăng trụ ABC.ABC bằng:
A.
3
3 2
a
B.
3 6
a
C.
3
a D.
3
3 8
a
Câuă 24: Ba đo n thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau t o thành một tứ diện
S.ABC v ới
, 2 ,
3 SA
a SB a SC
a
. Bán kính mặt c u ngo i tiếp hình tứ diện đó:
A.
6 2
a
B.
3 6
a
C.
14 2
a
D.
14 6
a
Câuă25: Cho hình phẳng H giới h n bởi
3 2
1 3
y x
x
và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh
ra khi quay H quanh Ox b ằng:
A.
81 35
B.
53 6
C.
81 35
D.
21 5
Câuă26: Họ nguyên hàm của hàm số
2
2 3
2 1
x dx
x x
là:
A.
2 5
ln 2 1
ln 1
3 3
x x
C
B.
2 5
ln 2 1
ln 1
3 3
x x
C
C.
2 5
ln 2 1
ln 1
3 3
x x
C
D.
1 5
ln 2 1
ln 1
3 3
x x
C
Câuă 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết
1;1;0 , 1;0; 2 , C 2;0;1
A B
,
1;0; 3 D
.
Phương trình mặt c u ngo i tiếp hình chóp đó là:
A.
2 2
2
5 5
50 7
7 7
x y
z x
z
B.
2 2
2
5 31
5 50
7 7
7 7
x y
z x
y z
C.
2 2
2
5 31
5 50
7 7
7 7
x y
z x
y z
D.
2 2
2
5 31
5 50
7 7
7 7
x y
z x
y z
Câuă28: Họ nguyên hàm của hàm số
2 1 4
dx I
x
là:
A.
2 1 2 ln
2 1 4
x x
C
B.
2 1 ln
2 1 4
x x
C
C.
2 1 4 ln
2 1 4
x x
C
D.
2 2 1 ln
2 1 4
x x
C
Câuă29: Tích phân
1
2 1 ln
e
I x
x dx
b ằng
A.
2
1 2
e
B.
2
2 e
C.
2
3 4
e
D.
2
3 2
e
Câuă30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
: 2 2
1 0 P
x y
z
và
đường thẳng 1 3
: 2
1 x
t d
y t
z t
. T ọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M
đến mặt phẳng P bằng 3 là:
A.
1 2
4;1; 2 , 2;3;0
M M
B.
1 2
4;1; 2 , 2; 3;0
M M
C.
1 2
4; 1; 2 , 2;3;0
M M
D.
1 2
4; 1; 2 , 2;3;0
M M
Câuă31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
4; 2; 2 , 0;0;7
A B
và đường th
ẳng 3
6 1
: 2
2 1
x y
z d
. Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân t i điểm A là:
A.
1;8; 2 C
ho
ặc
9;0; 2 C
B.
1; 8; 2 C
ho
ặc
9;0; 2 C
C.
1;8; 2 C
ho ặc
9;0; 2 C
D.
1;8; 2 C
ho ặc
9;0; 2 C
Câuă 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng
: 2 2
1 0 P
x y
z
và hai điểm
1; 2;3 , 3; 2; 1
A B
. Phương trình mặt phẳng Q qua A, B và vuông góc với mặt phẳng P là:
A.
: 2 2
3 7
Q x
y z
B.
: 2 2
3 7
Q x
y z
C.
: 2 2
3 9
Q x
y z
D.
: x 2 y 3z 7 Q
Câuă33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh bằng
a 3; 120
BAD
và c
nh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 60
. Kho ảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:
A.
39 26
a
B.
3 29
26 a
C.
3 29
13 a
D.
14 6
a
Câuă34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
3 1
1 :
2 1
2 x
y z
d
và điểm
1; 2; 3 M
. T ọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là:
A.
1; 2; 1 M
B.
1; 2; 1 M
C.
1; 2;1 M
D.
1; 2;1 M
Câuă35: Tính diện tích hình phẳng giới h n bởi đồ thị hàm số
1 2
x y
x
và các trục tọa độ. Ch
ọn kết quả đúng nh t ?
A.
3ln 6
B.
3 3ln
2
C.
3 3ln
2 2
D.
3 3ln
1 2
Câuă36: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số
2
2 1
x x f x
x
?
A.
2
1 1
x x
x
B.
2
1 1
x x
x
C.
2
1 1
x x
x
D.
2
1 x
x
Câuă37: Nếu
5; 2
d d
a a
f x dx f x
v ới
a d
b
thì
b a
f x dx
b ằng
A. -2
Kategori