A .
1 1 2
2 x
t y
t t R
z t
B.
3 3 2
3 x
t y
t t R
z t
C .
1 1 2
2 x
t y
t t R
z t
D .
3 3 2
x t
y t t
R z
t
Ch ̣n:ăĐápăánăA
3 5
6 :
3 6
x y
z d
x y
z
Tìm M thuộc d: cho x=1=y=1,z=2=M1;1;2
Vectơ chỉ phương của d là: 3 -5 -5 1 1 3
; ;
4; 8; 4 1; 2; 1 -1 3 3 1 1 -1
d
a
= Phương trình tham số là: 1
1 2 2
x t
y t t
R z
t
Câuă48.ăTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1;-2;3. Viết phương trình mặt c u tâm I và tiếp xúc với trục Oy.
A .
2 2
2
1 2
3 15
x y
z
B .
2 2
2
1 2
3 30
x y
z
C .
2 2
2
1 2
3 10
x y
z
D .
2 2
2
1 2
3 20
x y
z
Ch ̣n:ăĐápăánăC
G ọi M là hình chiếu của I1;-2;3 lên Oy, ta có : M0;-2;0
1;0; 3 10
IM R
IM
là bán kính mặt c u c n tìm. K
ết luận: PT mặt c u c n tìm là
2 2
2
1 2
3 10
x y
z
Câuă49.ăTrong không gian với hệ to độ Oxyz, cho ba điểm A2;0;0, C0;4;0, S0; 0; 4. Điểm B trong mpOxy sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính bán kính R mặt c u đi
qua b ốn điểm O, B, C, S.
A . R=1
B . R=4
C. R=3
D. R=2
Ch ̣n:ăĐápăánăC
OABC là hình chữ nhật =B2; 4; 0 =Tọa độ trung điểm H của OB là H1; 2; 0, H chính là tâm đường tròn ngo i tiếp tam giác vuông OCB.
+ Đường thẳng vuông góc với mpOCB t i H cắt mặt phẳng trung trực của đo n OS mp có phương trình z = 2 t i I = I là tâm mặt c u đi qua 4 điểm O, B, C, S.
+ Tâm I1; 2; 2 và R = OI =
2 2
1 2 2
3
=S:
2 2
2
1 2
2 9
x y
z
Câuă50. Cho các mệnh đề sau: 1 Hàm số
3 2
6 9
2 y
x x
x
. Đồng biến trên khoảng ;1;3;
, ngh ịch biến trên
kho ảng 1;3
2 Hàm số 2
1 x
y x
ngh
ịch biến trên các khoảng ;1
và 1;
3 Hàm số y=|x| không có cực trị 4 Để phương trình
4 2
4 1 0
x x
m
có đúng 2 nghiệm thì m1 và m=5 5 Hàm số
2
1 x
m y
x
có t t cả 2 tiệm cận với mọi m . Có bao nhiêu mệnh đề đúng :
A. 2
B . 3
C . 4
D . 5
Ch ̣n:ăĐápăánăBăv̀ăcóă3ămệnhăđ đúngă,ăđóălàă1,2,4
1Đúngă: Hàm số
3 2
6 9
2 y
x x
x
1. Đồng biến trên khoảng ;1;3;
, nghịch bi
ến trên khoảng 1;3
2Đúngă:ăHàm số
2 1
x y
x
ngh ịch biến trên các khoảng ;1
và 1; do ta có:
2 2
1 2
3 1
1 x
x y
x D
x x
3Sai
do hàm số y=|x| đ t cực tiểu t i x = 0 . x
y’
y
1 3
+
- +
2
-2
Theo định nghĩa khi x0
1 khi x0 | |
x khi x 1 khi x
x f x
x f x
Tuy r
ằng hàm số không có đ o hàm t i x = 0 nhưng thỏa mãn điều kiện để hàm số có cực trị .
4Đúngă: Do đồ thị hàm số
4 2
4 1 0
x x
m
có d ng
T ừ đồ thị trên, ta có phương trình 1 có 2 nghiệm khi chỉ khi:
4 1 5
4 3
1 m
m m
m
5Sai
: Hàm số có
2
1 x
m y
x
có 2 tiệm cận , về cơ bản thì có 2 tiệm cận thật , nhưng do
dùng sai từ nên mệnh đề trên sai , phải nói là đồ thị hàm số
2
1 x
m y
x
có t t cả 2 tiệm cận
Phân tích sai lầm :
x
+ -
y’
y
3 Sai là do các em chưa hiểu điều kiện để có cực trị , theo như sách giao viết , để hàm số y =fx có cực trị trên a;b thì hàm số phải liên tục trên khoảng đó , và có f’x đổi dấu khi
qua xo thu ộc khoảng trên .
5 Sai là do các em chưa hiểu khai niệm hàm số và đồ thị hàm số , chỉ khi dùng đồ thị hàm số thì mới có điểm cực đại , cực tiểu , điểm uốn , tiệm cận .
B GIÁOăDỤCăVÀăĐÀOăTẠO
________________________ Đ MINH HỌA
Đ g măcóă08ătrang KÌăTHIăTRUNGăHỌC PH THÔNGăQU C GIA
NĔMă2017 Môn:ăTOÁN
Th ời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian
phát đề
Câuă1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong b ốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A.
2
1. y
x x
B.
3
3 1.
y x
x
C.
4 2
1. y
x x
D.
3
3 1.
y x
x
Câuă2. Cho hàm số
y f x
có lim 1
x
f x
và lim
1
x
f x
. Kh ẳng định nào sau đây là
kh ẳng định đúng ?
A.
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B.
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1.
Câuă3. Hỏi hàm số
4
2 1
y x
đồng biến trên khoảng nào ?
A.
1 ;
. 2
B.
0;
C.
1 ;
. 2
D.
; 0
Câuă4. Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên : x
- ∞ 0 1 +∞
y’ + || - 0 +
y 0 +∞
- ∞ -1
Kh ẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
Hàm số có đúng một cực trị.
B.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C.
Hàm số có giá trị lớn nh t bằng 0 và giá trị nhỏ nh t bằng 1.
D. Hàm số đ t cực đ i t i x 0 và đ t cực tiểu t i x 1.
Kategori