A.
3
3 3
a
B.
3
3 6
a
C.
3
3 a
D.
3
2 3
a
Câuă29: Biểu thức
6 5
3
. .
x x
x x
vi
ết dưới d ng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là
A.
2 3
x
B.
5 2
x
C.
7 3
x
D.
5 3
x
Câuă30: Giá trị của
2
4log 5
1
a
a a
là:
A.
8
5 B.
2
5 C.
4
5 D.
5
Câuă31: Điểm cực đ i của đồ thị hàm số
4 2
1 3
2 2
y x
x
là ?
A.
5 3;
2
B.
0; 2
C.
5 3;
2
D.
2; 0
Câuă32: Đồ thị hàm số
2
2 1
4 x
y x
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ?
A. 1
B. 2
C. D.
3
Câuă33: Cho
1 ln
1 y
x
. H
ệ thức liên hệ giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
A. 2 y 1
y
B.
y e
y
C. 2
yy
D.
4e
y
y
Câuă34: Một hình nón có thể tích bằng
3
4 3
a
và bán kính của đường tròn đáy bằng 2a. Khi đó, đường cao của hình nón là:
A. a
B. 2a
C.
2 a
D. 3a
Câuă35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i đỉnh B, SA vuông góc
v ới đáy,
2 2
AC a
, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 . Th
ể tích khối chóp S.ABC là
A.
3
4 6
3 a
B.
3
3 a
C.
3
4 3
a
D.
3
8 6
3 a
Câuă36: Phương trình
2
log 3log 2
4
x
x
có tập nghiệm là:
A.
4;16
B.
2;8
C.
D.
4;3
Câuă37: Giá trị của
4 2
log log
, 0 1
a
a a
là:
A. 1
B. 2
C. 4
D. Câuă38: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có c nh bằng a. Khi đó thể tích khối chóp
BCC’D’ bằng
A.
3
3 a
B.
3
6 a
C.
3
2 3
a
D.
3
2 a
Câuă39: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N l n lượt là trung điểm của AB, AC, l y điểm P thuộc
AD sao cho 2
AP PD
.
Khi đó tỉ số thể tích
AMNP ABCD
V V
b ằng
A.
1 12
B.
1 3
C.
1 6
D.
3 8
Câu 40: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A.
ln y
x
B.
ln y
x
C.
ln 1
y x
D.
ln 1
y x
Câuă41: Cho hàm số
4 2
3
9 10
y mx
m x
. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.
A.
1 2
m m
B.
3 3
m m
C.
3 1
m m
D.
1 3
m m
Câuă42: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. Cắt
kh ối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4 cm. Diện tích của thiết diện
được t o thành là:
A.
2
16 5 cm B.
2
32 3 cm C.
2
32 5 cm D.
2
16 3 cm
Câuă43: Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm
I thu ộc AD sao cho
7 2
, 2
a AI
ID SB
, ABCD là hình vuông có c nh bằng a. Khi đó thể
tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A.
3
2 6
a
B.
3
11 12
a
C.
3
11 18
a
D.
3
2 18
a
Câuă44: Tìm giá trị m để hàm số
3 2
1 3
x y
mx mx
ngh
ịch biến trên R.
A.
1 m
m
B.
1 m
m
C.
1 m
D.
1 m
Câuă 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC
vuông cân ở B, 2,
AC a
SA a
và
SA ABC
. G
ọi G là trọng tâm của SBC
, m ột mặt phẳng
đi qua AG và song song vsơi BC cắt SC, SB l n lượt t i M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng
A.
3
4 27
a
B.
3
4 9
a
C.
3
4 27
a
D.
3
2 27
a
Câuă46: Một hình trụ ngo i tiếp một hình lập phương c nh a. Thể tích của khối trụ đó là: A.
3
1 2
a
B.
3
1 4
a
C.
3
1 3
a
D.
3
a
Câuă47: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đ̃ vào trường i học Bách Khoa Hà Nội. Kỳ I của năm nh t g n qua, kỳ II sắp đến. Hoàn cảnh không được tốt nên gia
đình r t lo lắng về việc đóng học phí cho Nam, kỳ I đã khó khăn, kỳ II càng khó khăn hơn. Gia đình đã quyết định bán một ph n mảnh đ t hình chữ nhật có chu vi 50 m, l y tiền lo cho
vi ệc học của Nam cũng như tương lai của em. Mảnh đ t còn l i sau khi bán là một hình
vuông c nh bằng chiều rộng của mảnh đ t hình chữ nhật ban đ u. Tìm số tiền lớn nh t mà gia đình Nam nhận được khi bán đ t, biết giá tiền
2
1m đ t khi bán là 1500000 VN đồng.
A.
112687500 VN đồng.
B.
114187500 VN đồng.
C.
115687500 VN đồng.
D.
117187500 VN đồng.
Câuă 48: Người ta muốn xây một bồn chứa nước
d ng kh ối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết
chi ều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó l n
lượt là 5 m, 1m, 2m hình vẽ bên. Biết m̃i viên g
ch có chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm, chiều cao 5 cm. H
ỏi người ta sử dụng ít nh t bao nhiêu viên g ch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn
ch ứa bao nhiêu lít nước? Giả sử lượng xi măng và
cát không đáng kể
A.
1182 viên; 8800 lít
B.
1180 viên; 8820 lít
C.
1180 viên; 8800 lít
D.
1182 viên; 8820 lít
Câuă49: Từ một khúc g̃ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm, c n xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây.
Tìm chiều rộng x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nh t.
A.
3 34 17 2 2
x cm
B.
3 34 19 2 2
x cm
C.
5 34 15 2 2
x cm
D.
5 34 13 2 2
x cm
Câuă50: Hai thành phố A và B cách nhau
m ột con sông. Người ta xây dựng một cây
c u EF b ắt qua sông biết rằng thành phố A
cách con sông một khoảng là 5 km và thành phố B cách con sông một khoảng là
7 km hình vẽ, biết tổng độ dài
24 HE
HF km
. H ỏi cây c u cách thành phố A một khoảng là bao nhiêu để đường đi từ
thành phố A đến thành phố B là ngắn nh t i theo đường AEFB
A.
5 3km
B.
10 2km
C.
5 5km
D. 7,5km
