√ Keterangan:
N : banyaknya siswa X : skor butir soal
Y : skor total Setelah diperoleh hasil koefisien korelasi antara variabel X dan Variabel Y
atau harga kemudian dibandingkan dengan
pada taraf signifikansi 5 dengan ketentuan jika
, maka soal dikatakan valid, sebaliknya jika maka soal tersebut tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan
validitas dari 8 butir soal yang diuji, diperoleh 7 butir soal tersebut valid.
b. Uji Reliabilitas Instrumen
Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui keterpercayaan hasil tes. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut
dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk mengetahui tingkat reliabilitas instrumen dilakukan dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu:
3
r
i
= {
∑
}
Keterangan: = reliabilitas yang dicari
n = jumlah item dalam instrumen
= varians total
∑
= jumlah varians skor tiap-tiap item. Klasifikasi Interpretasi Uji reliabilitas adalah sebagai berikut :
3
Ibid.. h. 122. .
Tabel 3.5 Kriteri Interpretasi Uji Reliabilitas
Koefisien Reliabilitas Interpretasi
Sangat Baik 0,60
≤ 0,80 Baik
0,40 ≤ 0,60
Cukup 0,20
0,40 Rendah
0,00 0,40
Sangat Rendah
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen diperoleh nilai 0,583, maka instrumen penelitian tersebut dapat disimpulkan memiliki kriteria
koefisien reliabilitas yang cukup.
c. Uji Tingkat Kesukaran Soal
Uji taraf kesukaran instrumen bertujuan mengetahui soal-soal yang mudah, sedang, dan sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran digunakan rumus-rumus
berikut:
4
Keterangan : P =
indeks kesukaran B =
jumlah skor siswa peserta tes pada butir soal tertentu J
s
= jumlah skor maksimum seluruh siswa peserta tes
4
Ibid., h. 223
�
Tabel 3.6 Klasifikasi Indeks Kesukaran
P Keterangan
0,00 – 0,30
Sukar 0,30
– 0,70 Sedang
0,70 – 1,00
Rendah
Berdasarkan hasil perhitungan uji tingkat kesukaran butir soal instrumen dari 8 soal yang diujikan diperoleh 2 soal dengan tingkat kesulitan sukar, 5 soal
dengan tingkat kesulitan “sedang”, dan 1 soal dengan tingkat kesulitan “rendah”.
d. Daya Pembeda Soal
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai
kemampuan rendah. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut dengan indeks diskriminasi.
Untuk menghitung daya pembeda soal, digunakan rumus sebagai berikut:
5
Keterangan: J
= Jumlah peserta tes JA
= Skor maksimum peserta kelompok atas JB
= Skor maksimum peserta kelompok bawah BA
= Jumlah skor kelompok atas BB
= Jumlah skor kelompok bawah PA
= Proporsi peserta kelompok atas PB
= Proporsi peserta kelompok bawah
5
Ibid., h. 228.
� � �
Tabel 3.7 Klafisifikasi Indeks Daya Pembeda
D Keterangan
0,00 – 0,20
Jelek 0,20
– 0,40 Cukup
0,40 – 0,70
Baik 0,70
– 1,00 Baik Sekali
Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda soal diperoleh 1 soal memiliki daya pembeda baik, 2 soal memiliki daya pembeda cukup dan 5 soal
jelek. Berikut adalah rekap hasil uji validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan
daya pembeda.
Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran
No. Item
Validitas Daya Pembeda
Tingkat Kesukaran
Keterangan Ket
r
hit.
Kriteria DB
Kriteria P
1 Valid
0.622 Jelek
0,19 Sedang
0,43 Pakai
2 Valid
0.427 Jelek
0,15 Sedang
0,43 Pakai
3 Valid
0,411 Jelek
0,19 Sedang
0,35 Pakai
4 Valid
0,400 Jelek
0,18 Sukar
0,28 Pakai
5 Valid
0,732 Cukup
0,38 Sedang
0,45 Pakai
6 Valid
0,649 Baik
0,62 Sedang
0,57 Pakai
7 Invalid
0,208 Jelek
0,04 Rendah
0,81 Buang
8 Valid
0,458 Cukup
0,21 Sukar
0,24 Pakai
F. Teknik Analisis Data
Data yang akan dianalisis adalah data kuantitatif. Dengan analisis data tersebut akan memberikan gambaran yang jelas tentang hasil penelitian maupun
proses pembelajaran dalam penelitian eksperimen ini. Data kuantitatif dalam penelitian ini diperoleh dari hasil posttest penalaran induktif matematis. Data
posttest ini dianalisis untuk mengetahui peningkatan penalaran induktif matematik siswa pada materi persamaan garis. Dari data yang diperoleh,
kemudian dilakukan perhitungan statistik dan melakukan perbandingan dua kelas tersebut untuk mengetahui kontribusi strategi heuristik vee dalam pembelajaran
matematika terhadap kemampuan penalaran induktif matematik siswa.
Data yang telah terkumpul selanjutnya diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab masalah dan hipotesis penelitian. Sebelum menguji hipotesis
penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. Uji prasyarat analisis yang perlu dipenuhi adalah:
1. Uji Normalitas
Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa
sebaran data berdistribusi normal maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji-t.
Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji lilliefors. Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut:
: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
Untuk memperoleh digunakan rumus:
Keterangan: L
= Harga uji lilliefors = Peluang masing-masing nilai Z
= Frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai Z
Kriteria pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: Jika
≤ , maka terima
dan tolak Jika
, maka tolak dan terima
Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
6
1. Menentukan hipotesis : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
: Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. 2. Pengamatan
, ,...,
dijadikan bilangan baku ,
,..., dengan
menggunakan rumus
̅
3. Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang baku F
= Pz 4. Menghitung proporsi
, ,...,
yang lebih kecil atau sama dengan Jika
proporsi dinyatakan
oleh S
, maka S =
5. Menentukan selisih F - S
, kemudian tentukan harga mutlaknya. 6. Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih
tersebut. 7. Kriteria pengujian
Jika ≤
, maka terima dan tolak
Jika , maka tolak
dan terima 8. Kesimpulan
Jika ≤
, maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Jika , maka sampel berasal dari populasi yang tidak
berdistribusi normal.
6
Kadir, Statistika untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta: PT Rosemata Sampurna, 2010, h.107-108.
2. Uji Homogenitas Varian
Uji homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan varians pada kedua kelompok. Apabila hasil pengujian menunjukkan kesamaan varians maka
untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t apabila berdistribusi normal dan digunakan varians gabungan. Apabila hasil pengujian menunjukkan tidak
homogen maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t apabila berdistribusi normal dan tidak digunakan varians gabungan.
Uji homogenitas varians dua buah variabel independen dapat dilakukan dengan Uji F, adapun langkah-langkah statistik uji F yang dimaksud
diekspresikan sebagai berikut:
7
a. Perumusan Hipotesis Ho : σ
1 2
= σ
2 2
Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang sama H
1
: σ
1 2
σ
2 2
Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang tidak sama b. Menghitung nilai F dengan rumus Fisher:
2 2
k b
S S
F
Keterangan:
2 b
S = varians terbesar
2 k
S = varians terkecil c.
Menentukan taraf signifikan α = 5 d. Menentukan F
tabel
pada derajat bebas db
1
= n
1
– 1 untuk pembilang dan db
2
= n
2
– 1 untuk penyebut, dimana n adalah banyaknya anggota kelompok e. Kriteria pengujian
Jika F
hitung
≤ F
tabel
maka H diterima
Jika F
hit nung
F
tabel
maka H ditolak
f. Kesimpulan F
hit
≤ F
tab
: Distribusi populasi mempunyai varians yang sama homogen
7
Ibid., h. 118.
F
hit
F
tab
: Distribusi populasi mempunyai varians yang tidak homogen.
3. Uji Hipotesis
Uji hipotesis menggunakan uji perbedaan dua rata-rata yang dilakukan untuk mengetahui perbedaan rata-rata yang signifikan antara kemampuan
penalaran induktif matematis siswa kelompok eksperimen dan control. Rumus yang digunakan adalah :
8
=
̅ ̅
√
, dengan √
dan db = n
1
+ n
2
– 2
Keterangan: ̅
: rata-rata hasil tes kemampuan penalaran induktif matematis kelas eksperimen
̅ : rata-rata hasil tes kemampuan penalaran induktif matematis kelas kontrol
: varians kelas eksperimen : varians kelas kontrol
: jumlah siswa kelas eksperimen : jumlah siswa kelas kontrol
Jika uji prasyarat analisis tidak terpenuhi, yaitu kelompok eksperimen danatau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal,
maka untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik yang digunakan adalah Uji Mann-Whiteney Uji
“U”. Rumus Uji Mann-Whitney Uji “U” yang digunakan yaitu:
9
U = n
1
n
2
+
2 1
n n
1 1
- R
1
Dimana, U
: Statistik Uji Mann Whitney n
1,
n
2
: Ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2 R
1 :
Jumlah ranking pada sampel dengan ukuran n
1
n terkecil
8
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: PT. Tarsito, 1996, h. 239
9
Kadir,op.cit., h. 275.
