Langkah ini dilakukan untuk membuktikan hasil kesimpulan sementara dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah matematika. Untuk membuktikan hasil
pengerjaan pada tahap pengungkapan gagasan siswa dengan problem dan doing. Biasanya tahap ini dari pertanyaan
, “mengapa?” atau berikan alasannya dan pada akhir tahap ini siswa diminta menghubungkan antara jawaban yang dibuatnya
pada tahap pengungkapan gagasan siswa dengan pengungkapan permasalahan. Pada contoh hasil jawaban rangkuman siswa dikelas eksperimen yang
pembelajarannya menggunakan strategi heuristik vee tampak bahwa siswa sudah mampu merangkum dengan baik, dapat memahami apa yang ditanyakan soal dan
mampu mengaitkannya dengan konsep yang telah dipelajarinya. Secara keseluruhan jawaban pada rangkuman siswa kelas eksperimen ini mengalami
peningkatan dari setiap pertemuan. Dari hasil rangkuman diperoleh bahwa siswa kelas eksperimen sudah cukup memahami setiap materi yang disampaikan dilihat
dari hasil rangkuman yang didapatkan setiap pembelajaran berlangsung. Berikut ini akan ditampilkan contoh hasil rangkuman yang dikerjakan oleh
siswa kelas eksperimen:
Gambar 4.6 Contoh Rangkuman yang Dibuat Siswa pada Kelas Eksperimen Di Akhir
Pertemuan
Tahapan terakhir siswa diminta membuat kesimpulan akhir pada tahap evaluasi. Untuk mengetahui gagasan mana yang paling sesuai untuk
mengungkapkan masalah yang dipelajari dan pengkonstruksian pengetahuan baru, siswa diminta untuk melakukan tanya jawab kelas yang dipandu oleh guru.
Guru kemudian mencatat ide-ide pokok yang sesuai dengan konsep di papan tulis. Guru juga mendiskusikan jawaban siswa yang salah.
Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa proses pembelajaran pada kelas eksperimen yang menggunakan strategi heuristik vee mampu meningkatkan
kemampuan penalaran induktif matematis dibandingkan kelas kontrol. Hal ini dikarenakan semua tahapan heuristik vee dapat meningkatkan kemampuan
penalaran induktif matematik siswa, tetapi pada salah satu tahapan strategi heuristik vee pada tahapan pengungkapan gagasan siswa dapat menuangkan ide
dan gagasan siswa, inilah yang menstimulus siswa untuk melatih dalam bernalar. Berdasarkan penjelasan tersebut, pada tahap pengungkapan gagasan siswa lebih
baik untuk meningkatkan kemampuan penalaran induktif matematis siswa dibandingkan tahapan yang lainnya.
Pada tahap pembelajaran strategi heuristik vee, siswa melakukan kegiatan pengungkapan gagasan yang membantu mereka untuk menemukan rumus
kembali, dan menyelesaikan masalah yang diberikan. Siswa berdiskusi menemukan rumus untuk menentukan gradien yang telah ditentukan di LKS.
Siswa tampak antusias dalam kegiatan ini, karena pembelajaran seperti ini berbeda dari pembelajaran sebelumnya. Dalam LKS ini, mengaitkan gradien
dengan kehidupan sehari-hari yaitu mensketsakan bukit menjadi sebuah segitiga yang memiliki kemiringan. Dengan petunjuk yang ada di LKS tersebut, siswa
berdiskusi menemukan rumus cara menentukan gradien. Pada kegiatan ini dapat mengembangkan
kemampuan penalaran
induktif siswa
yaitu siswa
mengungkapkan gagasannya dengan mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dalam menemukan rumus dan memberikan sebuah kesimpulan dari suatu
konsep. Di lain pihak pembelajaran persamaan garis di kelas kontrol dilakukan
dengan strategi ekspositori. Pada strategi ekspositori guru menerangkan langsung
materi-materi persamaan garis. Upaya meningkatkan kemampuan penalaran induktif pada pembelajaran ekspositori bersifat lebih interaktif berbeda dengan
kelas eksperimen yang pembelajarannya bersifat mandiri, pembentukan konsep pada kelas kontrol siswa tidak secara langsung menemukan konsep tetapi melalui
penjelasan dari guru. Guru sebagai pusat pembelajaran, memudahkan guru dalam mengajak siswa berpikir melalui cara berpikir guru, tetapi jika siswa hanya
melihat tanpa ikut dalam proses akan sulit melatih kemampuan penalaran induktifnya, maka diperlukan interaksi agar siswa tidak hanya melihat tetapi ikut
berpikir dalam merumuskan konsep walaupun tidak secara langsung. Pada proses interaksi guru dengan siswa diharapkan dapat membantu siswa dalam
mengembangkan kemampuan penalaran induktif.
3. Kemampuan Penalaran Induktif Matematis Per-Indikator
Dalam penelitian ini kemampuan penalaran induktif matematis yang diteliti terdiri atas tiga indikator, yaitu generalisasi, memberi penjelasan dan
memperkirakan jawaban
Indikator 1 : Generalisasi
Indikator generalisasi pada penelitian ini adalah mengukur kemampuan siswa dalam membuat generalisasi pada jawaban yang dikemukakan. Soal
posttest untuk mengukur indikator tersebut terdiri dari dua soal yaitu soal nomor 3 dan soal nomor 6. Pertanyaan tersebut yang dapat melihat bagaimana siswa
mempunyai pemahaman konsep sebagai konsep yang tepat digunakan untuk menemukan pola hubungan dalam membuat sebuah generalisasi.
Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dari hasil jawaban posttest yang telah dikerjakan oleh siswa,
sebagai berikut:
Soal nomor 6 :
Diketahui dua buah persamaan kemudian lengkapilah titik titik berikut ini : 3x + 2y + 4 =0
y =- x -
… persamaan
perhatikan koefisien x pada persamaan
4x – 3y + 6 = 0
y =- x -
… Persamaan
perhatikan koefisien x pada persamaan ax + by + c =0
y = …. Perhatikan koefisien x pada persamaan
a. Tuliskan pola hubungan antara a dan b dengan koefisien x b. Apa kesimpulan kalian mengenai antara a dan b dengan koefisien x
pada persamaan dalam bentuk y = mx + c ? ingatlah bahwa koefisien x merupakan gradien garis tersebut.
Cara menjawab kelas eksperimen
Gambar 4.7 Jawaban Soal
Posttest Nomor 6 pada Kelas Ekperimen
Cara menjawab kelas kontrol
Gambar 4.8 Jawaban Soal
Posttest Nomor 6 pada Kelas Kontrol
Dari contoh hasil kerja siswa di atas dapat dilihat bahwa jawaban soal posttest siswa kelas eksperimen lebih baik daripada siswa dari kelas kontrol. Hal
ini karena jawaban siswa kelas eksperimen lebih terlihat penalaran induktifnya dibandingkan jawaban siswa kelas kontrol. Pada jawaban kelas eksperimen
Gambar 4.5 siswa sudah mampu menentukan perubahan persamaan ke dalam bentuk y = mx + c dan mampu menemukan pola hubungan dari ketiga persamaan
tersebut yaitu - , kemudian siswa tersebut mampu membuat generalisasi dengan
benar serta memberikan penjelasan dengan lengkap. Pada jawaban kelas kontrol ,siswa sudah mampu menentukan perubahan persamaan ke dalam bentuk
y=mx+c dan mampu menemukan pola hubungan dari ketiga persamaan tersebut, kemudian siswa tersebut juga mampu membuat generalisasi. Jawaban siswa
kelas kontrol sudah benar, akan tetapi siswa tersebut kurang memberikan penjelasan dengan lengkap.
Ditinjau dari hasil posttest, bahwa kemampuan dalam membuat generalisasi pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan kelas
kontrol. Hal ini dipengaruhi oleh strategi pembelajaran kelas eksperimen yang menggunakan strategi heuristik vee pada tahapan pengungkapan gagasan dan
pengkonstruksian gagasan baru siswa. Pada tahapan tersebut siswa terbiasa mengungkapkan pemahamannya untuk membuat kesimpulan. Dalam tahap
tersebut, siswa terbiasa menarik kesimpulan saat menemukan rumus, selain itu siswa juga membuat kesimpulan dalam bentuk diagram V terhadap konsep baru
yang telah mereka peroleh. Hasil posttest diperoleh bahwa peningkatan kemampuan penalaran induktif matematis materi persamaan garis dalam
indikator generalisasi kelas eksperimen sebesar 81, sedangkan pada kelas kontrol sebesar 64,12.
Indikator 2 : Memberi penjelasan.
Indikator 2 yaitu kemampuan memberi penjelasan. Indikator memberikan penjelasan pada penelitian ini adalah untuk mengukur kemampuan siswa dalam
memberi penjelasan pada jawaban yang dikemukakan. Pada soal posttest yang diberikan, pertanyaan yang dapat melihat bagaimana siswa mempunyai
pemahaman konsep gradien yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah dan memberikan penjelasan terhadap pola yang ada.
Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan penalaran induktif siswa, berikut ini akan ditampilkan soalmasalah beserta jawaban
posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu hasil kerja siswa adalah sebagai berikut:
Soal no 5.
Diketahui pasangan titik yang dilalui garis sebagai berikut Garis u, melewati K -1,-2 dan L 3,4
Garis v, melewati M -5,-8 dan N 3,4 Garis w, melewati O 4,0 dan P -2,4
a. Hitunglah gradien garis u,v,dan w
Berdasarkan gradien garis u,v dan w, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai
b. Hubungan antara garis u dan v ? jelaskan jawabanmu
c. Hubungan antara garis u dan w? Jelaskan jawabanmu
Jawaban siswa kelas eksperimen
Gambar 4.9 Jawaban Soal
Posttest Nomor 5 pada Kelas Ekperimen Cara menjawab kelas kontrol
Gambar 4.10 Jawaban Soal
Posttest Nomor 5 pada Kelas Kontrol
Soal posttest nomor 5 meminta siswa menghitung nilai gradien garis u,v dan w, kemudian siswa diminta menjelaskan hubungan dari garis u dan v , lalu
garis u dan w. Pada jawaban kelas eksperimen sudah benar, siswa dapat menentukan gradien ketiga garis tersebut. Selain itu, siswa juga dapat
menentukan hubungan dari garis u dan v yang saling sejajar karena mempunyai nilai gradien yang sama, serta hubungan garis u dan w yang saling tegak lurus.
Jawaban siswa pada kelas eksperimen terlihat memberikan penjelasan secara lengkap terhadap hubungan dari ketiga garis tersebut, sedangkan pada jawaban
kelas kontrol siswa sudah mampu menjawab soal dengan benar, akan tetapi siswa
