Pembelajaran Matematika Landasan Teori

Dalam Islam juga dianjurkan agar manusia menggunakan nalarnya untuk memikirkan beberapa kekuasaan Allah. Diantaranya yaitu dijelaskan dalam alquran surat An-Naml ayat 88 yang berbunyi:                      “Dan kamu lihat gunung-gunung itu, sangka dia tetap ditempatnya, padahal ia berjalan sebagai jalannya awan. Begitulah perbuatan Allah yang membuat dengan tokoh tiap-tiap sesuatu, sesungguhnya Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan” Keraf yang dikutip oleh Utari, mendefinisikan penalaran serupa dengan penalaran proposional atau penalaran logis dalam tes Longeot yaitu sebagai proses berpikir yang memuat kegiatan kegiatan menarik kesimpulan berdasarkan data dan peristiwa yang ada. 10 Dengan demikian penalaran adalah sebagai proses penarikan kesimpulan. Hal ini serupa dengan Shurter and Pierce yang dikutip Utari, mendefinisikan penalaran sebagai proses memperoleh kesimpulan logis berdasarkan data dan sumber yang relevan. 11 Berdasarkan pendapat para ahli, dapat disimpulkan istilah penalaran dapat didefinisikan sebagai proses berpikir logis dalam menarik kesimpulan yang benar berdasar data yang teramati yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Kemampuan penalaran sangat diperlukan dalam memahami suatu konsep. Tanpa adanya kemampuan penalaran, maka peserta didik akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah. Secara umum penalaran terbagi menjadi dua, yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Sebagaimana dinyatakan Kurikulum 2004 berikut: “Ciri utama matematika adalah penalaran induktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam 10 Utari Sumarmo. Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi matematik serta pembelajarannya Bandung: FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2013 hal. 350. 11 Ibid, h. 350 matematika bersifat konsisten. Namun demikian, dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi ”. 12 Ada dua cara dalam penarikan kesimpulan yaitu secara induktif dan deduktif. Cara tersebut lebih dikenal dengan penalaran induktif dan penalaran deduktif. Utari Sumarmo mengemukakan penalaran induktif diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum berdasarkan data teramati, sedangkan penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. 13 Berdasarkan jenis pembagian tersebut, maka dalam penelitian ini yang akan dibahas hanyalah pada penalaran induktif.

b. Penalaran Induktif

Sri Wardhani mendefinisikan penalaran induktif merupakan proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau kejadian-kejadian khusus yang sudah diketahui menuju kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum. 14 Menurut Fadjar Shadiq bahwa induksi merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum general berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar. 15 Utari Sumarmo mendefinisikan penalaran induktif diartikan sebagai penarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus berdasarkan data yang teramati. 16 Pembelajaran diawali dengan memberikan contoh-contoh atau kasus khusus menuju konsep atau generalisasi. Berdasarkan pengertian para ahli dapat disimpulkan, penalaran induktif adalah suatu kegiatan atau proses berpikir yang menghubungkan fakta-fakta khusus dalam menarik kesimpulan suatu pernyataan yang bersifat umum. 12 Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, Yogyakarta: Personal colections, 2009 h. 2. 13 Utari Sumarmo. op. cit. h. 345 14 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMPMTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan Yogyakarta : PPPPTK MATEMATIKA, 2008 , h. 12. 15 Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, Yogyakarta: Personal colections, 2009, h.3 16 Utari Sumarmo. Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi matematik serta pembelajarannya Bandung: FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2013, h. 345. Penalaraan induktif diperoleh dari kegiatan percobaan-percobaan untuk mencari pola atau kesamaan agar dapat disusun menjadi kesimpulan yang bersifat umum. Hal ini sesuai yang dikemukakan Nahrowi dalam Abdul Muin, penalaran induktif bermula dari percobaan-percobaan atau contoh-contoh tersebut dicari pola dan kesamaannya untuk dapat disusun menjadi suatu kesimpulan yang berupa rumus atau teorema dugaan. 17 Berdasarkan karakteristik proses penarikan kesimpulannya, menurut Utari Sumarmo penalaran induktif meliputi beberapa kegiatan sebagai berikut: a Penalaran transduktif yaitu proses penarikan kesimpulan dari pengamatan terbatas diberlakukan terhadap kasus tertentu. b Penalaran analogi yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan proses atau data; c Penalaran generalisasi yaitu penarikan kesimpulan secara umum berdasarkan data terbatas; d Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan : interpolasi dan ekstrapolasi; e Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada f Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur. 18 Berdasarkan pendapat di atas, penulis membatasi indikator-indikator penalaran induktif yang diukur dalam penelitian ini antara lain: a Generalisasi yaitu penarikan kesimpulan secara umum berdasarkan data terbatas. b Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan : interpolasi dan ekstrapolasi. 17 Latifah Mutmainah. et al , “Strategi metakognitif untuk meningkatkan kemampuan penalaran induktif matematis tipe generalisasi ”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika, FITK UIN Syarif hidayatullah Jakarta, Jakarta, Desember 2013. 18 Utari Sumarmo, op. cit., h. 450.