Fungsi Komposisi Bilangan Real
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
115
c. Hasil dari f
o
g
o
h dan f
o
g
o
h adalah sama, maka dapat disimpulkan
bahwa: Fungsi komposisi memiliki sifat asosiatif, yaitu f
o
g
o
h = f
o
g
o
h Apabila pada contoh di atas diketahui fungsi identitas I pada R
yang ditentukan oleh rumus I x = x maka nilai I
o
f dan f
o
I adalah:
I
o
f x = I f x = I 2x + 4 = 2x + 4
f
o
I x = f I x = f x = 2x + 4
Hasil dari I
o
f dan f
o
I adalah sama, sehingga dapat disimpulkan bahwa:
Ada fungsi identitas, yaitu I x = x, artinya untuk setiap f akan berlaku f
o
I = I
o
f = f.
Kerjakan di buku tugas Anda 1.
Diketahui fungsi f : R o R dan fungsi g : R o R ditentukan oleh
rumus f x = 2x + 3 dan g x = x
2
+ x – 2. Tentukan: a. Rumus fungsi g
o
f x dan f
o
g x
b. Nilai fungsi g
o
f –4
c. Nilai fungsi f
o
g 4
2. Tentukan rumus fungsi f x dan nilai f 2 jika diketahui:
a. g x = x + 2 dan g
o
f x = x
2
– 6x + 9 b. g x =
1 2
1 x
dan g
o
f x =
3 2
x x
3. Diketahui fungsi f x = 2x – 3 dan f
o
g a = 3. Jika gx =
4 2
1 x
x
, maka tentukan nilai a
4. Diketahui fungsi f : R
o R, g : R o R dan ditentukan oleh rumus f
x = x + 2, g x =
1 x
x
dan h x = 2x. Tentukan: a. Rumus fungsi f
o
g x dan g
o
h x
b. Rumus fungsi f
o
g
o
h x dan f
o
g
o
h x
5. Jika diketahui f x = 2 – x, g x = x
2
+1, dan h x = 3x. Tentukan nilai x jika h
o
g
o
f x = 6
Latihan 3
116
Matematika SMAMA Kelas XI Program IPS