44
Matematika SMAMA Kelas XI Program IPS
Keterangan: H
= jangkauan antarkuartil hamparan Q
3
= kuartil ketiga Q
1
= kuartil pertama
3. Jangkauan semi antarkuartil
Jangkauan semi antarkuartil juga disebut simpangan kuartil. Apa hubungan antara jangkauan semi antarkuartil dengan jangkauan antarkuartil?
Untuk mengetahuinya, perhatikan contoh 1.7. Diperoleh nilai jangkauan antarkuartil H = 2, nilai jangkauan semi antarkuartilnya adalah
1 2
. 2 = 1. Dapat disimpulkan bahwa:
Jangkauan semi antarkuartil adalah nilai dari setengah kali jangkauan antarkuartil.
Pengertian di atas dapat dinyatakan dalam persamaan: Q
d
=
1 2
H =
1 2
Q
3
– Q
1
Keterangan: Q
d
= jangkauan semi antarkuartil
4. Langkah
Apabila nilai jangkauan antarkuartilnya dikalikan satu setengah, maka diperoleh langkah sebesar:
L = 1
1 2
H =
3 2
u 2 = 3 Jadi, dapat disimpulkan bahwa:
Langkah adalah nilai dari satu setengah dikalikan jangkauan antarkuartil.
Pengertian tersebut dapat ditunjukkan dengan persamaan: L
= 1
1 2
H =
3 2
Q
3
_ Q
1
Statistika
45
5. Pagar Dalam dan Pagar Luar
Untuk menentukan pagar dalam dan pagar luar, coba Anda lihat kembali hasil pada contoh sebelumnya. Apakah ada hubungannya?
Bila diperoleh, pagar dalam = Q
1
– L = 5,5 – 3 = 2,5 pagar luar
= Q
3
+ L = 7,5 + 3 = 10,5 Dapat disimpulkan bahwa untuk menentukan pagar dalam dan luar
digunakan persamaan: Pagar dalam = Q
1
– L Pagar luar = Q
3
+ L Sehingga dapat didefinisikan:
Pagar dalam adalah nilai data yang berada satu langkah di bawah kuartil pertama.
Pagar luar adalah nilai data yang berada satu langkah di atas kuartil ketiga.
Pagar dalam dan pagar luar berfungsi sebagai batas penentu normal atau tidaknya suatu data.
Data x
i
dikatakan normal apabila nilai data yang satu dengan nilai data yang lain tidak jauh berbeda dan terletak di antara batas–batas pagar
dalam dan pagar luar. Q
1
– L d x
i
d Q
3
+ L Data x
i
dikatakan tidak normal apabila nilai data tersebut tidak konsisten dalam kelompoknya, dan terletak kurang dari pagar dalam dan
lebih dari pagar luar. Q
1
– L t x
i
t Q
3
+ L Data yang tidak konsisten dalam kelompoknya disebut pancilan atau
data liar. Pencilan pada suatu kumpulan data menimbulkan kecurigaan sehingga pencilan itu perlu dikaji secara seksama. Apa yang menjadi
penyebabnya? Munculnya data pencilan dalam suatu kumpulan data dapat terjadi akibat kesalahan ketika mencatat data dan juga kesalahan
ketika melakukan pengukuran.
6. Statistik Lima Serangkai
Nilai–nilai statistik seperti jangkauan, jangkauan antarkuartil, jangkauan semi antarkuartil, langkah, pagar dalam, dan pagar luar akan
lebih mudah ditentukan apabila kumpulan data disajikan dengan
Kategori