28
Matematika SMAMA Kelas XI Program IPS
Diperoleh nilai modus Mo untuk tabel 1.16 yaitu: Mo
= b +
1 1
2
d d
d §
· ¨
¸ ©
¹ p
= 34,5 +
45 45 45
§ ·
¨ ¸
© ¹
.9 = 34,5 + 4,5
= 39 Jadi, modus yang menyatakan umur penduduk dalam pemilihan
adalah 39. Dengan demikian, modus data berkelompok dapat Anda peroleh
menggunakan persamaan: Mo
= b +
1 1
2
d d
d §
· ¨
¸ ©
¹ p
Keterangan: Mo
= modus b
= tepi bawah kelas atas d
1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d
2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya p
= panjang kelas
3. Median
a. Median Data Tunggal Sebelum Anda mempelajari median dalam statistika, perhatikan
median dalam kehidupan sehari–hari. Misalnya, median jalan. Median jalan dinyatakan sebagai bagian jalan yang berada di tengah–tengah,
begitu pula dengan median dalam statistika.
Bagaimanakah cara menentukan median suatu kumpulan data? Untuk memahaminya, coba Anda perhatikan contoh berikut ini.
Misalnya, kumpulan data tentang perolehan medali emas dari 16 cabang olah raga adalah:
3, 5, 6, 5, 4, 4, 6, 7, 7, 4, 5, 7, 8, 7, 5, 5 Median nilai tengah dari kumpulan data di atas dapat ditentukan
dengan langkah–langkah berikut. 1 Kumpulan data diurutkan dari yang terkecil sampai dengan yang
terbesar. 3, 4, 4,
4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7,
7, 7, 7, 8 p p p
p p p p p p p p p p p p p x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
x
10
x
11
x
12
x
13
x
14
x
15
x
16
Statistika
29
2 Tentukan median nilai tengah data tersebut. Karena jumlah data n = 16 genap, nilai tengah berada di antara
x
8
dan x
9
. Me
=
1 2
x
8
+ x
9
=
1 2
5 + 5 =
10 2
= 5 3 Apabila kumpulan data tersebut Anda hilangkan satu data,
misalnya angka 8 sehingga jumlah data menjadi 15, n = 15 ganjil, maka nilai tengahnya adalah x
8
. Jadi Me = 5.
Dengan demikian, definisi median dalam statistika yaitu, Median adalah nilai tengah kumpulan data yang telah
diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.
Apabila kumpulan n data disajikan dalam bentuk tunggal yaitu x
1
, x
2
, ..., x
n
maka median dari data tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.
1 Untuk ukuran data n ganjil, maka mediannya adalah nilai data
yang ditengah atau nilai data ke–
1 2
n
. Me
=
1 2
n
x Keterangan Me = median
1 2
n
x = data ke–
1 2
n
. 2 Untuk ukuran data n genap, mediannya adalah rata–rata dari
dua nilai data yang ditengah atau rata–rata dari nilai data ke–
2 n
dan nilai data ke–
1 2
n §
· ¨
¸ ©
¹
Me =
1 2
1 2
2 n
n
x x
§ ·
¨ ¸
© ¹
Keterangan:
2 n
x = data ke–
2 n
1 2
n
x = data ke–
1 2
n §
· ¨
¸ ©
¹
30
Matematika SMAMA Kelas XI Program IPS
b. Median Data Berkelompok Bagaimanakah cara Anda menentukan median data dari tabel
