Desil Ukuran Letak Data
Statistika
39
b. Desil Data Berkelompok Apabila data dari contoh 1.6 Anda sajikan dalam tabel distribusi
frekuensi, bagaimana caranya menentukan nilai desilnya? Untuk mengetahuinya, simaklah contoh berikut
Data waktu hidup 20 baterai merek ”Terang” disajikan dalam tabel 1.19, di bawah ini.
Tabel 1.19
Data waktu hidup baterai Waktu hidup
Frekuensi Frekuensi
kumulatif 16–18
2 2
19–21 8
10 22–24
6 16
25–27 3
19 28–30
1 20
Jumlah 20
Untuk menentukan nilai desil kedua D
2
dari data pada tabel 1.19, maka lakukan langkah–langkah berikut.
1 Tentukan letak desil dengan persamaan:
Letak desil D
2
= data ke–
2 20 1
10 ª
º «
» ¬
¼
= data ke–4,2 maka D
2
berada di kelas 19 – 21. 2 Tentukan tepi bawah kelas desil, b = 18,5
3 Tentukan frekuensi kumulatif sebelum kelas desil, F
d
= 2 4 Tentukan frekuensi kelas desil, f
d
= 8 5 Tentukan panjang kelas, p = 18,5 – 15,5 = 3
Maka diperoleh nilai desil kedua D
2
, yaitu :
D
2
= b + 2
10
d d
n F f
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
p
= 18,5 + 2
.20 2 10
8 §
· ¨
¸ ¨
¸ ¨
¸ ¨
¸ ©
¹ 3
= 18,5 + 0,75 = 19,25
Jadi, nilai desil kedua D
2
adalah 19,25.
40
Matematika SMAMA Kelas XI Program IPS
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa nilai desil dari data pada tabel distribusi frekuensi dapat ditentukan dengan persamaan:
D
i
= b + 10
d d
i n F
f §
· ¨
¸ ¨
¸ ¨
¸ ¨
¸ ©
¹ p
Keterangan: D
i
= desil ke–i i
= 1, 2, 3, ..., 9 b
= tepi bawah kelas desil n
= banyak data p
= panjang data F
d
= frekuensi kumulatif sebelum kelas desil f
d
= frekuensi kelas desil
Kerjakan di buku tugas Anda Bukalah kembali raport kelas X Anda. Kumpulkan semua nilai pelajaran
yang ada, kemudian cantumkan dalam sebuah tabel. Hitunglah kuartil dan desil untuk data tersebut. Tuliskan hasil yang Anda peroleh dalam
bentuk laporan untuk dikumpulkan kepada guru.
Kerjakan di buku tugas Anda 1.
Tentukan statistik lima serangkai dari data berikut. 5,4; 5,1; 5,9; 4,2; 6,3; 4,6; 5,3;
5,6; 5,3; 4,9; 6,1; 7,4; 6,7; 2.
Lama pembicaraan melalui telepon oleh seorang pedagang elektronik dalam satuan menit tercatat sebagai berikut.
12 7 14 6 12 8 11 14 22 24 12 6
5 25 15 4 8 17 23 16 10 15 25 10
18 35 9 16 12 18 Tentukan:
a. kuartil pertama, median, dan kuartil ketiga; b. statistik lima serangkai;
c.
desil kelima dan kedelapan
Latihan 4 Tugas Individu
Statistika
41
3. Data jarak antara rumah dengan balai desa dalam satuan meter
di daerah pegunungan adalah: 13, 15, 17, 13, 13, 19, 17, 17, 19, 19, 15, 15, 19, 15.
Jika setiap ukuran itu dikurangi 3 kemudian hasilnya dibagi 2, maka tentukan hasilnya dalam statistik lima serangkai
4. Tabel berikut menunjukkan umur kepala keluarga di suatu daerah.
Umur Jumlah ratusan
25–29 2,22
30–34 4,05
35–39 5,08
40–44 10,45
45–49 9,47
50–54 6,63
55–59 4,16
60–64 1,66
Tentukan: a. kuartil pertama dan ketiga;
b. desil ketiga dan desil ketujuh
5. Jika diketahui data peringkat berikut ini
5 5
8 10 22 x
27 28 31 33 35 35 35 35 38 38 38 y
40 40 42 43 50 54 Bila kuartil pertamanya 26 dan kuartil ketiganya 40, maka
tentukan nilai x dan y