Limit Fungsi di Satu Titik
Limit Fungsi
139
Untuk menyelesaikan limit dari fungsi tersebut, maka dapat Anda lakukan cara perkalian dengan sekawan. Bentuk sekawan dari x – 3
adalah x + 3, maka:
9
lim
x o
9 3
x x
=
9
lim
x o
9 3
x x
u 3
3 x
x
=
9
lim
x o
2 2
9 3
3 x
x x
=
9
lim
x o
9 3
9 x
x x
=
9
lim
x o
3 x
= 9 + 3
= 6
Jadi, nilai dari
9
lim
x o
9 3
x x
= 6 Untuk lebih memahami cara menentukan limit di atas, perhatikan
contoh berikut ini. Contoh 4.5
Hitunglah
2
lim
x o
2 2
4 3
5 x
x Jawab:
f 2 =
2
4 2 3
4 5 =
tak terdefinisi maka:
2
lim
x o
2 2
4 3
5 x
x =
2
lim
x o
2 2
4 3
5 x
x u
2 2
3 5
3 5
x x
=
2
lim
x o
2 2
2 2
2
4 3
5 3
5 x
x x
140
Matematika SMAMA Kelas XI Program IPS
=
2
lim
x o
2 2
2
4 3
5 9
5 x
x x
=
2
lim
x o
2 2
2
4 3
5 4
x x
x =
2
lim
x o
2
3 5
x
= 3 +
2
3 2
5
= 3 +
9 = 6 Jadi, nilai
2
lim
x o
2 2
4 3
5 x
x = 6.
Kerjakan di buku tugas Anda
1. Jika diketahui fx =
4 1,
1 2
1, 1
x x
x x
®
t ¯
, tentukan: a.
1
lim
x o
fx; b.
1
lim
x o
f x;
c.
1
lim
x o
fx; d. sketsa grafik fx
2. Jika diketahui fx =
2
1, 1
1, 1 2
5 ,
2 x
x x
x x
x
° ®
° t
¯
, tentukan: a.
1
lim
x o
f x;
e.
2
lim
x o
f x;
b.
1
lim
x o
f x;
f.
2
lim
x o
f x;
c.
1
lim
x o
f x;
g. sketsa grafik fx
d.
2
lim
x o
f x;
Latihan 1
Limit Fungsi
141
3. Selesaikan soal-soal berikut dengan cara substitusi
a. lim
x o
2
2 3
x x
d.
1
lim
x o
2
3 7
6 3
x x
x b.
2
lim
x o
x
2
– 3x + 2 e.
9
lim
x o
2 x
x x
c.
4
lim
x o
2
9 4 3
x 4.
Selesaikan soal–soal berikut ini dengan cara faktorisasi a.
3
lim
x o
2 2
5 6
9 x
x x
d.
4
lim
x o
2
2 16
x x
b.
2
lim
x o
2 3
2 8
8 x
x e.
2
lim
x o
2
6 1
4 2
x x
x §
· ¨
¸ ©
¹
c. lim
x o
3 2
16 4
x x
x x
5. Selesaikan soal-soal berikut ini menggunakan cara perkalian
dengan sekawan a.
4
lim
x o
2
16 2
4 x
x d.
2
lim
x o
2
5 2
1 x
x b.
1
lim
x o
1 1
x x
e.
2
lim
x o
2 2
4 3
5 x
x c.
3
lim
x o
2 2 2
3 3
x x