Peluang Gabungan Kejadian yang Saling Lepas
Peluang
89
C =
{A}, nC = 1 Sc
= {A, G}, nSc = 2
P C
= n C
n Sc =
1 2
D =
{2, 4, 6}, nD = 3 Sd
= {1, 2, 3, 4, 5, 6}, nSd = 6
P D
= n D
n Sd =
3 6
=
1 2
P C
D =
P C
u PD =
1 2
u
1 2
=
1 4
Atau dengan cara lain Untuk menentukan ruang sampelnya, dapat digunakan tabel berikut ini.
Tabel 2.3
Mata uang 1
2 3
4 5
6 Mata dadu
A A, 1
A, 2 A, 3
A, 4 A, 5
A, 6 G
G, 1 G, 2
G, 3 G, 4
G, 5 G, 6
Banyak anggota ruang sampel, nS = 12. Sehingga C
D = n C
D n S
=
3 12
=
1 4
= 0,25 Jadi, peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan genap pada
mata dadu adalah 0,25. Berdasarkan contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa:
Kejadian C dan D disebut dua kejadian yang saling bebas jika kejadian C tidak terpengaruh oleh kejadian D atau kejadian D tidak
terpengaruh oleh kejadian C.
Peluang antara dua kejadian saling bebas dapat ditentukan dengan: Jika kejadian C dan kejadian D saling bebas maka berlaku
P C
D = PC u PD dimana PC
D : peluang irisan kejadian C dan D P
C : peluang kejadian C P
D : peluang kejadian D Jika PC
D z PC u PD, maka kejadian C dan D tidak saling bebas.
Info Matematika
Peluang mulai dikenal dan dikembangkan pada permulaan abad ke-17. Bermula
dari seorang penjudi bangsawan Perancis bernama Chevalier de Mere
yang meminta bantuan kepada Blaise Pascal 1623-1662 untuk menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan permainan dadu. Blaise Pascal
bersama-sama dengan Piere de Fermat 1901-1665 mencoba menyelesaikan
masalah permainan dadu tersebut. Dari penyelesaian itu, lahirlah
sebuah cabang matematika baru yang dikenal dengan teori peluang.
90
Matematika SMAMA Kelas XI Program IPS