Median Ukuran Pemusatan Data
30
Matematika SMAMA Kelas XI Program IPS
b. Median Data Berkelompok Bagaimanakah cara Anda menentukan median data dari tabel
distribusi frekuensi? Untuk mengetahuinya, simaklah contoh tabel berikut ini.
Misalkan, seorang karyawan sebuah toko bangunan sedang mengukur diameter dari 40 buah pipa. Hasil pengukurannya itu
dituliskan dalam tabel.
Tabel 1.17
Diameter dari 40 buah pipa Diameter mm
Frekuensi Frekuensi
kumulatif 65–67
2 2
68–70 6
7 71–73
13 20
74–76 14
34 77–79
4 38
80–82 2
40 Jumlah
40 –
Untuk menentukan median dari tabel 1.17, ikutilah langkah– langkah berikut.
1 Tentukan letak median terlebih dahulu dengan persamaan:
Letak Me =
1 2
n Dengan n = banyak data
Untuk n = 40 maka,
Letak Me =
1 2
. 40 = 20 Jadi, median terletak pada data ke–20 yaitu dalam kelas 71–73.
2 Tepi bawah kelas media b
= 71 – 0,05 = 70,5 3 Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
F
s
= 7 4 Frekuensi kelas median
f
s
= 13 5 Panjang kelas
p = 67,5 – 64,5 = 3
Statistika
31
Maka diperoleh nilai median Me untuk tabel 1.17 yaitu:
Me = b +
1 2
s s
n F f
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
p
= 70,5 + 1
40 7 2
13 §
· ¨
¸ ¨
¸ ¨
¸ ©
¹ 3
= 70,5 + 3 = 73,5
Jadi, median yang menyatakan nilai tengah dari diameter 40 pipa adalah 73,5 mm.
Dengan demikian, median data berkelompok dapat Anda peroleh menggunakan persamaan:
Me = b +
1 2
s s
n F f
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
p
Keterangan: Me
= median b
= tepi bawah kelas median n
= banyak data F
s
= frekuensi kumulatif sebelum kelas median f
s
= frekuensi kelas median p
= panjang kelas
Kerjakan bersama kelompok Anda Buatlah kelompok yang terdiri dari 5 orang.
Carilah 10 data yang termasuk statistik dalam bentuk tabel maupun diagram dari majalah, koran, atau internet. Susunlah data–data yang
Anda peroleh dalam sebuah kliping yang rapi dengan mencantumkan sumbernya. Hitunglah nilai mean, modus, dan median dari masing–
masing data tersebut. Laporkan hasil kesimpulannya dengan bahasa yang lugas.
Tugas Kelompok Tugas Kelompok
32
Matematika SMAMA Kelas XI Program IPS
Latihan 3
Kerjakan di buku tugas Anda
1. Perhatikan nilai ujian matematika yang dinyatakan pada tabel
berikut Nilai
55 58 60 63
67 72
85 90
Frekuensi 2
4 9
11 7
4 2
1 Seorang siswa dinyatakan lulus ujian jika nilai ujiannya lebih tinggi
dari rata–rata nilai ujian tersebut. Tentukan banyaknya siswa yang lulus
2. Histogram berikut ini menunjukkan banyaknya pembeli di toko
buku ”Ceria” setiap hari.
a. Buatlah tabel distribusi frekuensi dari histogram di samping b. Tentukan modus dari data yang dinyatakan dalam histogram
tersebut 3.
Sebuah keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak yang bungsu berumur x tahun dan yang sulung berumur 3x tahun. Tiga anak
yang lain masing–masing berumur x + 3 tahun, x + 5 tahun, dan 3x – 2 tahun. Rata–rata umur kelima anak itu adalah 12
tahun. a. Berapa umur anak bungsu dan anak sulung?
b. Tentukan median dari data anak keluarga itu
4 8
12 16
20
49,5 52,5 55,5 58,5 61,5 64,5 Y
X
Frekuensi
Tepi kelas
Statistika
33
4. Tabel berikut ini adalah distribusi frekuensi dari harga saham 100
perusahaan di BEJ pada akhir tahun 2007. Harga Saham
Banyaknya ratusan Rp
perusahaan 60–62
5 63–65
18 66–68
42 69–71
27 72–74
8 a. Hitunglah rata–rata harga saham dengan metode coding
b. Tentukan modus dari harga saham c.
Tentukan median dari harga saham 5.
Perhatikan tabel berikut ini. Nilai
Frekuensi 60–62
5 41–50
2 51–60
k 61–70
10 71–80
8 Dari data yang dinyatakan dalam tabel distribusi frekuensi di atas,
diketahui kelas modus adalah 61–70 dan nilai modusnya 66,5. Tentukan nilai k