3.7.2.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan dalam mengolah data. Hipotesis yang digunakan adalah:
Ho: Data berasal dari populasi berdistribusi normal. Ha: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
Uji statistika yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat. Adapun langkah- langkah yang dilakukan dalam uji normalitas dijelaskan sebagai berikut.
1 Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi. a. Menentukan nilai tertinggi dan nilai terendah untuk mencari rentang,
yaitu dengan rumus berikut: rentang = nilai tertinggi – nilai terendah.
b. Menentukan banyaknya kelas interval k dengan menggunakan aturan Sturges, yaitu k = 1 + 3,3 log n dengan n = banyaknya objek penelitian.
c. Menentukan panjang kelas interval dengan rumus:
2 Menghitung rata-rata ̅ dan simpangan baku s dengan rumus berikut:
̅ ∑
dan √
∑ ∑
3 Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas. 4 Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus berikut
̅
,
dimana s adalah simpangan baku dan ̅ adalah rata-rata sampel Sudjana,
2005: 99 5 Mengubah harga z menjadi luas daerah di bawah kurva normal dengan
menggunakan tabel Z. 6 Menghitung luas interval Li.
7 Menghitung frekuensi yang diharapkan E
i
dengan cara mengalikan besarnya ukuran sampel n dengan peluang atau luas daerah di bawah kurva normal
untuk interval yang bersangkutan Li. 8 Menghitung statistik Chi-Kuadrat dengan rumus berikut:
∑
dengan: : nilai chi kuadrat,
O
i
: frekuensi observasi, E
i
: frekuensi harapan, dan k
: banyaknya kelas interval. 9 Harga
hitung
kemudian dikonsultasikan dengan
tabel
dengan dk = k - 3 dan taraf signifikan 5.
10 Menarik kesimpulan, jika
hitung tabel
maka data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Kriteria pengujiannya adalah terima H jika
hitung tabel
dengan peluang 1
– α untuk α = 5 dan dk = k - 3 Sudjana, 2005: 273
3.7.2.2 Uji Homogenitas
Uji homogenitas varians populasi, salah satunya dapat dilakukan dengan uji F Sudjana, 2005: 250. Hipotesis yang digunakan adalah:
H :
varians sama atau kedua kelompok homogen; H
1
: varians tidak sama atau kedua kelompok tidak homogen.
Untuk menguji homogenitas kedua kelompok digunakan rumus berikut:
Dengan kriteria pengujian, tolak H jika
dengan diperoleh dari daftar distribusi F dengan peluang
, sedangkan derajat kebebasan v
1
dan v
2
masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan dk penyebut
Sudjana, 2005: 250. 3.7.2.3 Uji Hipotesis 1
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang mencapai
Kriteria Ketuntasan Minimal. Ketuntasan belajar setiap indikator yang telah ditetapkan dalam suatu kompetensi dasar bekisar antara 0
– 100. Dalam penelitian ini, pembelajaran dikatakan tuntas jika rata-rata kemampuan komunikasi
matematis siswa 75. Uji ketuntasan ini menggunakan uji kesamaan rata-rata satu pihak yakni
pihak kanan, dengan hipotesis yang diuji sebagai berikut: H
: rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP
Negeri 41 Semarang paling tinggi 75; dan
H
1
: rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP
Negeri 41 Semarang lebih dari 75. Pengujiannya menggunakan statistik t dengan rumus berikut:
̅ √
Keterangan: = nilai t yang dihitung;
̅ = nilai rata-rata pada kelas eksperimen; = jumlah siswa di kelas eksperimen; dan
= suatu nilai yang merupakan anggapan atau asumsi = nilai simpangan baku kelas eksperimen
Kriteria pengujian yang berlaku adalah tolak H jika
dengan derajat kebebasan = n-1 diperoleh dari distribusi normal baku dengan peluang
Sudjana, 2005: 231. 3.7.2.4 Uji Hipotesis 2
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan
pembelajan TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih baik dari rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VII menggunakan pembelajaran
konvensional. Dalam hal ini hipotesis yang diuji adalah: rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP
Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajan TTW berbantuan alat peraga mandiri lebih kecil atau sama dengan rata-rata
kemampuan komunikasi
matematis siswa
menggunakan pembelajaran konvensional ;
rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang menggunakan pembelajan TTW berbantuan
alat peraga mandiri lebih besar dari rata-rata kemampuan
komunikasi matematis
siswa menggunakan
pembelajaran konvensional. Sugiyono, 2012: 121.
Pengujian hipotesis dilakukan dengan rumus berikut: ̅̅̅
̅̅̅ √
Keterangan: ̅̅̅
= rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen ;
̅̅̅ = rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas
kontrol; s
2
= varians gabungan; = varians nilai-nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas
eksperimen; = varians nilai-nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa kelas
kontrol; = jumlah siswa pada kelas eksperimen; dan
= jumlah siswa pada kelas kontrol. Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H
jika , dimana
, dk =
dan peluang Sudjana, 2005: 243. 3.7.2.5 Uji Hipotesis 3
Metode yang digunakan untuk mengetahui keefektifan penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri untuk meningkatkan percaya
diri siswa dilakukan dengan menggunakan Uji Mann Whitney U Test. Ho: Tidak terdapat perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41
Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri dan menggunakan pembelajaran konvensional.
Ha: Terdapat perbedaan skor percaya diri siswa kelas-VII SMP Negeri 41 Semarang antara penggunaan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga
mandiri dan penggunaan pembelajaran konvensional dimana skor percaya diri siswa menggunakan pembelajaran TTW berbantuan alat peraga mandiri akan
lebih tinggi. Pengujian hipotesis dilakukan dengan rumus berikut:
dan
Keterangan: = jumlah sampel kelas eksperimen
= jumlah sampel kelas kontrol = jumlah peringkat kelas eksperimen
= jumlah peringkat kelas kontrol = jumlah rangking pada kelas eksperimen
= jumlah rangking pada kelas kontrol Tes signifikansi untuk ukuran sampel lebih dari 20 adalah menggunakan harga
kritik z yaitu dengan rumus.
√ Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima H
jika ,
dimana didapat dari daftar tabel kurva normal z dan peluang
Soepono, 1997: 195.
76
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April – Mei 2015 di kelas VII SMP
Negeri 41 Semarang. Data yang diperoleh pada penelitian ini kemudian dianalisis sebagai berikut.
4.1.1 Analisis Data Awal
Analisis data awal dilakukan untuk mengetahui kelayakan populasi yang akan digunakan sebagai subjek penelitian. Penelitian ini menggunakan teknik
pengambilan sampel Cluster Random Sampling yaitu dengan cara sampel yang akan digunakan dipilih secara acak. Data awal yang digunakan untuk di analisis
adalah data nilai Ulangan Akhir Semester UAS kelas VII SMP Negeri 41 Semarang. Data awal dianalisis menggunakan uji normalitas, uji homogenitas, dan
uji kesamaan rata-rata. Uji tersebut digunakan untuk mengetahui sampel yang diambil berangkat dari populasi yang normal, homogen, dan rata-rata sampel yang
sama atau tidak. Hasil analisis pada data awal adalah sebagai berikut.
4.1.1.1 Uji Normalitas
Untuk mengetahui sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak adalah dengan menggunakan uji normalitas. Uji normalitas dalam penelitian
ini menggunakan uji Chi Kuadrat. Syarat populasi dapat dikatakan normal yaitu jika
. Hasil uji normalitas pada kelas VII A, VII B, VII C, dan VII D SMP Negeri 41 Semarang dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.
Kategori