84
1. Teliti dengan cermat dan tentukan hasil∑
. 2.
Pada H = {5, 2, 7, 4, 9, 6 } diterapkan pola, jika anggota H ganjil dikurangi 2 dan jika genap ditambah 2. Selidikilah H berdasarkan karakteristiknya dan tentukan
himpunan berpola apakah susunan bilangan yang terbentuk. 3.
Suatu barisan yang terdiri 5 bilangan dan hasil bagi dua unsur yang berurutan adalah tetap. Jika unsur ke-1 adalah 3 dan unsur ke-3 adalah 27 maka tentukan
barisan tersebut. 4.
Barisan terdiri atas enam bilangan dan selisih dua suku yang berurutan adalah tetap. Jika jumlahan suku ke-2 dan suku ke-4 adalah 16 serta jumlahan suku ke-
3 dan suku ke-6 adalah 25. Secara mandiri, tentukan barisan tersebut. 5.
Panjang sisi-panjang sisi suatu segitiga siku-siku dalam satuan cm membentuk barisan yang selisih dua suku yang berurutannya adalah konstan. Misalkan
barisan itu dibentuk deret yang memiliki nilai keliling 60 cm. Hitung panjang sisi-panjang sisi dari segitiga tersebut.
6. Bentuk dalam notasi sigma dan tentukan nilai dari
F. Rangkuman
1. Notasi Sigma ∑
adalah suatu notasi yang mewakili suatu penjumlahan berurutan dari i=1 ke i=n. Notasi sigma mampu memberikan kemudahan dan
kesederhanaan. 2.
Sifat-sifat notasi sigma merupakan penuruan sifat dasar yang sangat membantu dalam bekerja dengan notasi sigma.
3. Misalkan ∑
suatu notasi sigma dan a, b suatu konstanta real, maka berlaku o
∑ = n a
o ∑
= ∑
+ ∑
85
Modul PKB Guru Matematika SMA
o ∑
= ∑
+ ∑
+ ∑
4. Pola bilangan adalah suatu aturan tertentu yang diberlakukan pada kumpulan
bilangan 5.
Suatu pola yang diberlakukan pada kumpulan bilangan akan menghasilkan suatu susunan bilangan berpola
6.
Barisan adalah suatu susunan bilangan yang memiliki pola
7. Barisan memiliki ciri khusus yang diperoleh dari hasil perbandingan dua suku
yang berturutan 8.
Barisan mempunyai selisih atau perbandingan terhadap dua suku yang
berturutan adalah tetap.
9. Misalkan u
1
, u
2
, u
3
, … , u
n
merupakan suku-suku suatu barisan. Jumlah beruntun
dari suku-suku barisan itu dinamakan sebagai deret
G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Setelah Anda mempelajari materi dalam kegiatan pembelajaran 4 ini maka lakukan refleksi diri dan tindak lanjut. Refleksi yang dilakukan terhadap perubahan yang
meningkat dan lebih baik dari sebelunya. Ranah refleksi terdiri atas sikap positif dalam belajar dan sikap positif penguatan karakter sehingga mulai tumbuh
kepribadian unggul. Untuk memantapkan, silahkan Anda baca dan lakukan perintahnya, pada Umpan Balik dan Tindak Lanjut pada Kegiatan Pembelajaran 1.
86
87
Kegiatan Pembelajaran 5
Barisan dan Deret Aritmetika
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari modul ini, diharapkan peserta diklat Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan atau pembaca dapat menerapkan materi barisan dan
deret aritmetikayang terintegrasi dengan penguatan karakter. Kemampuan yang dilengkapi dengan kepribadian yang unggul tersebut adalah :
1. mampu memahami karakteristik suatu barisan aritmetika dan unsur-unsurnya,
2. mampu memahami karakteristik suatu deret aritmetika dan unsur-unsurnya,
3. memahami soal-soal teoritis dan permasalahan konteks yang berkaitan dengan
konsep barisan atau deret aritmetika.
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Setelah mempelajari modul ini, diharapkan peserta diklat Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan atau pembaca dapat mencapai target kompetensi dirinya
dalam menerapkan materi barisan dan deret aritmetika yang terintegrasi dengan penguatan karakter. Secara rinci, peserta diklat atau pembaca mampu :
Kata hikmah Suatu sikap yang menjaga martabat, membela dari gangguan dan
mengharumkan nama Indonesia dalam segala bidang adalah sikap nasionalis maka berusahalah menjadi seorang nasionalis melalui
pendidikan Kata hikmah
Derajat seseorang ditentukan oleh kualitas kecerdasan otak, kualitas keanggunan akhlaq dan sikap kepedulian kepada orang
lain maka raihlah derajat kesempurnaan itu dengan memenuhi barisan syarat tersebut
