Deret Bilangan series Uraian Materi

91 Modul PKB Guru Matematika SMA Contoh : Misalkan diketahui suku ke-10 dan suku ke-25 suatu barisan aritmetika berturut- turut adalah 74 dan 179. a. Tentukan suku pertama dan beda barisan itu. b. Tentukan suku keberapa, jika diketahui bernilai 249. Penyelesaian : a. Misalkan suku umum ke-n dirumuskan dengan maka didapat suku ke-10 adalah  Suku ke-25 adalah  Dari hasil dan , didapat a = 7 dan b = 11 Jadi, suku pertama dan beda . b. Berdasarkan hasil a, didapat dan sehingga rumus umum suku ke-n adalah . Karena u n = 238 maka berlaku Jadi, suku barisan yang bernilai 249 adalah suku ke-35. Contoh : Misalkan seutas tali dipotong menjadi 50 potong yang berbeda dan membentuk barisan aritmatika. Jika panjang tali potongan yang ke-10 dan panjang tali potongan ke-25 berturut turut adalah 74 cm dan 179 cm. a. Tentukan panjang tali potongan pertama dan selisih setiap dua potongan tali yang berurutan. b. Tentukan potongan tali ke berapa, jika diketahui panjang tali tersebut 249 cm. Penyelesaian : a. Berdasarkan soal, diketahui bahwa permasalahan tersebut merupakan masalah barisan aritmatika, dengan panjang potongan tali pertama adalah a dan selisih panjang dua tali yang berturutan adalah beda b. Misalkan rumum umum suku ke-n dituliskan maka didapat suku ke-10 adalah  92 Suku ke-25 adalah  Dari hasil dan , didapat dan Jadi, panjang tali pertama adalah a = 11 cm dan beda b = 7 cm. b. Berdasarkan hasil a, didapat suku pertama a = 11 cm dan b = 7 cm sehingga suku ke-n adalah . Karena u n = 249 maka berlaku Jadi, potongan tali yang memiliki panjang 249 cm adalah potongan tali ke-35. Contoh: Misalkan suatu angkat besi daerah A memiliki lima anggota, dengan umur yang membentuk barisan aritmetika. Umur anggota tim yang keempat adalah 22 tahun dan umur anggota yang kedua adalah 18 tahun. Tentukan umur masing-masing anggota tim daerah A tersebut. Penyelesaian : Untuk menyelesaikan masalah ini, pergunakan sifat dari suku umum u n . Ingat, bahwa dan = Misalkan barisan aritmetika dari umur anggota timtersebut adalah . mengapa barisan aritmetikanya dimisalkan begitu?. Karena anggota tim kelima berumur 24 tahun dan anggota tim ketiga berumur 20 tahun maka berlaku Di sisi lain, didapat Dengan demikian, diperoleh suku pertama , suku kedua , dan suku keempat , serta barisan aritmetika yang berbentuk adalah .