Sifat Keterbagian Bilangan Bulat

54 10. Bu Futik berpendapat bahwa . Selidikilah, apakah pendapat Bu Futik dapat dibenarkan? Jelaskan alasannya. LK 2.2. Keterbagian Suatu Bilangan dan Bilangan Berpangkat On Kerjakan semua soal berikut secara mandiri, serius, jujur, teliti dan cermat sehingga hasil yang diperoleh lebih optimal dan bermakna. 1. Soal-soal yang belum diselesaikan di In-1 2. Gunakan sifat eksponen untuk menmbuktikan bahwa untuk , maka √ . 3. Gunakan sifat eksponen untuk menunjukkan bahwa untuk , maka √√ √ . 4. Pak Yafi berpendapat bahwa untuk setiap , bentuk adalah bilangan positif kurang dari 1. Lakukan analisis dan buatlah kesimpulan serta komunikasikan ke Pak Yafi dengan santun 5. Untuk nilai apakah berlaku √ ? Buktikan bahwa statemen diatas salah dan penejelasahi 6. Pak Dito mengatakan bahwa jika adalah bilangan bulat genap dan maka √ . Apakah pendapat Pak Dito dapat dibenarkan? Jelaskan alasannya. 7. Pak Sonny menyederhanakan bentuk √ dengan menuliskan sebagai √ , selanjutnya membagi pembilang dan penyebut dengan √ . a. Tunjukkan bahwa cara yang dilakukan Pak Sonny dapat dibenarkan. b. Selidikilah, apakah √ disederhanakan menggunakan cara yang sama? Jelaskan alasannya. 8. Untuk merasionalkan penyebut dari √ , Bu Afiffah mengalikan dengan √ √ sedangkan Bu Marisha mengalikan dengan √ √ . Jelaskan bahwa cara yang dilakukan Bu Afiffah dan Bu Marisha semuanya dapat dibenarkan. 55 Modul PKB Guru Matematika SMA LK 2.3. Soal HOTS tentang Keterbagian Suatu Bilangan dan Bilangan Berpangkat On. Bersama kelompok, Anda diharapkan saling berdiskusi dan bekerja sama mempelajari teknik penyusunan soal high order thinking skills HOTS. Dengan kreativitas Anda, susunlah 2 soal HOTS terkait dengan Keterbagian Suatu Bilangan dan Bilangan Berpangkat. Isikan pada kartu soal berikut. Soal yang Anda susun dapat berupa pilihan ganda atau uraian yang disertai dengan kunci jawaban atau pedoman pensekoran. Diutamakan merucuk pada kisi-kisi UN matematika SMA tahun 2017. KARTU SOAL Jenjang : Sekolah Menengah Atas Mata Pelajaran : Matematika Kelas : … Kompetensi Dasar : … Indikator : … Level : Pengetahuan dan PemahamanAplikasiPenalaran Materi : … Bentuk Soal : Pilihan Ganda BAGIAN SOAL DI SINI Kunci Jawaban : …

E. LatihanKasusTugas

1. Lakukan analisis kasus berikut dan tentukan hasilnya. Yoga mempunyai bola merah dan bola hijau yang dimasukkan ke dalam beberapa kotak. Masing-masing kotak memuat bola sama banyak. Kata hikmah Kualitas suatu kebahagian ditentukan oleh kesuksesan menyelesaikan masalah dengan kemampuan diri tanpa berbuat curang maka berbahagialah Anda yang berlaku jujur dalam setiap bekerja 56 Terdapat paling sedikit dua bola pada masing-masing kotak. Jika seluruh bola pada sebarang kotak mempunyai warna yang sama, berapa banyaknya bola yang mungkin pada masing-masing kotak?. 2. Dengan memeriksa karakteristiknya, tentukan bilangan bulat terbesar yang kurang dari yang mempunyai sisa jika dibagi oleh . 3. Dengan memeriksa karakteristiknya, tentukan bilangan tiga angka terbesar yang mempunyai sisa jika dibagi oleh . 4. Dengan memeriksa karakteristiknya, tentukan berapa banyak bilangan bulat antara dan yang bersisa jika dibagi oleh ? 5. Dengan memeriksa karakteristiknya, tentukan berapa banyak bilangan bulat antara dan yang bersisa jika dibagi oleh ? 6. Perhatikan dengan teliti dan cermat bentuk bilangan berpangkat berikut : a. Tentukan bentuk paling sederhana dari b. Bentuk pangkat positif paling sederhana dari .

F. Rangkuman

1. Suatu bilangan bulat habis dibagi oleh suatu bilangan bulat , dengan , jika hasil bagi juga merupakan bilangan bulat. Jika hasil bagi bukan merupakan bilangan bulat maka tidak habis dibagi . 2. Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari dan hanya tepat mempunyai dua buah pembagifaktor, yaitu dan bilangan itu sendiri. 3. Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari yang bukan bilangan prima. 4. Pembagi setiap bilangan bulat dalam suatu kelompok adalah pembagi persekutuan dari bilangan-bilangan bulat tersebut. Dari pembagi persekutuan-pembagi persekutuan pada suatu kelompok bilangan bulat, pembagi persekutuan yang paling besar disebut Pembagi Persekutuan Terbesaratau Faktor Persekutuan Terbesar dan disingkat FPB. 5. Jika satu-satunya pembagi persekutuan dari dua bilangan bulat adalah , maka dua bilangan bulat tersebut saling prima relatif. Dengan kata lain, dua