51
Modul PKB Guru Matematika SMA
Jika bilangan genap, maka disyaratkan bahwa .
Dengan memahami aturan bilangan berpangkat, buktikan aturan 8 dengan menggunakan kreasi sendiri.
Catatan: i.
Seluruh aturan bilangan berpangkat bilangan bulat juga berlaku untuk bilangan berpangkat pecahan.
ii. Setiap ekspresi yang melibatkan tanda akar
√ , dengan
adalah bilangan bulat positif disebut bentuk akar.
Contoh : Dengan teliti dan kreatif, tuliskan penulisan bilangan berikut dalam bentuk akar dan
hitunglah hasilnya. a.
c. b.
Penyelesaian: a.
√
b.
√
c. √
Contoh : Tuliskan bilangan di bawah ini ke dalam bentuk bilangan berpangkat pecahan.
a.
√
b.
√
Penyelesaian:
52
a.
√
b.
√
D. Aktivitas Pembelajaran
LK 2.1. Keterbagian Suatu Bilangan dan Bilangan Berpangkat In-1
Pilihlah setiap nomor pada soal-soal berikut maksimal dua item soal dan kerjankanlah secara serius, teliti, dan cermat serta optimalkan kekuatan kerja
gotong royong sehingga kerja menjadi lebih ringan dan bermakna kebersamaan.
1. Selidikilah dengan cermat dan tuliskan kesimpulan yang Anda peroleh.
a. Apakah setiap kelipatan juga merupakan kelipatan ?
b. Bagaimana alasan Anda untuk menjelaskan bahwa suatu bilangan
merupakan kelipatan ?
c. Bagaimana alasan Anda untuk menjelaskan bahwa suatu bilangan
merupakan kelipatan ?
2. Selidikilah dengan seksama dan tuliskan kesimpulan yang Anda peroleh.
a. Manakah di antara bilangan-bilangan berikut yang habis dibagi
b. Apakah setiap kelipatan juga merupakan kelipatan ?
c. Gunakan jawaban Anda pada bagian b untuk menjelaskan mengapa
habis dibagi .
Kata hikmah Suatu keberanian untuk mencoba adalah modal awal kesuksesan
dan kesabaran untuk mencoba lagi merupakan modal utama kesuksesan maka berusahalah untuk mencoba dan mencoba lagi
dalam meraih kesuksesan
53
Modul PKB Guru Matematika SMA
d. Gunakan jawaban Anda pada bagian b untuk menjelaskan mengapa
tidak habis dibagi . 3.
Secara umum, apa kesimpulan Anda tentang keterbagian suatu bilangan? 4.
Lakukan analisis secara teliti dan cermat dan tulis apa kesimpulan Anda? a.
Tentukan bilangan kuadrat positif terkecil yang habis dibagi empat bilangan prima terkecil.
b. Bagaimana jawaban pertanyaan a akan berubah seandainya kata positif”
dihilangkan? 5.
Lakukan analisis secara teliti, fokus dan berikan kesimpulannya? a.
Tentukan kelipatan positif terkecil dari dan 24 b.
Tentukan tiga kelipatan persekutuan positif terkecil dari dan . c.
Tentukan kelipatan perkutuan terkecil dari dan . d.
Bagaimana hubungan antara kelipatan persekutuan yang Anda peroleh pada pertanyaan c dengan kelipatan persekutuan terkecil yang Anda
peroleh pada pertanyaan d? 6.
Melalui aturan tentang akar dari suatu bilangan, identifikasi karakteristik dan Jelaskan perbedaan antara
√ dan √ . 7.
Bu Bilkis menyederhanakan bentuk √ dengan menuliskan √ √ √
a. Selidiki dan Jelaskan mengapa √ bukan bentuk paling sederhana dari
√ . b.
Tunjukkan cara menyederhanakan bentuk √ dengan mulai dari √ . 8.
Pak Wahyu berpendapat bahwa . Dengan bahasa yang santun,
komunikasikan dan bandingkan hasil yang Anda peroleh, jelaskan kelebihan atau kesalahannya.
9. Pak Faiz berpendapat bahwa
. Lakukan analisis dan membuat kesimpulan dengan cermat dan benar serta berikan argument yang kritis,
kreatif dan santun
