60
Keunggulan penggunaan data panel memberikan banyak keuntungan menurut Baltagi 2005, diantaranya sebagai berikut:
1. Mampu mengontrol heterogenitas individu. Metode ini dalam mengestimasi dapat secara eksplisit memasukkan unsur heterogenitas individu.
2. Memberikan data yang lebih banyak dan beragam, mengurangi kolinearitas antarpeubah, meningkatkan derajat bebas dan lebih efisien.
3. Lebih baik untuk studi dynamics of adjustment. Observasi cross section yang berulang, maka data panel lebih baik dalam mempelajari perubahan
dinamis. 4. Lebih baik dalam mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara
sederhana tidak dapat diatasi dalam data cross section saja atau data time series saja.
5. Dapat digunakan untuk membangun dan menguji model yang lebih kompleks dibandingkan data cross section atau time series murni.
Selain manfaat yang diperoleh dengan penggunaan panel data, metode ini juga memiliki kelemahan dan keterbatasan dalam penggunaannya, antara lain:
1. Masalah dalam desain survei panel, pengumpulan dan manajemen data. Masalah yang umum dihadapi diantaranya: cakupan, nonresponse,
kemampuan daya ingat responden, frekuensi dan waktu wawancara. 2. Distorsi kesalahan pengamatan. Umumnya terjadi karena respon yang tidak
sesuai. 3. Masalah selektivitas yang mencakup hal-hal berikut:
a. Self-selectivity: permasalahan yang muncul karena data-data yang dikumpulkan untuk suatu penelitian tidak sepenuhnya dapat menangkap
fenomena yang ada. b. Nonresponse: permasalahan yang muncul dalam panel data ketika ada
ketidaklengkapan jawaban yang diberikan oleh responden sampel rumahtangga.
c. Attrition: jumlah responden yang cenderung berkurang pada survei lanjutan yang biasanya terjadi karena responden pindah, meninggal
dunia atau biaya menemukan responden yang terlalu tinggi
61
4. Dimensi waktu time series yang pendek. Jenis panel mikro biasanya mencakup data tahunan yang relatif pendek untuk setiap individu.
5. Cross-section dependence. Sebagai contoh, apabila macro panel dengan unit analisis negara atau wilayah dengan deret waktu yang panjang
mengabaikan cross-country dependence akan mengakibatkan inferensi yang salah misleading inference.
Terdapat dua pendekatan yang umum diaplikasikan data panel, yaitu fixed effects model FEM dan random effects model REM. Misalkan diberikan persamaan
regresi data panel sebagai berikut:
it it
it
X y
………. 3.1
Keterangan:
it
y : nilai variable tak bebas untuk setiap unit individu i pada periode t; dimana i = 1, …, N dan t = 1, …, T
it
X : nilai variable bebas yang terdiri dari sejumlah k variabel
Gangguan acak diasumsikan mengikuti one-way error component model sebagai berikut:
it i
it
u
………. 3.2
Untuk two way error component model, komponen error diasumsikan mengikuti model berikut:
it t
i it
u
………. 3.3
Keterangan:
i
: efek individu time invariant
it
u : disturbance yang besifat acak
, ~
2 u
it
N u
t
: efek waktu individual invariant Pada pendekatan one way komponen error hanya memasukkan komponen
error yang merupakan efek dari individu
i
. Pada two way telah memasukkan efek dari waktu
t
ke dalam komponen error, dan
it
u diasumsikan tidak
62
berkorelasi dangan
it
X . Perbedaan antara FEM dan REM terletak pada ada atau tidaknya korelasi antara
i
dan
t
dengan
it
X .
Fixed Effect Model FEM
Model data panel dengan fixed effects model FEM yaitu jika
i
diperlakukan sebagai parameter tetap, namun bervariasi antar i = 1, 2, …, N. FEM
digunakan ketika efek individu dan efek waktu mempunyai korelasi dengan
it
X
atau memiliki pola yang sifatnya tidak acak. Asumsi ini membuat komponen error dari efek individu dan waktu dapat menjadi bagian dari intercept. FEM pada
umumnya terjadi ketika N relatif kecil dan T relatif besar. Untuk one way komponen error:
it it
i it
u X
a y
……….
3.4 Sedangkan untuk two way komponen error:
it it
t i
it
u X
a y
……….
3.5
Penduga FEM dapat dihitung dengan beberapa teknik, yaitu Pooled Least Square PLS, Within Group WG, Least Square Dummy Variable LSDV, dan
Two Way Error Component Fixed Effect Model.
Random Effect Model REM
Model data panel dengan random effects model REM yaitu jika
i
diperlakukan sebagai parameter yang bersifat random. REM digunakan ketika
efek individu dan efek waktu tidak berkorelasi dengan
it
X atau memiliki pola yang sifatnya acak. Keadaan ini membuat komponen error dari efek individu dan
efek waktu dimasukkan ke dalam error. REM pada umumnya digunakan pada data yang memiliki N relatif besar dan T relatif kecil.
Model REM secara umum dituliskan sebagai berikut:
i it
it it
u X
a y
……….
3.6 dengan
i i
dan memiliki rata-rata nol.
i
merepresentasikan gangguan
individu individual disturbance yang tetap sepanjang waktu. Asumsi yang digunakan dalam REM adalah:
63
|
i it
u E
……….
3.7
2 2
|
u i
it
u E
……….
3.8
|
it i
x E
untuk semua i dan t
……….
3.9
2 2
|
it i
x E
untuk semua i dan t
……….
3.10
j it
u E
untuk semua i, t, dan j
……….
3.11
js it
u u
E
untuk j
i dan
s t
……….
3.12
j i
E
untuk j
i
……….
3.13
Berdasarkan semua asumsi pada REM, yang paling penting adalah
|
it i
x E
. Nilai ini menjadi penting karena berguna untuk menentukan
apakah akan digunakan FEM atau REM. Penduga REM biasanya dihitung dengan metode Generalized Least Square GLS.
Pengujian asumsi ini menggunakan Hausman test, dengan uji hipotesis sebagai berikut:
H :
|
it i
x E
Tidak ada korelasi antara komponen error dengan peubah bebas.
H
1
:
|
it i
x E
Ada korelasi antara komponen error dengan peubah bebas. Nilai statistik hausman dirumuskan sebagai berikut:
k M
M H
FEM REM
REM FEM
FEM REM
2 1
~ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
……….
3.14
dimana M : matriks kovarians untuk parameter
k : derajat bebas Jika H
2 tabel
maka komponen error mempunyai korelasi dengan peubah bebas, sehingga tolak Ho dan model yang digunakan adalah FEM.
Uji Asumsi Uji asumsi dilakukan untuk memenuhi persyaratan sebuah model yang akan
digunakan. Setelah kita memutuskan untuk menggunakan suatu model tertentu FEM atau REM berdasarkan Hausman test, maka kita dapat melakukan uji
terhadap asumsi yang digunakan dalam model.
64
1. Uji Heteroskedastisitas
Nilai dugaan parameter dalam model regresi diasumsikan bersifat BLUE Best Linier Unbiased Estimate, maka Varu
i
harus sama dengan σ
2
konstan, atau semua residual atau error mempunyai varian yang sama, yang disebut
dengan homoskedastisitas. Sedangkan bila varian tidak konstan atau berubah-ubah disebut dengan heteroskedastisitas. Untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas
dapat menggunakan metode GLS cross section weights Cross section Weights yaitu dengan membandingkan sum square Resid pada Weighted Statistics dengan
sum square Resid unweighted Statistics. Jika sum square Resid pada Weighted Statistics lebih kecil dari sum square Resid unweighted Statistics, maka terjadi
heteroskedastisitas Greene 2002.
2. Uji Autokorelasi
Autokorelasi adalah korelasi yang terjadi antarobservasi dalam satu peubah atau korelasi antara error masa yang lalu dengan error saat ini. Uji autokorelasi
yang dilakukan tergantung pada jenis data dan sifat model yang digunakan. Autokorelasi dapat memengaruhi efisiensi dari penduganya. Untuk mendeteksi
adanya korelasi serial adalah dengan melihat nilai Durbin Watson DW. Untuk mengetahui ada atau tidaknya autokorelasi dilakukan dengan membandingkan
nilai DW-hitung dan DW-tabel. Adapun kerangka identifikasi autokorelasi terangkum dalam Tabel 3.1. Korelasi serial ditemukan jika error dari periode
waktu yang berbeda saling berkorelasi. Hal ini bisa dideteksi dengan melihat pola error acak dari hasil regresi.
Tabel 3.1 Kerangka identifikasi autokorelasi Nilai DW
Hasil
4 – dL DW 4 Terdapat korelasi serial negatif
4 – dU DW 4- dL Hasil tidak dapat ditentukan
2 DW 4 – dU Tidak ada korelasi serial
dU DW 2 Tidak ada korelasi serial
dL DW dU Hasil tidak dapat ditentukan
0 DW dL Terdapat korelasi serial positif
Sumber: Gujarati 2004
65
3.2.3 Uji Beda Koefisien
Uji beda antara dua koefisien dilakukan terkait dengan model regresi untuk KBI dan KTI. Untuk memastikan secara statistik mengenai perbedaan antara
kedua koefisien yang dihasilkan. Hipotesis uji beda dua koefisien tersebut adalah: H
: β
KTI
≥ β
KBI
H
1
: β
KTI
β
KBI
Statistik uji yang digunakan untuk menguji beda koefisien antara KBI dan KTI adalah:
= –
+ Keterangan :
β
jKBI
: Koefisien estimasi variabel j di KBI β
jKTI
: Koefisien estimasi variabel j di KTI se
β
jKBI
: Kesalahan standar koefisien estimasi β
jKBI
se β
jKTI
: Kesalahan standar koefisien estimasi β
jKTI
n
KBI
: Jumlah observasi di KBI n
KTI
: Jumlah observasi di KTI Kriteria keputusan jika menggunakan taraf nyata α
Jika t
hitung
t
tabel
maka terima H Jika t
hitung
t
tabel
maka tolak H
3.3 Spesifikasi Model dalam Penelitian
Pada penelitian ini, variabel-variabel yang akan digunakan yaitu persentase penduduk miskin, angka melek huruf, angka partisipasi sekolah, rata-rata lama
sekolah, rasio anggaran pemerintah bidang pendidikan terhadap APBD, rasio pekerja terhadap angkatan kerja menurut tingkat pendidikan, PDRB per kapita,
dan indeks gini pendapatan. Rata-rata lama sekolah menunjukkan akumulasi modal manusia human capital. Data anggaran pemerintah bidang pendidikan
menunjukkan pengeluaran pemerintah dalam bidang pendidikan. Rasio jumlah yang bekerja menurut tingkat pendidikan terhadap total angkatan kerja
66
menunjukkan tingkat kesempatan kerja menurut pendidikan. Menurut UU Sisdiknas, jenjang pendidikan formal terdiri atas pendidikan dasar, pendidikan
menengah, dan pendidikan tinggi. PDRB per kapita menunjukkan rata-rata pendapatan penduduk dan indeks gini menunjukkan distribusi pendapatan.
Model yang digunakan untuk menganalisis adalah modifikasi dari model Tilak 1986, Janjua dan Kamal 2011, Kiani 2011 serta Birowo 2011.
Modifikasi dari model Kiani adalah mengenai konsep tingkat kesempatan kerja. Kiani menyebut rasio lulusan siswa menurut tingkat pendidikan terhadap total
angkatan kerja yang bekerja sebagai tingkat kesempatan kerja, dan Kiani menggunakan dua tahun tertinggal lag pada variabel pendidikan karena
membutuhkan waktu untuk mendapatkan pekerjaan. Modifikasi dari Birowo yaitu hanya menggunakan variabel pengeluaran pemerintah sektor pendidikan yang
terbukti signifikan terhadap kemiskinan di Indonesia. Untuk mengukur peran pendidikan secara keseluruhan didekati melalui tiga
indikator, seperti angka melek huruf literacy rate, angka partisipasi sekolah school enrollment ratio dan lama studi yang ditempuh mean years of
schooling. Model ini menyertakan variabel rasio anggaran fungsi pendidikan terhadap total anggaran untuk melihat pengaruh pengeluaran publik pendidikan.
Adapun model dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Peran pendidikan terhadap kemiskinan:
,
= +
+ +
ln +
R_Edu +
,
3.15 Keterangan:
Miskin
i,t
= Persentase penduduk miskin di provinsi ke-i pada tahun ke-t.
AMH
i,t
= Persentase penduduk 15 tahun ke atas yang melek huruf di provinsi ke-i pada tahun ke-t.
APS
i,t
= Angka partisipasi sekolah penduduk berumur 7-24 tahun di provinsi ke-i pada tahun ke-t dalam tahun.
RLS
i,t
= Rata-rata lama sekolah penduduk berumur 15 tahun ke atas di provinsi ke-i pada tahun ke-t dalam tahun.
R_Edu
A i,t
= Rasio anggaran fungsi pendidikan terhadap total anggaran di provinsi ke-i pada tahun ke-t.
c = intercept.
c
i
= Parameter yang diestimasi, i = 1,…, k. u
i,t
= Komponen error.
67
2. Peran jenjang pendidikan terhadap kemiskinan
Dalam penelitian ini, untuk mengkaji efektivitas kebijakan nasional wajib belajar pendidikan dasar dalam mengurangi kemiskinan di Indonesia, dan
mengkaji jenjang pendidikan yang berperan besar dalam mengurangi kemiskinan di Indonesia maupun antarkawasan di Indonesia
, dengan menggunakan konsep tingkat kesempatan kerja yang digunakan oleh BPS.
Tingkat kesempatan kerja yaitu persentase penduduk bekerja menurut tingkat pendidikan terhadap total penduduk angkatan kerja. Indikator ini
menunjukkan seberapa besar penduduk yang berpotensi secara ekonomis untuk menghasilkan barang dan jasa secara riil ikut berpartisipasi
menghasilkan barang dan jasa tersebut menurut tingkat pendidikannya, atau dengan perkataan lain termasuk ke dalam golongan penduduk bekerja,
sehingga model ini tidak menggunakan lag waktu. Model ini menyertakan variabel PDRB per kapita untuk melihat pengaruh tidak langsung
pendidikan terhadap kemiskinan melalui efek pertumbuhan ekonomi dan variabel indeks gini untuk melihat pengaruh tidak langsung pendidikan
terhadap kemiskinan melalui efek distribusi pendapatan.
,
= +
+ ℎ +
+ ln
+ +
,
… … … …
3.16
Keterangan: Miskin
i,t
= Persentase penduduk miskin di provinsi ke-i pada tahun ke-t.
Dasari,t = Rasio tenaga kerja berpendidikan dasar SD, SMP
terhadap total angkatan kerja di provinsi ke-i pada tahun ke-t.
Menengah
i,t
= Rasio tenaga kerja pendidikan
menengah SMU, SMK
terhadap total angkatan kerja di provinsi ke-i pada tahun ke-t.
Tinggi
i,t
= Rasio tenaga kerja pendidikan
tinggi
Diploma
IIIIII
, Strata 123 terhadap total angkatan kerja di provinsi
ke-i pada tahun ke-t. PDRBKap
i,t
= PDRB per kapita di provinsi ke-i pada tahun ke-t juta Rp.
Gini
i,t
= Indeks gini di provinsi ke-i pada tahun ke-t.
68
c = intercept.
c
i
= Parameter yang diestimasi, i = 1,…, k. u
i,t
= Komponen error. Berdasarkan kerangka analisis yang digunakan dalam pembentukan
model, pengaruh pendidikan terhadap kemiskinan, diharapkan koefisien variabel pendidikan bernilai negatif. Dengan demikian kenaikan tingkat pendidikan
diharapkan akan memberikan dampak mengurangi kemiskinan.
3.4 Definisi Operasional
Beberapa ukuran relevan yang akan digunakan dalam penelitian ini, antara lain: ukuran kemiskinan, ukuran pertumbuhan ekonomi, ukuran ketimpangan
pendapatan dan ukuran pendidikan. Berdasarkan ukuran-ukuran tersebut, maka dapat didefinisikan beberapa variabel yang digunakan dalam penelitian, dengan
definisi operasional sebagai berikut: 1 Head Count Index HCI-P
, yaitu persentase penduduk miskin terhadap total jumpah penduduk. Satuan yang digunakan dalam P
adalah persen . Angka ini menunjukkan proporsi penduduk miskin di suatu wilayah. Persentase
penduduk miskin yang tinggi menunjukkan bahwa tingkat kemiskinan di suatu wilayah juga tinggi.
2 Angka melek huruf adalah proporsi penduduk usia tertentu yang dapat membaca dan atau menulis huruf latin atau huruf lainnya terhadap penduduk
usia tertentu. Satuan yang digunakan adalah persen . Angka ini digunakan untuk melihat pencapaian indikator dasar yang telah dicapai oleh suatu daerah,
karena membaca merupakan dasar utama dalam memperluas ilmu pengetahuan. AMH merupakan indikator penting untuk melihat sejauh mana
penduduk suatu daerah terbuka terhadap pengetahuan. Tingkat melek huruf yang tinggi menunjukkan adanya sebuah sistem pendidikan dasar yang efektif
danatau program melek huruf yang memungkinkan sebagian besar penduduk untuk memperoleh kemampuan menggunakan kata-kata tertulis dalam
kehidupan sehari-hari dan melanjutkan pembelajarannya. 3 Angka partisipasi sekolah APS didefinisikan sebagai perbandingan antara
jumlah murid kelompok usia sekolah tertentu yang bersekolah pada berbagai
69
jenjang pendidikan dengan penduduk kelompok usia sekolah yang sesuai, dinyatakan dalam persen . Indikator ini digunakan untuk mengetahui
banyaknya anak usia sekolah yang telah bersekolah di semua jenjang pendidikan. APS yang tinggi menunjukkan terbukanya peluang yang lebih
besar dalam mengakses pendidikan secara umum. Pada kelompok umur mana peluang tersebut terjadi dapat dilihat dari besarnya APS pada setiap kelompok
umur. 4 Rata-rata lama sekolah adalah nilai rata-rata bagi tiap penduduk usia 15 tahun
ke atas dalam menempuh pendidikan di sekolah. Variabel rata-rata lama sekolah ini digunakan sebagai proksi tingkat pendidikan. Tingginya angka
rata-rata lama sekolah menunjukkan jenjang pendidikan yang pernahsedang diduduki oleh seseorang. Semakin tinggi angka rata-rata lama sekolah maka
semakin lamatinggi jenjang pendidikan yang ditamatkannya. Satuan yang digunakan dalam menghitung rata-rata lama sekolah adalah tahun.
5 Rasio anggaran pendidikan terhadap total anggaran digunakan sebagai proksi pengeluaran pemerintah daerah untuk investasi publik bidang pendidikan.
Satuan yang digunakan adalah persen . 6 Tingkat pendidikan adalah jenjang pendidikan yang telah ditempuh penduduk
sampai lulus dan mendapatkan bukti kelulusan berupa ijazahSTTB. 7 Bekerja adalah melakukan pekerjaan dengan maksud memperoleh atau
membantu memperoleh pendapatan atau keuntungan dan lamanya bekerja paling sedikit 1 jam secara terus menerus dalam seminggu yang lalu termasuk
pekerja keluarga tanpa upah yang membantu dalam suatu usahakegiatan ekonomi pada lapangan usaha pertanian. Jumlah pekerja sektor pertanian
dihitng dalam satuan ribu orang. 8 Angkatan kerja adalah penduduk usia kerja 15 tahun dan lebih yang bekerja,
atau punya pekerjaan namun sementara tidak bekerja dan pengangguran. 9 Rasio yang bekerja terhadap total angkatan kerja menurut tingkat pendidikan
adalah proporsi orang yang bekerja menurut tingkat pendidikan terhadap jumlah total angkatan kerja. Digunakan sebagai proksi tingkat kesempatan
kerja TKK, yaitu peluang seorang penduduk usia kerja yang termasuk angkatan kerja untuk bekerja. Satuan yang digunakan adalah persen .