30
ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.
2. Metode PAH ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik
sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk Namun PAH merupakan alat analisis yang sering digunakan dalam
pemecahan masalah kompleks yang sama dibanding dengan alat analisis yang lain. Menurut Syaifullah 2008 PAH sering digunakan dalam persoalan
penyelesaian masalah dikarenakan : 1.
Struktur yang berhierarki dari kriteria yang dipilih sampai pada sub-sub kriteria yang paling dalam.
2. Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai
kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan. 3.
Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.
2.5.2 Langkah-langkah PAH
Menurut Saaty 1991, langkah-langkah penyusunan PAH adalah sebagai berikut :
1. Mendefinisikan masalah persoalan dan menentukan solusi dan pemecahan
masalah yang diinginkan. Pada tahap ini difokuskan kepada identifikasi permasalahan mutu perusahaan
dan kinerja setiap bagian yang ada di perusahaan. Untuk mengetahui data tersebut dilakukan wawancara kerpada para pakar yang terdapat pada
perusahaan. Setelah dilakukan fokus analisis, kemudian ditentukan komponen-komponen pendukung dari fokus tersebut. Komponen-komponen
pendukung selanjutnya dilakukan pendefinisian secara cermat untuk menyatukan persamaan persepsi antara peneliti dan responden pakar yang di
wawancara. 2.
Membuat struktur hierarki dari sudut pandang manajemen secara menyeluruh. Setelah komponen-komponen dari fokus analisis diketahui, kemudian
dilakukan pembuatan struktur hierarki. Hierarki merupakan abstraksi struktur suatu sistem yang mempelajari fungsi interaksi antar komponen dan
31
dampaknya terhadap sistem. Pembuatan hierarki bertujuan untuk mengetahui tingkatan-tingkatan analisis. Penyusunan model hierarki ini terdiri dari
beberapa tingkat, dengan seperangkat peubah, yaitu unsur manajemen mutu. Pada fokus identifikasi permasalahan tersusun beberapa tingkatan seperti
tingkatan satu adalah fokus sasaran cita-cita utama ultimate goal, tingkat kedua adalah faktor atau kriteria masalah, tingkat tiga adalah aktor atau
pelaku, tingkat keempat adalah objektif atau tujuan yang ingin dicapai yaitu sesuai dengan fokus sasaran utama tingkat pertama, dan tingkat kelima adalah
skenario atau alternatif pemecahan masalah. Contoh struktur hierarki dari identifikasi pemecahan masalah dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6. Struktur hierarki identifikasi permasalahan Saaty, 1991
3. Membuat matrik perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi
relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya.
Tingkat 5 SkenarioAlternatif
Tingkat 4 Tujuan
Tingkat 3 AktorPelaku
Tingkat 2 FaktorKriteria Masalah
Identifikasi Masalah UG
F1 F2
F3 F4
A1 A2
A3 A4
T1 T2
T3 T4
S1 S2
S3 S4
Tingkat 1 FokusUltimate Goal
32
Matriks perbandingan berpasangan adalah matriks yang membandingkan bobot unsur dalam suatu hierarki dengan unsur dalam hierarki di bagian
atasnya. Matriks yang digunakan bersifat sederhana, memiliki kedudukan kuat untuk kerangka konsistensi, mendapatkan informasi lain yang mungkin
dibutuhkan dengan semua perbandingan yang mungkin dan mampu menganalisis kepekaan prioritas secara keseluruhan untuk perubahan
pertimbangan. Pendekatan dengan matriks mencerminkan aspek ganda dalam prioritas yaitu mendominasi dan didominasi. Perbandingan dilakukan
berdasarkan judgment dari pengambil keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya. Untuk memulai
proses perbandingan berpasangan dipilih sebuah kriteria dari level paling atas hirarki misalnya UG dan kemudian dari level di bawahnya diambil elemen
yang akan dibandingkan misalnya F1, F2, F3, dan F4, dan begitupun seterusnya hingga level alternatif.
4. Mengumpulkan semua pertimbangan yang dilakukan dari hasil perbandingan
yang diperoleh pada langkah 3. Setelah matriks perbandingan berpasangan antar elemen dibuat, selanjutnya
dilakukan perbandingan berpasangan antara setiap elemen pada kolom ke-i dengan setiap elemen ke-j, yang berhubungan dengan fokus identifikasi
permasalahan. Perbandingan berpasangan antar elemen-elemen tersebut dilakukan dengan petanyaan
: “seberapa kuat elemen baris ke-i didominasi, dipengaruhi, dipenuhi, atau diuntungkan oleh fokus permasalahan,
dibandingkan dengan kolom ke- j?”. Sementara itu jika elemen-elemen yang
dibandingkan merupakan suatu peluang atau waktu maka pertanyaannya adal
ah : “seberapa lebih mungkin suatu elemen baris ke-i diandingkan elemen kolom ke-
j dalam mempengaruhi fokus?”. Skala perbandingan berpasangan dan maknanya yang diperkenalkan oleh Saaty 1991 terdapat pada Tabel 6.
33
Tabel 6. Nilai skala perbandingan berpasangan
Nilai Skala Definisi
Penjelasan
1 Kedua elemen sama penting
Dua elemen mempengaruhi sama kuat pada sifat itu
3 Elemen satu sedikit penting dari
lainnya Pengalaman atau pertimbangan
sedikit menyokong satu elemen atas lainnya
5 Elemen yang satu jelas lebih
penting dibanding elemen lainnya
Pengalaman atau pertimbangan dengan kuat disokong dan
dominasinya terlihat dalam praktek 7
Satu elemen sangat jelas lebih penting dibanding elemen
lainnya Satu elemen dengan kuat disokong
dan dominasinya terlihat dalam praktek
9 Satu elemen mutlak lebih
penting dibanding elemen lainnya
Sokongan elemen yang satu atas yang lainnya terbukti memiliki
tingkat penegasan tertinggi 2,4,6,8
Nilai-nilai diantara kedua pertimbangan di atas
Kompromi diperlukan di antara dua pertimbangan
Kebalikan nilai-nilai di
atas Bila nilai-nilai di atas dianggap membandingkan atara elemen A dan B,
maka nilai-nilai kebalikan digunakan untuk
membandingkan kepentingan B terhadap A Sumber : Saaty, 1991
Setelah itu hasil perbandingan dari masing-masing elemen akan berupa angka dari 1 sampai 9 yang menunjukkan perbandingan tingkat kepentingan suatu
elemen. Apabila suatu elemen dalam matriks dibandingkan dengan dirinya sendiri maka hasil perbandingan diberi nilai 1. Skala 9 telah terbukti dapat
diterima dan bisa membedakan intensitas antar elemen. Hasil perbandingan tersebut diisikan pada sel yang bersesuaian dengan elemen yang
dibandingkan. 5.
Memasukkan nilai-nilai kebalikan beserta bilangan satu 1 sepanjang diagonal utama.
Angka 1-9 digunakan bila F1 lebih mendominasi atau mempengaruhi sifat UG dibandingkan dengan F2. Sedangkan F1 kurang mendominasi atau
mempengaruhi dibanding dengan F2, maka digunakan angka kebalikannya pada kolom diagonal sebaliknya.
6. Mengulangi langkah 3,4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.
Perbandingan dilanjutkan untuk semua elemen pada setiap tingkat keputusan yang terbatas pada hierarki, berkenaan dengan kriteria elemen di atasnya.
Matriks perbandingan dalam model PAH dibedakan menjadi :
34
a. Matriks pendapat individu MPI
Matriks pendapat individu adalah matriks pendapat hasil perbandingan yang dilakukan oleh individu pakar. Matriks pendapat individu ini
memiliki elemen yang disimbolkan dengan simbol a
ij
, yaitu elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j. Matriks Pendapat Individu dapat
dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Matriks pendapat individu MPI
G A1
A2 A3
… A
n
A1 a
11
a
12
a
13
… a
1n
A2 a
21
a
22
a
23
… a
2n
A3 a
31
a
32
a
33
… a
3n
… …
… …
… …
A
n
a
n1
a
n2
a
n3
… a
3n
Sumber : Saaty, 1991
b. Matriks pendapat gabungan MPG
Matriks pendapat gabungan adalah susunan matriks baru yang elemennya g
ij
berasal dari rataan geometrik pendapat - pendapat individu yang rasio inkonsistensinya lebih kecil atau sama dengan 10, dan setiap
elemen pada baris dan kolom yang sama dari matriks pendapat individu yang satu dengan matriks pendapat individu yang lainnya tidak terjadi
konflik. Matriks Pendapat Gabungan MPG dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Matriks pendapat gabungan MPG
G G1
G2 G3
… G
n
G1 g
11
g
12
g
13
… g
1n
G2 g
21
g
22
g
23
… g
2n
G3 g
31
g
32
g
33
… g
3n
… …
… …
… …
G
n
g
n1
g
n2
g
n3
… g
3n
Sumber : Saaty, 1991
Rataan geometrik pada Matriks Pendapat Gabungan dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :
35
√∏
= elemen MPG baris ke-i kolom ke-j k
= elemen baris ke-i kolom ke-j dari MPI ke k = indeks MPI dari individu ke-k yang
memenuhi persyaratan ∏
= perkalian dari elemen k = 1 sampai k = m 7.
Mensistesis prioritas untuk melakukan pembobotan vektor-vektor prioritas Pengolahan matriks pendapat terdiri dari dua tahap yaitu : 1 pengolahan
horizontal dan 2 pengolahan vertikal. Kedua jenis pengolahan tersebut dapat dilakukan untuk MPI maupun MPG. Pengolahan vertikal dilakukan setelah
MPI dan MPG diolah secara horizontal, dimana MPI dan MPG harus memenuhi persyaratan rasio inkonsistensi.
Pengolahan horizonal data dilakukan setelah MPI atau MPG yang akan diolah telah siap dan lengkap dengan elemennya. Pengolahan horizontal terdiri dari
3 bagian yaitu : 1 penentuan vektor prioritas, 2 uji konsistensi, 3 revisi pendapat MPI atau MPG yang memiliki rasio inkonsistensi lebih dari 10.
8. Memeriksa konsistensi hirarki
Kekonsistenan hasil yang diperoleh sangat diperlukan dalam menganalisis menggunakan metode PAH ini. Rasio kekonsistensian hasil dapat dilihat
dengan menghitung index konsistensi. Evaluasi konsistensi hierarki dapat dilakukan dengan cara mengalikan setiap indeks konsistensi dengan prioritas
utama kriteria yang bersangkutan, dan menjumlahkan hasil kalinya. Hasil ini dibagi dengan pernyataan sejenis yang menggunakan indeks inkonsistensi
acak yang sesuai dengan dimensi masing-masing matriks. Dengan cara yang sama pada setiap indeks inkonsistensi acak juga dibobot berdasrkan kriteria
yang bersangkutan, dan hasilnya dijumlahkan. Konsistensi yang diharapkan adalah yang mendekati sempurna agar menghasilkan keputusan yang
mendekati valid. Walaupun sulit untuk mencapai yang sempurna, rasio
konsistensi diharapkan kurang dari atau sama dengan 10 .
36
2.6 Penelitian Terdahulu yang Relevan