16 Dengan demikian, berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa
definisi atau makna belajar dari perspektif kognitif merupakan proses mengonstruksi pengetahuan atau makna yang dipengaruhi interaksi antara
pengetahuan sebelumnya dan pengetahuan baru dengan sedikit kesadaran atau otomatis yang melibatkan struktur kognitif working memory dan long-
term memory sehingga menjadi pengetahuan yang sistematis.
b. Pembelajaran
Selain istilah belajar, pembelajaran juga merupakan istilah yang umum dalam dunia pendidikan. Menurut Badan Standar Nasional Pendidikan 2007:
23 bahwa pembelajaran adalah usaha sengaja, terarah serta bertujuan untuk seseorang atau sekelompok orang termasuk guru dan penulis buku pelajaran
agar orang lain termasuk siswa dapat memperoleh pengalaman yang bermakna. Usaha ini merupakan kegiatan yang berpusat pada kepentingan
siswa. Sementara itu, dari perspektif umum oleh para ahli definisi atau makna
pembelajaran antara lain: 1 Trianto 2010: 17 mengemukakan bahwa pembelajaran merupakan interaksi dua arah dari seorang guru dan siswa, di
mana antara keduanya terjadi komunikasi transfer yang intens dan terarah menuju pada suatu target yang telah ditetapkan sebelumnya, 2 menurut
Sagala 2009: 61, pembelajaran adalah membelajarkan siswa menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar merupakan penentu utama keberhasilan
pendidikan. Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh
17 siswa atau murid, 3 menurut Suherman, dkk 2003: 8 pembelajaran adalah
proses pendidikan dalam lingkup persekolahan, sehingga arti dari proses pembelajaran adalah proses interaksi seorang siswa dengan lingkungan
sekolah, seperti guru, sumber atau fasilitas, dan teman-teman sesama siswa. Dengan kata lain, definisi atau makna pembelajaran secara umum
berdasarkan penjabaran tersebut adalah di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan proses pendidikan dalam lingkup persekolahan
berupa usaha atau interaksi yang disengaja, terarah serta bertujuan untuk individu atau kelompok sebagai pembelajar dengan lingkungan sekolah,
seperti guru, sumber fasilitas, serta antarpembelajar tersebut.
Sedangkan dari perspetif yang lebih khusus, yakni perspektif kognitif oleh para ahli tentang definisi atau makna pembelajaran, diantaranya: 1
menurut Sweller 1994: 298 pembelajaran merupakan kegiatan yang memiliki fungsi self-evident melakukan schema automation serta mengelola
schema acquisition , 2 menurut Mayer 1999: 3
– 4 pembelajaran merupakan proses perubahan pengetahuan yang relatif permanen pada
seseorang berdasarkan pengalamannya. Mayer 1999: 3 – 4 menambahkan,
ada tiga bagian definisi pembelajaran, pertama, permanent atau pembelajaran jangka panjang melibatkan memori jangka panjang, misalnya pembelajaran
menggunakan program pengolah angka pada komputer. Kedua, change atau pembelajaran yang melibatkan perubahan kognitif sehingga tercermin pada
pengetahuan dan ketrampilan seseorang, misalnya dari yang tidak mengetahui menjadi mengetahui bagaimana aturan operasi penjumlahan
18 dalam program pengolah angka pada komputer. Ketiga, experience-based
atau pembelajaran bagaimana pembelajar dapat menginterpretasikan apa yang terjadi berdasarkan pengalaman pribadinya, misalnya membaca buku
petunjuk penggunaka program pengolah angka pada komputer. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan definisi atau makna
pembelajaran dari perspektif kognitif merupakan kegiatan yang memiliki fungsi membangun schema automation dan mengelola schema acquisition
yang melibatkan perubahan kognitif sehingga tercermin pada perubahan pengetahuan dan ketrampilan seseorang yang bersifat permanen.
Permendiknas No. 22 2006: 297 menjelaskan, Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang
teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis,
teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat
sejak dini.
Menurut Subanji 2011: 3, matematika dapat dipandang dari dua hal: Dalam pandangan tradisional, matematika adalah kumpulan aturan-
aturan yang harus dimengerti, perhitungan-perhitungan aritmatika, per- samaan aljabar yang misterius, dan bukti-bukti geometris. Pandangan
terhadap matematika yang lain bahwa matematika dipandang sebagai ilmu tentang pola keteraturan dan urutan yang logis. Menemukan dan
mengungkap keteraturanpola atau urutan dan kemudian memberikan arti merupakan makna dari mengerjakan dan belajar matematika. Hal
ini didasari oleh pemikiran bahwa dunia penuh dengan pola dan urutan.
Menurut Herbert 1997, ada empat ciri budaya kelas matematika: 1 ide merupakan hal penting, tidak peduli milik siapa ide tersebut. Para siswa
19 dapat memiliki ide mereka sendiri dan membaginya dengan yang lain, 2 ide
harus dipahami bersama di dalam kelas. Setiap siswa harus menghargai ide dari temannya dan mencoba menilai dan memahaminya, 3 kepercayaan
harus dibangun dengan pemahaman bahwa membuat kesalahan tidak menjadi masalah. Siswa harus menyadari bahwa kesalahan adalah kesempatan untuk
berkembang. Harus dibangun keyakinan pada siswa bahwa ide yang salahpun akan bisa didiskusikan sehingga bisa mengubah dan memperoleh kesimpulan
yang benar, dan 4 siswa harus memahami bahwa matematika dapat dipahami atau masuk akal. Sebagai akibatnya kebenaran suatu hasil
didasarkan pada matematika sendiri, bukan guru atau pihak lain. Menurut Depdiknas 2007: 346 tujuan umum pembelajaran
matematika di Sekolah Menengah Pertama SMP agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut: 1 memahami konsep matematika, menjelaskan
keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau alogaritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; 2
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika; 3 memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami masalah,
merancang model
matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; 5 memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,
20 perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan
percaya diri dalam pemecahan masalah. Permendiknas No. 22 2006: 297, juga menjelaskan bahwa
pembelajaran matematika mencakup pemecahan masalah, diantaranya masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak
tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Tujuan pelajaran matematika di sekolah Permendiknas No. 22, 2006: 297 adalah agar peserta
didik memiliki kemampuan sebagai berikut: 1
Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3 Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4 Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Dengan kata lain, pada hakikatnya pemecahan masalah merupakan
fokus pembelajaran matematika dalam setiap materi yang dipelajari. Pemecahan masalah dapat dilakukan apabila pembelajaran efektif dan
bermakna. Berikut ini definisi pembelajaran efektif dan bermakna secara umum
antara lain: 1 Muijs dan Reynold 2008: 338 berpendapat bahwa pembelajaran efektif dapat diartikan sebagai tingkat pencapaian atau
berfungsinya komponen pengajaran yang meliputi presentasi, perencanaan tujuan, tugas-tugas, cakupan materi, evaluasi, kedisiplinan, dan ketepatan
waktu. Sedangkan pembelajaran matematika yang efektif melibatkan
21 pembelajaran untuk tujuan memahami dan menggunakan pemecahan
masalah 2 Mulyasa 2007:31 menjelaskan bahwa pembelajaran efektif adalah bagaimana suatu pelaksanaan pembelajaran dapat bekerjasama secara
kompak dan transparan untuk mencapai tujuan-tujuan atau target yang disepakati. Sedangkan efektivitas hasil dilihat dari seberapa jauh tujuan yang
ingin dicapai dapat terealisasi dalam diri siswa, 3 Slavin 2008: 227 menyebutkan bahwa pembelajaran efektif ditentukan oleh empat indikator,
yakni a kualitas pembelajaran, yaitu informasi yang disajikan; b kesesuaian tingkat pembelajaran, yakni sejauh mana siswa kesiapan siswa
dalam mempelajari materi baru; c intensif, seberapa besar usaha siswa dan guru bekerjasama dalam kegiatan pembelajaran, dan d waktu, berapa lama
siswa menyelesaikan pembelajaran. Dengan demikian, definisi atau makna pembelajaran efektif dan
bermakna secara umum adalah pembelajaran yang memiliki tujuan tertentu berdasarkan indikator tertentu yang melibatkan guru dan siswa.
Menurut Poerwodarminto 1999: 219, efektif dapat berarti membawa hasil. Dalam penelitian ini, definisi atau makna pembelajaran efektif dan
bermakna dilihat dari perbedaan efektivitas antara model TGT berdasarkan CLT dan model individu berdasarkan CLT ditinjau dari keakuratan dan
kecepatan pemecahan masalah matematika siswa. Keakuratan dan kecepatan pemecahan masalah siswa yang menggunakan model TGT lebih baik
dibandingkan dengan siswa yang menggunakan model individu ataupun sebaliknya pada materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dan
22 panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih.
Adapun model TGT dikatakan lebih baik daripada model individu ataupun sebaliknya ditinjau dari keakuratan dan kecepatan pemecahan masalah
matematika siswa apabila memenuhi kondisi nilai rata-rata keakuratan dan kecepatan pemecahan masalah matematika siswa dengan model TGT lebih
dari nilai rata-rata keakuratan dan kecepatan pemecahan masalah matematika siswa dengan model individu.
Sementara itu, dari perspetif yang lebih khusus, berikut ini definisi atau makna pembelajaran efektif dan bermakna dari perspektif kognitif: 1
pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang mendorong siswa untuk membangun pengetahuan dengan baik, sehingga dapat menggunakannya
untuk mempelajari materi yang baru Retnowati, Sugiman Murdanu, 2015: 20, 2 Sweller, Ayres dan Kalyuga 2011 mengartikan pembelajaran efektif
dapat dicapai melalui mengelola muatan kognitif intrinsik, mengurangi muatan kognitif extraneous dan meningkatkan beban kognitif germane, dan
3 Mayer 1999: 8 berpendapat bahwa pembelajaran efektif bermakna dapat bergantung pada aktivitas kognitf, dalam hal ini bagaimana memilih,
mengolah dan memadukan model pembelajaran. Bahkan aktivitas kognitif dapat berlangung dalam keadaan kelas yang pasif, seperti siswa membaca
buku atau mendengarkan guru. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan definisi atau makna
pembelajaran efektif dan bermakna dari perspektif kognitif merupakan
23 pembelajaran yang mendorong siswa untuk membangun pengetahuan dengan
baik yang berupa aktivitas kognitf, yakni dengan mengelola muatan kognitif.
2. Keakuratan dan Kecepatan Pemecahan Masalah Matematika
