Gambar 2.4 Tool yang sedang aktif Sumber: Bimtek P4TK 2012
I. Teorema Pythagoras
1. Mengenal Teorema Pythagoras
Perhatikan gambar di bawah
Gambar 2.5
Hubungan ketiga persegi itu disebut Teorema Pythagoras, yaitu : Luas persegi pada Hipotenusa sisi terpanjang = Jumlah luas persegi
pada sisi lainnya. Oleh karena itu dalam segitiga siku-siku berlaku:
Kuadrat Hipotenusa sisi terpanjang = jumlah kuadrat dua sisi lainnya c
2
= a
2
+ b
2
A
C B
c a
b Segitiga siku-siku mempunyai
sebuah persegi pada setiap sisinya. Persegi pada sisi miring
merupakan persegi terbesar.
Ilustrasinya sebagai berikut:
i ii
Gambar 2.5.1
Dari gambar diatas dapat dihitung luas persegi pada tiap sisi segitiga, dan hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel 2.2 Menentukan Teorema Pythagoras
Dari tabel 2.2 dapat dinyatakan teorema Pythagoras sebagai berikut: Pada setiap segitiga siku-siku, luas daerah persegi pada sisi miring
hipotenusa sama dengan jumlah luas daerah pada kedua sisi siku-siku.
Gambar Luas daerah
persegi pada
salah satu sisi siku-siku
Luas daerah persegi pada
sisi siku-siku yang lain
Luas daerah persegi pada
sisi miring hipotenusa
Jumlah luas daerah
persegi pada kedua sisi
siku-siku
i 3 x 3 = 9
4 x 4 = 16 5 x 5 = 25
9 + 16 = 25 ii
6 x 6 = 36 8 x 8 = 64
10 x 10 = 100 36 + 64 = 100
b c
B A
C a
2. Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku Jika Dua Sisi Lain
Diketahui
Gambar 2.6 Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan b panjang sisi miring,
sedangkan a dan c panjang sisi siku-sikunya, maka berlaku:
3. Mengenal Kebalikan Teorema Pythagoras
Gambar 2.7 Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara panjang setiap sisi
sebuah segitiga siku-siku. b
c
B A
C a
Perhatikan segitiga siku-siku ACB dengan C = 90
. Berikut ini:
c
2
= a
2
+ b
2
b
2
= c
2
- a
2
a
2
= c
2
- b
2
Kebalikan teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu segitiga siku-siku atau bukan, jika diketahui ketiga sisinya.
Jenis Segitiga :
Hubungan nilai c
2
dengan a
2
+ b
2
dapat digunakan untuk menentukan jenis segitiga. Jika a, b dab c adalah panjang sisi-sisi suatu
segitiga a.
c
2
= a
2
+ b
2
, maka segitiga tersebut, merupakan segitiga siku-siku. b.
c
2
a
2
+ b
2
, maka segitiga tersebut, merupakan segitiga lancip.
c.
c
2
a
2
+ b
2
, maka segitiga tersebut, merupakan segitiga tumpul.
4. Mengenal Triple Pythagoras
