Lampiran 27
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN, DAN KURTOSIS
HASIL POSTEST KELAS KONTROL
A. Distribusi frekuensi
54 50
52 28
36 32
28 52
56 44
30 56
38 64
28 62
30 32
82 80
36 48
18 50
30 68
28 46
64
1. Banyak data n = 29
2. Rentang data R = X
max
– X
min
Keterangan: R = Rentangan X
max
= Nilai maksimum tertinggi X
min
= Nilai minimum terendah R = X
max
– X
min
= 82 – 18
= 64
3. Banyak kelas interval K = 1 + 3,3 log n
Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa
K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 29
= 1 + 3.3 log 1,462 = 1 + 4,825
= 5,825 Sehingga banyak kelas adalah 5,825
6 pembulatan ke atas
4. Panjang kelas i
= =
= 10,667 11 pembulatan ke atas
Lampiran 27
No Interval Batas
Bawah Batas
Atas Frekuensi
Frekuensi Titik
Tengah X
i
X
i 2
f
i
X
i
f
i
X
i 2
f
i
f Kumulatif
1 18-28
17,5 28,5
5 17.24
5 23
529 115
2645 2
29-39 28,5
39,5 8
27.59 13
34 1156
272 9248
3 40-50
39,5 50,5
5 17.24
18 45
2025 225
10125 4
51-61 50,5
61,5 5
17.24 23
56 3136
280 15680
5 62-72
61,5 72,5
4 13.79
27 67
4489 268
17956 6
73-83 72,5
83,5 2
6.90 29
78 6084
156 12168
Jumlah 29
100 -
- 17419
1316 67822
Mean 45,38
Median 42,20
Modus 33
Varian 300,10
Simpangan baku 17,32
B. Mean Nilai Rata-rata Me
Mean X =
∑ ∑
= = 45,38
Keterangan: Me
= Mean nilai rata-rata
∑
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint nilai tengah dari masing- masing interval dengan frekuensinya.
∑
= Jumlah frekuensi banyak siswa
C. Median Nilai Tengah Md
Md = L + . i = 39,5 +
42, 20 Keterangan:
Md = median nilai tengah
Lampiran 27
L = lower limit batas bawah dari interval kelas median n = jumlah frekuensi banyak siswa
= frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median = frekuensi kelas median
i = interval kelas
D. Modus Mo
Mo = L + . i = 28,5 +
33,00 Keterangan :
Mo = modus nilai yang paling banyak muncul L
= lower limit batas bawah dari interval kelas modus = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = interval kelas
E. Varian S
2
=
∑ ∑
=
F. Simpangan baku S =
√
∑ ∑
=
√
= 17,32 G.
Penghitungan koefisien kemiringan Skewness S
k
̅
Keterangan:
̅
= Rata-rata mean M
o
= Modus S
= Simpangan baku
Lampiran 27
Kriteria: S
k
0 = Kurva melandai ke kiri S
k
= 0 = Kurva normal S
k
0 = Kurva melandai ke kanan Koefisien kemiringan S
k
pada kelas kontrol diperoleh sebagai berikut:
̅
=
0,71
Karena nilai sk 0, maka kurva melandai ke kanan
H.
Penghitungan Keruncingan Kurtosis α
4
Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva koefisien kurtosis
digunakan rumus sebagai berikut:
Kriteria : α
4
3 = Platykurtik Kurva agak datar α
4
= 3 = Mesokurtik Kurva distribusi normal α
4
3 = Leptokurtik Kurva runcing
1. Perhitungan Quartil
Q
1
= L +
. i = 28,5+ 31,03
Q
3
= L + . i = 50,5+
57,25
Keterangan: Q = Quartil
L = lower limit batas bawah dari interval kelas quartil n = jumlah frekuensi banyak siswa
