untuk menyelesaikan
masalah kesalahan dalam
proses perhitungan serta
menghasilkan jawaban yang
benar dan tidak terdapat
Skor 2
2 4
2
Namun sebelum instrumen atau soal tersebut digunakan, terlebih dahulu dilakukan uji validitas, reliabilitas, taraf kesukaran soal, dan daya pembeda soal.
1. Uji Validitas
Uji validitas merupakan suatu derajat ketepatan alat ukur penelitian tentang isi atau arti sebenarnya yang diukur.
7
Dalam penelitian ini uji validitas yang dilakukan melalui validitas isi content validity dan validitas empiris empirical
validity. Pada validitas isi berkenaan dengan pertanyaan apakah aspek-aspek dalam soal tersebut benar-benar tercakup dalam perumusan tentang apa yang
hendak diukur, selain itu penguji validitas harus dilakukan secara rasional dan logis sehingga suatu tes hasil belajar dapat memiliki validitas yang sempurna.
8
Sedangkan untuk validitas empiris menggunakan teknik statistik, yaitu analisis korelasi. Hal tersebut disebabkan validitas empiris mencari hubungan antara skor
tes dengan suatu kriteria tertentu yang merupakan tolak ukur di luar tes yang bersangkutan.
9
Uji validitas isi dengan menggunakan metode Content Validity Ratio CVR, yaitu sebagai berikut:
10
CVR =
7
Husein Umar, Metode Penelitian Untuk Skripsi dan Tesis Bisnis, Jakarta:PT. Rajagrafindo Persada,2011,cet ke-2,h.59.
8
Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran Prinsip, Teknik, Prosedur, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2013, cet ke-5, h. 248-249.
9
Ibid., h. 249.
10
C.H Lawshe, A Quantitative Approach To Content Validity, Purdue University: Personnel Psychology, 1975, p.567-568.
Keterangan: CVR = Konten Validitas Rasio Content Validity Ratio
N
e
= Jumlah penilaipara ahli yang menyatakan butir soal esensial N = Jumlah penilaipara ahli
Pada tahap ini peneliti memberikan form penilaian instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematik yang diberikan kepada 5 orang ahli dalam bidang
matematika yang berlatar belakang pendidikan minimal S2 yang terdiri dari 2 orang dosen dan 3 orang guru SMP.
Uji validitas isi dengan menggunakan metode CVR dilakukan pada setiap butir soal. Jika nilai CVR memenuhi signifikansi yang telah ditentukan pada tabel
nilai CVR minimum yang disajikan oleh Lawshe lihat pada lampiran, maka soal tersebut valid sehingga soal dapat digunakan dan sebaliknya jika nilai CVR tidak
memenuhi signifikansi yang ditentukan pada tabel nilai CVR minimum lihat pada lampiran, maka soal tidak valid sehingga soal tersebut dihilangkan. Dari 9
soal yang diujicobakan secara validitas isi melalui CVR, didapat bahwa 6 soal memenuhi signifikansi yang telah ditentukan pada tabel nilai CVR minimum
dengan minimum skor 0,99 lihat pada lampiran. Oleh karena itu 6 soal tersebut dikatakan valid dan dapat digunakan pada tahap selanjutnya yaitu uji validitas
empiris, reliabilitas, menentukan taraf kesukaran soal, dan daya pembeda soal. Berikut disajikan tabel rekapitulasi hasil uji CVR:
Tabel 3.4 Rekapitulasi Hasil Uji CVR
No Soal
Kategori CVR
Kesimpulan Esensial
Tidak Esensial
Tidak Relevan
1 5
1 Valid
2 4
1 0,6
Tidak Valid 3
5 1
Valid 4
5 1
Valid 5
2 3
0,2 Tidak Valid
6 4
1 0,6
Tidak Valid 7
5 1
Valid 8
5 1
Valid 9
5 1
Valid
Pada tahap uji validitas empiris, soal yang telah di CVR diuji cobakan kepada siswa kelas IX-A yang terdiri dari 30 siswa, dimana sebelumnya mereka sudah
mendapatkan materi teorema phytagoras. Pengukuran uji validitas empiris dapat ditentukan dengan menggunakan rumus korelasi product moment yaitu sebagai
berikut.
11
2 2
2 2
Y Y
N X
X N
Y X
XY N
r
XY
Keterangan : r
xy
= koefisien korelasi antara variabel X dan Y, dua variabel yang dikorelasikan.
N = banyaknya siswa yang mengikuti tes.
X = Skor siswa pada setiap butir soal
Y = Skor total pada seluruh siswa
Uji validitas empiris tersebut dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan
dengan pada taraf signifikansi 5, dengan terlebih dahulu
menetapkan derajat kebebasan yaitu dk = n – 2. Soal dikatakan valid jika nilai
. Sebaliknya soal dikatakan tidak valid jika nilai .
Setelah dilakukan uji validitas empiris, dari 6 butir soal yang diuji cobakan pada 30 siswa kelas IX-A diperoleh 5 butir soal valid dan 1 soal tidak valid.
2. Reliabilitas
Reliabilitas adalah derajat ketepatan, ketelitiaan atau keakuratan yang ditunjukkan oleh instrumen pengukuran.
12
Dalam penelitian ini pengujian reliabilitas yang digunakan untuk soal bentuk uraian adalah dengan menggunkan
rumus Alpha Crownbach.
13
11
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2012, Cet. I, h. 87.
12
Husein Umar,op.cit,h.58.
13
Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada, 2014, Cet.I,h.233.
∑
dengan
∑
∑
Keterangan: = Nilai reliabilitas
= Banyak item pertanyaan ∑
= Jumlah varians butir = Varians total
= Skor tiap soal = Banyaknya siswa
Klasifikasi interpretasi derajat reliabilitas yang digunakan adalah sebagai berikut:
14
Tabel 3.5 Klasifikasi Interpretasi Derajat Reliabilitas
Nilai Reliabilitas Interpretasi
0,00 ≤ 0,20
Sangat rendah 0,20
≤ 0,40 Rendah
0,40 ≤ 0,70
Sedang 0,70
≤ 0,90 Tinggi
0,90 ≤ 1,00
Sangat tinggi
Setelah dilakukan perhitungan reliabilitas, diketahui bahwa dari 5 butir soal diperoleh nilai reliabilitas yaitu 0,726. Jika berdasarkan kriteria pada Tabel 3.5
diketahui bahwa 5 soal tersebut memiliki derajat reliabilitas tinggi.
3. Taraf Kesukaran Soal
Tingkat kesukaran menunjukkan apakah butir soal itu tergolong sukar, sedang atau mudah. Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal berbentuk uraian
digunakan rumus:
15
∑
14
Erman, Evaluasi Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI, 2003, h. 139.
15
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas, dan Interpretasi Hasil Tes Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: PT.Remaja Rosdakarya, 2009, Cet.4, h. 12.
Keterangan : P
= Proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran.
∑
= Banyak peserta tes yang menjawab benar. = Skor maksimum
= Jumlah peserta tes Klasifikasi interpretasi tingkat kesukaran soal yang digunakan adalah sebagai
berikut:
16
Tabel 3.6 Klasifikasi Interpretasi Tingkat Kesukaran
Nilai Tingkat Kesukaran Interpretasi
P 0,30 Sukar
0,30 ≤ P ≤ 0,70 Sedang
P 0,70 Mudah
Setelah dilakukan perhitungan taraf kesukaran soal, dari 6 butir soal diketahui bahwa berdasarkan kriteria pada Tabel 3.6 soal yang termasuk kategori
mudah ada 1 soal, yaitu soal nomor 5, kategori sedang ada 3 butir soal, yaitu soal nomor 1, 3, 6 dan yang termasuk kategori sukar ada 2 butir soal, yaitu soal nomor
2 dan 4.
4. Daya Pembeda Soal
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan
rendah. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus:
17
= -
Keterangan: D
= Daya Pembeda. J
= Jumlah peserta tes. = Banyak peserta kelompok atas.
= Banyak peserta kelompok bawah.
16
Ibid.,h. 21.
17
Suharsimi Arikunto, Op.cit, h.228.
= Banyak peserta kelompok atas menjawab soal dengan benar. = Banyak peserta kelompok bawah menjawab soal dengan benar.
= Proporsi kelompok atas yang menjawab benar. =Proporsi kelompok bawah yang menjawab benar.
Klasifikasi interpretasi daya pembeda soal yang digunakan adalah sebagai berikut:
18
Tabel 3.7 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda
Nilai Daya Pembeda Interpretasi
0,00 - 0,20 Buruk poor
0,21 - 0,40 Cukup satistyfactory
0,41 - 0,70 Baik good
0,71 - 1,00 Baik sekali excellent
Setelah dilakukan perhitungan daya pembeda soal, dari 6 butir soal diketahui bahwa berdasarkan kriteria pada Tabel 3.7 soal yang termasuk kriteria baik ada 1
butir soal, yaitu soal nomor 4, kriteria cukup ada 2 butir soal, yaitu soal nomor 2 dan 3, dan yang termasuk kriteria buruk ada 3 butir soal, yaitu soal nomor 1, 5,
dan 6. Setelah dilakukan uji validitas, reliabilitas, taraf kesukaran soal, dan daya
pembeda soal, maka dapat diketahui rekapitulasinya sebagai berikut:
Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Instrumen
Nomor Soal
Validitas Taraf
Kesukaran Daya
Pembeda Kesimpulan
1 Valid
Sedang Buruk
Digunakan 2
Valid Sukar
Cukup Digunakan
3 Valid
Sedang Cukup
Digunakan 4
Valid Sukar
Baik Digunakan
5 Valid
Mudah Buruk
Digunakan 6
Invalid Sedang
Buruk Tidak Digunakan
Reliabilitas 0,726 Tinggi
F. Teknik Analisis Data
Analisis data pada penelitian ini menggunakan teknik statistik, dimana pada proses penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan karena data yang
18
Ibid.,h. 232.
diperoleh berupa angka-angka. Angka tersebut diperoleh dari skor hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematik para siswa. Penelitian ini
menggunakan dua jenis analisis kuantitatif, yaitu: analisis deskriptif dan analisis inferensial. Pada penelitian ini terlebih dahulu dilakukan analisis deskriptif yang
dilakukan dengan statistika deskriptif yang mencakup: tabel distribusi frekuensi, grafik, ukuran pemusatan mean, median, modus, dan quartil, ukuran penyebaran
rentang, standar deviasi, koefisien varians, skewness, dan curtosis.
Sedangkan pada
analisis inferensial
dilakukan bertujuan
untuk menggeneralisasi populasi berdasarkan hasil pengujian hipotesis dari data sampel.
Sebelum melakukan uji hipotesis akan dilakukan pemeriksaan data penelitian melalui uji prasyarat analisis diantaranya adalah uji normalitas dan uji
homogenitas.
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas data dilakukan bertujuan untuk mengetahui apakah distribusi sampel yang dipilih berasal dari sebuah distribusi normal atau tak normal. Dalam
penelitian ini, pengujian normalitas dengan uji Lilifors, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
19
1 Perumusan hipotesis
: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdidtribusi normal
2 Pengamatan x
1,
x
2,
…., x
n
dijadikan bilangan baku z
1,
z
2,
z
3,
.. , z
n
, dengan rumus:
z
i
=
̅
3 Untuk setiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal
baku, kemudian dihitung peluang baku Fz
i
= Pz z
i
4 Menghitung proporsi z
1,
z
2,
z
3,
.. , z
n
yang lebih kecil atau sama dengan z
i.
Jika proporsi dinyatakan oleh
Sz
i
, maka Sz
i
=
19
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta: PT Rosemata Sampurna, 2010, h.107-108.
5 Menentukan selisih Fz
i
-Sz
i
kemudian tentukan harga mutlaknya 6
Ambil nilai terbesar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut. Sebutlah harga mutlak terbesar tersebut sebagai L
hitung
7 Kriteria hipotesis yang diujikan adalah sebagai berikut:
Jika L
hitung
L
tabel
maka diterima
Jika L
hitung
L
tabel
, maka ditolak
8 Kesimpulan:
L
hitung
L
tabel
:sampel berasal dari populasi berdistribusi normal L
hitung
L
tabel
:sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
b. Uji Homogenitas
Homogenitas data mempunya arti bahwa data memiliki variasi atau keragaman nilai yang sama atau secara statistik sama. Jadi penekanan dari
homogenitas data adalah terdapat pada keragaman varians dan standar deviasi dari data tersebut. Untuk menguji homogenitas digunakan uji F Fisher, dilakukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
20
1 Perumusan hipotesis
: Sampel berasal dari populasi yang homogen :Sampel berasal dari populasi yang tidak homogen heterogen
2 Hipotesis statistiknya adalah sebagai berikut:
= =
= 3
Menghitung , rumus yang digunakan untuk memperoleh
adalah: =
4 Menentukan
pada derajat bebas db, dimana d =
-1 dan =
-1 5
Kriteria hipotesis yang diujikan adalah sebagai berikut: Jika
≤ , maka terima
20
Ibid., h.118.
Jika , maka tolak
6 Kesimpulan:
:varians kedua kelompok homogen ≥
:varians kedua kelompok tidak homogen heterogen
2. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat populasi data dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas, maka untuk menguji hipotesis peneliti
menggunakan statistik uji t jika data berdistribusi normal. Namun jika terdapat data yang tidak berdistribusi normal dilakukan uji Mann-Whitney U. Statistik uji
t dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: a.
Untuk sampel yang homogen digunakan rumus:
21 ̅
̅ √
, dengan √
dan db =
Keterangan: t
= Harga t hitung ̅
= Nilai rata-rata hitung data kelas eksperimen ̅
= Nilai rata-rata hitung data kelas kontrol = Simpangan baku kedua kelas
= Jumlah siswa pada kelas eksperimen = Jumlah siswa pada kelas kontrol
b. Untuk sampel yang tak homogen heterogen digunakan rumus:
22
̅ ̅
√ Keterangan:
= varians data kelas eksperimen = varians data kelas kontrol
21
Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 2005, Cet.1, h. 239.
22
Kadir, op.cit, h. 201.
