Deskripsi Data HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Kontrol No Interval Frekuensi Frekuensi Kumulatif f i f 1 18-28 5 17,24 5 2 29-39 8 27,59 13 3 40-50 5 17,24 18 4 51-61 5 17,24 23 5 62-72 4 13,79 27 6 73-83 2 6,90 29 JUMLAH 29 100 - Tabel 4.2 menunjukan bahwa nilai terbanyak terdapat pada interval 29-39 sebanyak 8 siswa dengan persentase 27,59. Siswa yang memperoleh nilai terendah berada pada interval 18-28 sebanyak 5 siswa dengan persentase 17,24 sedangkan nilai tertinggi berada pada interval 73-83 sebanyak 2 siswa dengan persentase 6,90. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata posttest kelas kontrol sebesar 45,38 dengan nilai tertinggi 82 dan nilai terndah 18. Nilai rata-rata kelas tersebut berada pada interval 40-50. Dari data tersebut terlihat bahwa sekitar 16 siswa dengan presentase 55,17 yang memperoleh nilai lebih besar atau sama dengan rata-rata kelas. Sedangkan sekitar 13 siswa dengan presentase 44,83 yang memperoleh nilai lebih kecil dari rata-rata kelas. Hal tersebut menunjukkan bahwa jumlah siswa yang mendapatkan nilai lebih besar atau sama dengan rata-rata kelas lebih banyak dibandingkan siswa yang memperoleh niali dibawah rata-rata kelas. Selanjutnya dari hasil perhitungan diketahui pula bahwa nilai median kelas kontrol sebesar 42,2, nilai modus sebesar 33, varians sebesar 300,01, simpangan baku sebesar 17,32, koefisien kemiringan sebesar 0,71 kurva landai ke kanan, dan ketajaman sebesar 0,29 leptokurtis atau kurva runcing. Secara visual penyebaran data kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas kontrol dapat dilihat pada histogram dan polygon pada Gambar 4.2 berikut: Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Kontrol Berdasarkan uraian terkait dengan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematik tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.3 berikut: Tabel 4. 3 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol Statistik Deskriptif Kelompok Eksperimen Kontrol Jumlah Siswa n 28 29 Maksimum X max 86 82 Minimum X min 34 18 Rata-rata X 58,25 45,38 Median Md 60,50 42,20 Modus Mo 64,50 33,00 Varian S 2 219,75 300,10 Simpangan Baku S 14,82 17,32 Kemiringan S k -0,42 0,71 Ketajaman α 4 0,28 0,29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Fr e ku e n si 17,5 39,5 61,5 28,5 83,5 72,5 50,5 Nilai Dari Tabel 4.3 di atas terlihat adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Terlihat bahwa rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dibandingakan dengan kelas kontrol dengan selisih 12,87. Jika dilihat dari nilai tertinggi dan terendah dari kedua kelas, kemampuan pemecahan masalah matematik dengan nilai tertinggi berada pada kelas eksperimen dengan nilai 86, sedangkan kemampuan pemecahan masalah matematik dengan nilai terendah berada pada kelas kontrol dengan nilai 18. Terlihat pula pada Tabel 4.3 bahwa nilai median dan modus kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, nilai median dan modus lebih tinggi dibandingkan rata-rata kelas, hal tersebut dapat memberikan gambaran bahwa sebagian besar perolehan nilai siswa kelas eksperimen berada di atas nilai rata-rata kelas. Sedangkan pada kelas kontrol, nilai median dan modus lebih rendah dibandingkan dengan rata-rata kelas, hal tersebut dapat menggambarkan bahwa sebagian besar perolehan nilai siswa kelas kontrol berada di bawah nilai rata-rata kelas. Untuk koefisien kemiringan kelas eksperimen bernilai negatif, yaitu sebesar - 0,42 yang berarti kurva landai ke kiri atau dengan kata lain bahwa kecendrungan data mengumpul di atas rata-rata. Sedangkan pada kelas kontrol koefisien kemiringan bernilai positif, yaitu sebesar 0,71 yang berarti landai ke kanan atau dengan kata lain bahwa kecendrungan data mengumpul di bawah rata-rata. Selanjutnya, jika diperhatikan ketajaman pada kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki nilai yang lebih besar dari 0,263 sehingga termasuk pada kategori leptokurtis atau kurva runcing. Dimana ketajaman pada kelas eksperimen sebesar 0,28 dan kelas kontrol sebesar 0,29. Secara visual perbandingan penyebaran data di kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada Gambar 4.3 berikut: Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol Pada Gambar 4.3 terlihat adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematik antara siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol. Terlihat bahwa kurva kelas eksperimen lebih bergeser ke kanan dibandingkan kelas kontrol. Hal tersebut menunjukkan bahwa pencapaian nilai siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan pencapaian nilai siswa kelas kontrol. Penyebaran nilai kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas eksperimen 58,25 cenderung mengumpul di atas nilai rata-rata kelas kontrol 45,38. Beberapa penjabaran tersebut menunjukan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol.

3. Persentase Rata-Rata Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik

Siswa Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada penelitian ini didasarkan pada empat indikator, yaitu mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan, membuat model matematika, memilih dan menerapkan strategi, dan menjelaskan hasil dan memeriksa kebenaran hasil. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 40 60 80 100 Series1 kontol eksperimen Nilai Ditinjau dari indikator pemecahan masalah matematik tersebut, skor presentase rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada Tabel 4.4 berikut: Tabel 4.4 Persentase Rata-Rata Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol No Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Skor Ideal Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Mean Mean 1 Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan 10 8,75 85,71 5,48 54,83 2 Membuat model matematika 10 7,29 72,86 5,21 52,07 3 Memilih dan menerapkan strategi 20 10,39 51,96 9,83 49,14 4 Menjelaskan hasil dan memeriksa kebenaran hasil 10 3,04 30,36 2,28 22,76 Skor Total 50 29,29 60,2 22,79 44,70 Tabel 4.4 menunjukkan bahwa dari 4 indikator kemampuan pemecahan masalah matematik antara siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol terdapat adanya perbedaan skor. Secara keseluruhan pada kelas eksperimen skor kemampuan pemecahan masalah matematik sebesar 29,29 dari skor ideal 50 dengan presentase 60,2. Sedangkan secara keseluruhan pada kelas kontrol skor kemampuan pemecahan masalah matematik sebesar 22,79 dari skor ideal 50 dengan presentase 44,70. Jadi selisih antara kedua kelas tersebut sebesar 15,5, dimana persentase rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen dan kelas kontrol persentase rata-rata skor tertinggi ada pada indikator yang sama yaitu pada indikator pertama, sedangkan persentase rata-rata skor terendah kelas eksperimen dan kelas kontrol ada pada indikator yang sama pula yaitu indikator ke empat. Persentase rata-rata dari ke empat indikator pemecahan masalah matematik, kelas eksperimen menempatkan posisi lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Indikator pertama yaitu, mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan memiliki selisih sebesar 30,88. Indikator kedua yaitu, membuat model matematika memiliki selisih sebesar 20,79. Indikator ketiga yaitu, memilih dan menerapkan strategi memiliki selisih sebesar 2,82. Indikator keempat yaitu, menjelaskan hasil dan memeriksa kebenaran hasil memiliki selisih sebesar 7,60. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan siswa kelas kontrol. Secara visual perbandingan skor peresentase rata-rata indikator kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam Gambar 4.4 berikut: Gambar 4.4 Presentase Rata-Rata Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Keterangan: Indikator 1 : Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan Indikator 2 : Membuat model matematika Indikator 3 : Memilih dan menerapkan strategi Indikator 4 : Menjelaskan hasil dan memeriksa kebenaran hasil 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Indikator 1 Indikator 2 Indikator 3 Indikator 4 Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik

B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis

Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, perlu adanya pengujian prasyarat analisis terlebih dahulu terhadap data hasil penelitian. Uji prasyarat yang harus dipenuhi adalah uji normalitas dan uji homogenitas. Berikut ini akan disajikan data hasil uji normalitas dan uji homogenitas. 1. Uji Normalitas Uji normalitas yang digunakan adalah uji Lilifors L. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan kriteria diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.

a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Hasil perhitungan uji normalitas pada kelas eksperimen, diperoleh harga L hitung = 0,1052, sedangkan dari tabel harga kritis uji Lilifors L diperoleh L tabel untuk jumlah sampel 28 pada taraf signifikansi α = 5 adalah 0,167. Karena L hitung kurang dari sama dengan L tabel 0,1052 ≤ 0,167, maka H diterima dan H 1 ditolak, artinya data yang terdapat pada kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Normalitas Kelas Kontrol

Hasil perhitungan uji normalitas pada kelas kontrol diperoleh harga L hitung = 0,1249, sedangkan dari tabel harga kritis uji Lilifors L diperoleh L tabel untuk jumlah sampel 29 pada taraf signifikansi α = 5 adalah 0,165. Karena L hitung kurang dari sama dengan L tabel 0,1249 ≤ 0,165, maka H diterima dan H 1 ditolak, artinya data yang terdapat pada kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.5 berikut: Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 2. Uji Homogenitas Uji homogenitas varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelas berasal dari populasi yang homogen atau heterogen. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher F. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelas dikatakan homogen apabila diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Dari hasil perhitungan untuk kelas eksperimen memiliki varians sebesar = 219,75 dan untuk kelas kontrol memiliki varians sebesar = 300,10, sehingga diperoleh nilai = 1,36. Dari tabel distribusi F dengan taraf signifikansi α = 5 dan db pembilang = 28, db penyebut = 27, diperoleh karena 1,36 ≤ 1,89, maka Ho diterima dan tolak H 1. Maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelas berasal dari popolasi yang homogeny. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada Tabel 4.6 berikut: Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Kelas Jumlah Sampel L Lilifors Kesimpulan Hitung Tabel 05 ,   Eksperimen 28 0,1052 0,167 Berdistribusi normal Kontrol 29 0,1249 0,165 Kelas Jumlah Sampel Varians s 2 F Fisher Kesimpulan Hitung Tabel 05 ,   Eksperimen 28 219,75 1,36 1,89 Varians Homogen Kontrol 29 300,10

C. Pengujian Hipotesis

Dari hasil perhitungan uji prasyarat menunjukan bahwa data kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan homogen. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol digunakan uji t. Uji t tersebut bertujuan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas eksperimen yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Process Oriented Guded Inquiry Learning POGIL lebih tinggi dibandingkan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas kontrol yang diajarkan menggunakan model pembelajaran langsung. Sebelumnya, ditetapkan hipotesis statistiknya sebagai berikut: : ≤ : Keterangan: : rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik pada kelas eksperimen. : rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik pada kelas kontrol. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji t maka diperoleh t hitung = 3,01 sedangkan pada tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5 dan derajat kebebasan db = 55, diperoleh harga t tabel α=0.05 = 1,67. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada Tabel 4.7 berikut: Tabel 4. 7 Hasil Uji Hipotesis Gambaran sketsa kurva pada uji perbedaan kedua rata-rata pada kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada Gambar 4.5. Berdasarkan gambar tersebut dapat terlihat bahwa nilai t hitung yaitu 3,01 lebih besar dari t tabel yaitu 1,67. Selain itu terlihat pula bahwa t hitung tidak berada pada daerah penerimaan Ho. Maka dapat ditarik kesimpulan bahwa Ho ditolak dan terima H 1 . Hal tersebut Kelas t hitung t tabel α=0.05 Kesimpulan Eksperimen 3,01 1,67 Tolak Ho Kontrol menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas eksperimen yang diajarkan menggunakan model pembelajaran Process Oriented Guded Inquiry Learning POGIL lebih tinggi dibandingkan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas kontrol yang diajarkan menggunakan model pembelajaran langsung. Gambar 4.5 Kurva Uji Perbedaan Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan hasil pengujian hipotesis mengungkapkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik kelas eksperimen dengan menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry Learning POGIL lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol yang mengunakan model pembelajaran langsung. Temuan ini didukung oleh beberapa hal yang terjadi selama proses pembelajaran di dalam kelas eksperimen dan kelas kontrol, diantaranya adalah:

1. Proses Pembelajaran Dalam Kelas

Kelas eksperimen pada penelitian ini diajarkan menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry Learning POGIL, yang dalam penerapan di dalam kelas menggunakan 5 tahapan diantaranya yaitu, orientasi orientation, eksplorasi exploration, penemuan konsep concept invention, aplikasi application, dan penutup closure. Selain itu selama proses pembelajaran berlangsung didukung adanya Lembar Kerja Siswa LKS yang penyusunannya disesuaikan dengan tahapan-tahapan pada model Process Oriented Guided Inquiry Learning POGIL, dengan harapan siswa dapat terlatih untuk menemukan konsep materi, 1,67 3,01  = 0,05