Hipotesis nol yang digunakan dalam pengujian panel unit root sama seperti pada pengujian unit root untuk data time series murni, hanya saja statistik
uji yang digunakan merupakan pengembangan lebih lanjut dari statistik uji Augmented
Dickey–Fuller ADF dan Phillips–Perron PP. Statistik uji yang digunakan dalam menguji panel unit root terdiri dari dua jenis, yaitu common unit
root yang terdiri dari statistik uji Levin, Lin and Chu LLC dan Breitung’s test;
serta individual unit root yang terdiri statistik uji Im, Pesaran and Shin IPS, ADF – Fisher test dan PP – Fisher test. Setelah diperoleh hasil pengujian yang
menyatakan bahwa series dari data panel tidak mengandung unit root maka estimasi bisa dilaksanakan.
3.1.3.1 Model Data Panel Statis
Estimasi dengan model regresi data panel statis dapat menggunakan data level sepanjang tidak mengandung unit root. Secara umum model estimasi dari
data panel statis untuk data pada bentuk level dapat dituliskan sebagai berikut :
it F
1 j
jit j
1 t
i 1
it
x a
p a
a p
,
....................... 3.1 dengan p
it
dan p
i,t–1
menyatakan tingkat harga pada data cross section ke-i periode t, dan sebelumnya, sementara x
jit
adalah variabel eksogen ke-j, pada data cross section
ke-i periode t, dan F + 1 menyatakan seluruh jumlah variabel penjelas termasuk variabel p
i,t–1
. Jika kemudian terdapat unit root pada data level, maka persamaan 3.1 harus
dilakukan first differencing, sehingga akan diperoleh persamaan berikut :
it F
1 j
jit j
1 t
i 1
it
x p
p
,
....................... 3.2 Metode data panel statis yang digunakan untuk mengestimasi salah satu
dari persamaan 3.1 atau 3.2 adalah Fixed Effect Model FEM dan Random Effect Model
REM. Model FEM dibatasi hanya akan menggunakan within estimator
dan Pooled Least Squared PLS, sementara pada model REM akan menggunakan GLS estimator saja. Statistik uji Hausman akan digunakan untuk
membandingkan model FEM dengan model REM, sementara uji Chow digunakan untuk membandingkan FEM dengan PLS. Tujuan penggunaan kedua statistik uji
ini adalah untuk mendapatkan model terbaik pada metode data panel statis.
3.1.3.2 Model Data Panel Dinamis Non Spasial
Seperti telah disampaikan sebelumnya bahwa model data panel dinamis diperoleh dari data level sebagaimana dapat dilihat pada persamaan 2.22 untuk
tinjauan teoritis dan persamaan 3.1 atau persamaan 3.2 untuk aplikasinya. Secara umum, permasalahan utama dalam aplikasi regresi data panel dinamis
adalah penentuan variabel instrumen yang akan digunakan untuk estimasi model empiris. Tahap awal dalam menentukan instrumen variabel adalah seluruh
variabel penjelas explanatory variable selain lag dari variabel dependen diasumsikan strictly exogenous. Berdasarkan asumsi tersebut, maka matriks
instrumen W
i
pada persamaan 2.26 hanya terdiri dari sekumpulan data level untuk variabel dependen atau dalam persamaan 3.1 secara eksplisit dinyatakan
oleh variabel “p”. Instrumen ini tentu saja hanya tepat digunakan untuk model FD-GMM, karena secara teoritis tidak mensyaratkan adanya intial condition
sebagaimana dibutuhkan pada model SYS-GMM Baltagi, 2005. Sedikit berbeda dengan instrumen yang digunakan pada model FD-GMM,
maka untuk model SYS-GMM dibutuhkan intial condition dalam suatu sistem persamaan.
Bentuk sistem
persamaan dari
metode ini
adalah dengan
menggabungkan persamaan 3.1 dan 3.2 dengan mengeliminasi intersep a dari persamaan 3.1. Jika variabel penjelas lainnya masih diasumsikan strictly
exogenous , maka variabel instrumennya adalah data first differencing untuk
persamaan pada level dan data level untuk persamaan first difference. Di bawah sistem persamaan dari SYS-GMM, secara eksplisit, variabel instrumen untuk
persamaan 3.1 adalah “ p
it
”, sedangkan “p
it
” merupakan variabel instrumen untuk persamaan 3.2, dengan t = 1, 2, … , T – 2.
Khusus pada model SYS-GMM, variabel instrumen dapat ditambah dengan memasukkan lag dari variabel instrumen awal, yaitu “
p
it-1
” dan “p
it-1
”. Dasar penambahan variabel instrumen ini adalah adanya keterkaitan antara
variabel dependen dan lag dari variabel dependen yang berada pada sisi kanan sistem persamaan. Meski dapat ditambahkan variabel instrumen, termasuk pada
model FD-GMM, namun perlu dipastikan terlebih dahulu apakah variabel instrumen yang digunakan adalah valid. Pengujian validitas variabel instrumen
yang digunakan adalah menggunakan statistik uji Sargan, dengan hipotesis nol
yang menyatakan bahwa variabel instrumen yang digunakan adalah valid. Hasil pengujian yang diharapkan adalah hipotesis nol diterima, artinya tidak ada cukup
bukti untuk menolak bahwa variabel instrumen yang digunakan adalah valid. Sebaliknya, jika kemudian hipotesis nol ditolak, maka perlu ditambahkan
beberapa variabel instrumen lainnya, salah satunya dengan membuat kombinasi pasangan dengan variabel penjelas lainnya yang sebelumnya diasumsikan strictly
exogenous .
Selanjutnya, pengujian tambahan perlu dilakukan untuk model FD-GMM, selain menggunakan uji Sargan. Pengujian tambahan dimaksud adalah dengan
menggunakan statistik uji Arelano-Bond “m
1
” dan “m
2
”. Hipotesis nol dari uji Arelano-Bond adalah terjadi autokorelasi pada error, dengan hipotesis untuk “m
1
” menyatakan bahwa rata-rata autocovariance dari error pada ordo 1 adalah nol
sedangkan hipotesis untuk “m
2
” adalah rata-rata autocovariance dari error pada ordo 2 adalah nol. Hasil pengujian yang diharapkan adalah hipotesis untuk “m
1
” ditolak, sebaliknya hipotesis untuk “m
2
” harus diterima.
3.1.3.3 Model Data Panel Spasial Dinamis
