168
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
b. Perkalian
Bilangan Asli dengan Pecahan Campuran
Contoh
1
1 2
2
1 2
1
3 4
2 4
1 4
3 2
3
1. 2 x 1
2 3
= . . . .
Jawab: a. 2 x 1
2 3
= 2 x 1 +
2 3
= 2 x
3 3
+
2 3
= 2 x
3 3
+ 2 x
2 3
= 6
3 +
4 3
= 10
3 = 3
1 3
b. 2 x 1
2 3
= 2 x
5 3
= 2 x 5
3 =
10 3
= 3
1 3
. 2. a. 2
3 4
x 3 = . . . .
Jawab:
2
3 4
x 3 = 2+
3 4
x 3 = 2 x 3 +
3 4
x 3 = 2 x
12 4
+
3 4
x 3 =
24 4
+
9 4
=
33 4
= 8
1 4
b. 2
3 4
x 3 = 11
4 x 3 =
11 x 3 4
= 33
4 = 8
1 4
.
169
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah 1
1 1
1 2
5 12
1 x
x
x x
3
5 2
1 2
1 12
3 4
A. Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar
1. a.
2 x
1 3
=. . . . d.
x 7 = . . . . b.
5 x = . . . . e.
x 3 = . . . . c.
x 12 = . . . . 2.
a. 3 x 3 =. . . .
d. 4 x 8 = . . . .
b. 5 x 2 = . . . .
e. 3 x 6 = . . . .
c. 8 x 3 = . . . .
3. Sebuah kaleng berisi 18 liter minyak tanah. Sebanyak
dari minyak tanah itu diisikan ke dalam kompor. Berapa liter minyak
tanah yang telah diisikan ke dalam kompor? Berapa liter sisanya?
4. Rumah Mirna km dari sekolah. Rumah Nadia km dari sekolah.
Rumah siapakah yang lebih dekat ke sekolah? Berapa km lebih dekat?
5. Mana yang lebih banyak dari 12 kg atau
dari 12 kg? Berapa kilogram bedanya?
B. Salin dan isi setiap kotak di baw ah ini, lalu jaw ablah
pertanyaan berikut ini
1. Pecahan mana yang harus dikalikan
untuk mendapatkan 1? 2.
Pecahan mana yang harus dikalikan untuk mendapatkan 1
a 0, b 0?
3. Adakah bilangan yang jika dikalikan dengan
menghasilkan 1? Jelaskan jawabanmu.
Latihan
4 9
1 4
2 5
2 3
5 6
3 5
a b
3 1
2 5
6 1
2 2
3 1
4 1
5 4
5
1 2
2 3
170
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
c. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa
1. x = . . . .
Jaw ab:
x =
=
Jadi, x = .
2. x = . . . .
Jaw ab:
x = =
= Jadi, x =
= .
Pecahan x pecahan = atau
x =
Contoh
1 3
1
1 1
4 2
4 3
4
1 3
2 3
1
1 1
4 2
4 3
4
1 3
1 4
1 3
1 4
1 12
1×1 3×4
1 3
1 4
1 12
2 3
3 4
2 3
3 4
2×3 3×4
6 12
1 2
2 3
3 4
6 12
1 2
pembilang × pembilang penyebut × penyebut
a b
c d
a×c b×d
171
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah 1
1 1
3 1
5 2
3
Kerjakan soal-soal berikut dengan benar
1. a.
b.
Daerah yang diarsir Daerah yang diarsir
ialah . . . dari persegi ialah . . . dari persegi
satuan. satuan.
2. a.
b.
1 3
x
1 4
= . . . . Daerah yang diarsir
Daerah yang diarsir ialah . . . dari persegi
ialah . . . dari persegi satuan.
satuan. 3.
a. b.
1 5
x
1 3
= . . . . Daerah yang diarsir
Daerah yang diarsir ialah . . . dari persegi
ialah . . . dari persegi satuan.
satuan.
Tugas
1
1 1
3 1
2 2
3 1
1 1
3 2
3
1
1 1
3 2
3
1
1 1
4 2
4 3
4 1
1 1
4 2
4 3
4
172
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
Selesaikan soal-soal berikut
1. Cari hasil kali perkalian-perkalian di bawah ini.
a.
1 2
x 1
3
= . . . . e.
1 3
x 1
6
= . . . . b.
1 5
x 1
3
= . . . . f.
3 12
x 5
6
= . . . . c.
1 4
x 1
7
= . . . . g.
12 15
x 3
4
= . . . . d.
1 5
x 1
6
= . . . .. h.
8 9
x 7
24
= . . . . 2.
Dalam sehari ada 24 jam. Berapa jamkah terdapat dalam
7 8
hari? 3.
Satu ton sama dengan 1.000 kg. Berapa kilogramkah
17 25
ton? 4.
Separuh dari ladang Pak Minan telah ditanami. Seluas
1 4
dari bagian yang ditanami itu terserang hama.
Seperberapa dari ladang Pak Minan itu yang diserang hama? 5.
Ibu membeli sebuah semangka. Separuh dari semangka itu disimpan. Separuh yang lain dibagikan kepada dua orang anaknya, Anto
mendapat sepertiganya. Seperberapa dari seluruh semangka bagian Anto?
6. Sebanyak 0,25 m benang dibagikan kepada dua orang anak. Ardi
mendapat
1 3
dari benang itu. Berapa meter yang diterima Ardi? 7.
Sebanyak
3 5
dari panen padi Pak Badu telah dijemur untuk digiling. Beras yang dihasilkan sebanyak
5 6
-nya. Berapa kilogram beras diperoleh Pak Badu, jika hasil padi Pak Badu 1 ton?
8. Isi titik-titik dengan tanda , , atau =
a.
1 2
x 1
4
. . .
1 8
1 4
+
d.
1 3
1 5
±
. . .
1 3
x 1
5
b.
1 4
x 1
5
. . .
1 4
1 5
±
e.
2 3
x 2
5
. . .
4 6
x 1
2
c.
3 4
x 2
3
. . .
1 3
x 1
2
Latihan
173
Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah
d. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
1.
3 4
x 1
2 3
= . . . .
3 4
x 1
2 3
=
3 4
x
5 3
=
3 x 5 4 x 3
=
15 12
= 1
3 12
= 1
1 4
2. 2
1 2
x
3 5
= . . . . 2
1 2
x
3 5
=
5 2
x
3 5
=
5 x 3 2 x 5
=
15 10
= 1
5 10
= 1
1 2
Isi titik-titik berikut
1. a.
5 8
3 8
x 1 = . . . .
d. 5
x
3 7
7 19
= . . . . b.
5 7
5 8
x 2 = . . . .
e. 2
x
1 4
6 15
= . . . . c.
7 10
1 8
x 3 = . . . .
f. 2
x 2
1 4
2 5
= . . . .
Contoh
Latihan
3 4
2 4
1 4
1 3
2 3
4 3
5 3
1 1
2
1
1 2
3
1 5
5 2
2 5
3 5
4 5
174
Matematika 5 SD dan MI Kelas 5
2. Dini menggambar ruas garis sepanjang 1
2 10
dm. Herman menggambar ruas garis yang panjangnya setengah dari ruas garis
yang digambar Dini. Berapa desimeter panjang ruas garis Herman?
3. Seorang peloncat jangkit dapat meloncat sejauh 7
1 2
m. Peloncat lainnya hanya berhasil meloncat sejauh
4 5
dari peloncat pertama. Berapa meter jauh loncatan peloncat yang kedua?
4. Pada suatu malam terjadi gerhana bulan selama 4
1 2
menit. Selama
4 9
dari waktu itu gelap sama sekali. Berapa menitkah waktu gelap sama sekali itu?
5. Ibu menerima gaji ayah sebanyak Rp2.400.000,00. Sebanyak 0,75
bagian digunakan untuk keperluan keluarga sehari-hari, dan
1 6
bagian dari gaji itu untuk biaya sekolah anaknya, sisanya ditabung. Berapa rupiah uang yang ditabung?
6. Isi kotak kosong dengan mengalikan pecahan-pecahan secara
cepat
x
2 3
3 4
2 5
3 8
7 10
1 2
2 6
3 5
9 20
6 25
5 8
3 10
9 80
4 13
28 130
7. Jumlah murid kelas 5 ada 49 orang.
5 7
bagian sedang berolahraga di lapangan. Dari peserta olahraga itu
3 5
-nya anak laki-laki. Berapa orang anak perempuan yang berolahraga?
8. Suatu persegi panjang, panjangnya 17
2 5
cm lebarnya 12
1 4
cm. a.
Hitunglah kelilingnya b.
Hitung pula luasnya
Kategori