Kebalikan Pecahan dan Persiapan untuk Pembagian Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan Campuran

186 Matematika 5 SD dan MI Kelas 5 19 47 = 1

c. Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan Biasa

1 Pembagian Bilangan 1 dengan Pecahan 1. Contoh 1 3 1 3 1 3 Sepotong pita dibagi menjadi 3 bagian yang sama. Tiap bagian terdapat 1 3 didapat dari 1 : 3. Jadi, 1 potong pita terdapat 3 pertigaan. 1 : 1 3 = n 1 = 1 3 x n n = 3 1 = 3 kebalikan bilangan 1 3 2. 1 : 2 5 = n 1 = 2 5 x n n = 5 2 = 2 1 2

A. Tentukan nilai n.

1. 1 :  2. 165 270 x . . . = 1 5. 1 = . . . x 43 45 3. . . . x 11 20 = 1 6. . . . x 5 6 = n 3. n : 1 3 4 = 1 2. 1 : 7 8 = n 4. 1 : 9 10 = n Latihan 187 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah 3 4 X 5. n : 1 5 = 5 8. 1 : 3 4 = n 6. 1 : 3 4 = n 9. n : 1 8 = 16 7. 1 : 4 5 = 1 10. 1 : n = 1 2 7

B. Kerjakan soal-soal berikut

1. Kebun Pak Manan luasnya 325 m 2 . Seluas 2 5 dari kebun itu ditanami ubi kayu. Sisanya ditanami jagung. Berapa luas yang ditanami jagung? 2. Jumlah yang hadir pada sebuah pertemuan di kantor RW adalah 279 orang. Sebanyak 4 9 dari yang hadir adalah warga RT 1, 3 9 warga RT 2, dan selebihnya warga RT 3. Berapa jumlah hadirin RT itu masing-masing? 3. Sepotong bambu panjangnya 1 m. Bambu itu dipotong masing- masing panjangnya 5 20 m. Berapa potongan diperoleh? 4. Minyak dari sebuah botol besar dituangkan ke dalam botol-botol kecil. Satu botol kecil berisi 3 15 botol besar. Berapa botol kecil yang dapat diisi penuh dengan minyak sebotol besar?

C. Keterampilan berhitung.

Isikan bilangan-bilangan: 2 7 , 3 10 , 5 14 , 3 4 , 14 3 , 6 25 , 35 3 , 3 5 , ke dalam kotak-kotak di samping sehingga hasil kalinya sama dengan 1, menurut arah anak panah. Satu bilangan telah dimasukan dalam kotak itu. 188 Matematika 5 SD dan MI Kelas 5 1. 5 : 1 2 = n 1 2 3 4 5 Tiap 1 bagian terdapat 2 seperduaan. Lima bagian terdapat 5 x 2 seperduaan = 10 seperduaan. n = 5 : 1 2 n = 5 x 2 = 10 2. 5 : 1 2 = n kalimat pembagian 1 2 x n = 5 kalimat perkalian 1 2 x 2 1 = 1 perkalian dengan kebalikan bilangan 5 x 2 1 x 1 2 = 5 5 x 2 1 x 1 2 = 5 5 x 2 1 = 5 : 1 2 atau 5 : 1 2 = 5 x 2 1 Jadi, 5 : 1 2 = n n = 5 x 2 1 = 10 Contoh 3 Pembagian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat 1. 2 3 1 2 Pembagian Bilangan Asli lebih dari 1 d engan Pecahan Biasa             → → 1 3 : 4 = . . . . 1 3 satuan dibagi 4 sama besar, maka besar tiap bagian adalah 1 3 x 1 4 satuan. 1 3 : 4 = 1 3 x 1 4 = 1 12 Contoh 1 3 189 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah 2. 1 3 : 4 = n kalimat pembagian 4 x n = 1 3 kalimat perkalian 4 x 1 4 = 1 perkalian dengan kebalikan bilangan 1 3 x 1 4 4 = 1 3 perkalian dengan 1 1 3 1 4 x x 4 = 1 3 1 3 1 4 x = 1 3 : 4 atau 1 3 : 4 = 1 3 x 1 4 Jadi, 1 3 : 4 = n n = 1 3 x 1 4 = 1 12 .

A. Cari nilai n

1. 15 : Latihan       ×             3 4 = n 6. 45 : 5 9 = n 2. 72 : 8 13 = n 7. 27 : 3 5 = n 3. 2 3 : 4 = n 8. 4 9 : 8 = n 4. 8 15 : 10 = n 9. 25 : 1 5 = n 5. 1 3 : 6 = n 10. 5 9 : 15 = n

B. Kerjakan soal-soal cerita di bawah ini

1. Uang ayah Rp27.500,00. Diberikan kepada kakak 2 5 bagian. Berapa rupiah lagi sisa uang ayah? 2. Ada 2 3 bagian dari kelereng Budiman yaitu 12 butir. Berapa butir kelereng Budiman seluruhnya? 190 Matematika 5 SD dan MI Kelas 5 1. 6 : 3 3 5 = n 6 : 3 3 5 = 6 : 18 5 → 6 : 18 5 = n n x 18 5 = 6 5 18 x 18 5 = 1 6 x 5 18 x 18 5 = 6 6 x 5 18 x 18 5 = 6 6 x 5 18 = 6 : 18 5 Jadi, 6 : 3 3 5 = 6 : 18 5 = 6 x 5 18 = 30 18 = 1 12 18 = 1 2 3 . Contoh             3. Sejumlah uang ibu dibagikan kepada 3 orang anaknya. Anak pertama mendapat 1 3 bagian. Anak kedua mendapat 1 4 bagian. Berapa bagian untuk anak ketiga? 4. Jumlah tabungan Budi Rp120.000,00. Untuk keperluan membeli buku-buku, diambilnya 1 4 bagian. Berapa rupiah sisa tabungan Budi? 5. Seutas tali dipotong 1 3 bagiannya. Sisanya masih ada 18 m. Berapa meter panjang tali itu mula-mula?

d. Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan Campuran

191 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah 2. 6 3 4 : 9 = n 6 3 4 : 9 = 27 4 : 9 27 4 : 9 = n n x 9 = 27 4 1 9 x 9 = 1 27 4 x 1 9 x 9 = 27 4 27 4 x 1 9 x 9 = 27 4 27 4 x 1 9 = 27 4 : 9 27 4 : 9 = 27 4 x 1 9 Jadi, 6 3 4 : 9 = 27 4 x 1 9 = 27 36 = 3 4 . 1. Cari nilai n a. 2 : 2 →             1 2 = n f. 4 : 3 1 3 = n b. 7 : 4 5 14 = n g. 3 1 2 : 5 = n c. 4 2 3 : 6 = n h. 5 3 5 : 14 = n d. 10 2 3 : 40 = n i. 12 : 6 3 4 = n e. 6 : 2 2 3 = n j. 6 2 5 : 12 = n 2. Sebuah gedung terdiri atas 8 tingkat, tiap tingkat sama tingginya. Tinggi gedung itu 20,75 m. Berapa meter tinggi tiap tingkat gedung itu? Latihan 192 Matematika 5 SD dan MI Kelas 5 3. Sebuah drum berisi 93 liter minyak. Minyak itu dimasukkan ke dalam kaleng-kaleng kecil, yang masing- masing berisi 7 3 4 liter. Berapa kaleng kecil yang diperlukan untuk diisi dengan seluruh minyak dari drum tersebut?

e. Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa

Tentukan nilai n. 1. 2 3 : 4 5 = n 2. 4 9 : 10 27 = n Jawab: Jawab: 2 3 : 4 5 = n 4 9 : 10 27 = n n = 2 3 x 5 4 n = 4 9 2 1 x 27 10 3 5 n = 10 12 = 5 6 n = 2 x 3 1 x 5 = 6 5 = 1 1 5 Contoh Jika a b dan c d adalah pecahan biasa, maka a b c d a b x d c : = . 1. Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan menggunakan pola seperti contoh a. 4 5 1 2 : = . . . f. 7 60 8 15 : = . . . b. 7 8 5 6 : = . . . g. 20 27 5 9 : = . . . Latihan 193 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah c. 7 15 2 3 : = . . . h. 21 23 15 16 : = . . . d. 13 14 5 7 : = . . . i. 99 100 9 10 : = . . . e. 3 8 5 4 : = . . . j. 42 63 14 27 : = . . . 2. Seorang penjahit menerima kain 3 4 m, yang harus dibuat baju bayi. Tiap baju memerlukan 1 4 m. Berapa baju bayi yang dapat dibuat dari bahan itu? 3. Untuk persediaan minum anaknya, seorang ibu telah membuat susu sebanyak 4 5 liter. Agar diminum, susu itu harus dimasukkan ke dalam botol. Jika sebuah botol dapat memuat 3 10 liter, ada berapa botol susu yang disiapkan oleh ibu tersebut?

f. Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran